11.9 多边形的外角和（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第9课时　多边形的外角和 第十一章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 (1)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角； (2)在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和； (3)多边形的外角和等于360°. 目录 上一级 知识点1　多边形的外角和 1．如图，六边形的内角和为________；∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________，即六边形的外角和等于________． 目录 上一级 2．七边形的外角和等于________；十边形的外角和等于________；二十边形的外角和等于________． 720° 360° 360° 360° 360° 360° 目录 上一级 3．当多边形边数增加一条时，多边形的内、外角和的变化情况是(　　) A．内角和、外角和都不变 B．内角和、外角和各增加180° C．内角和不变，外角和增加180° D．内角和增加180°，外角和不变 D 4．如图，可知∠α的度数为(　　) A．80°　　 B．70°　　 C．60°　　 D．50° 目录 上一级 D 5．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A＋∠B＝230°，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　) A．130°　　　　　 B．180° C．230° D．330° 目录 上一级 C 6．正方形的各个角都________，各条边都________．像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做________． 7．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为(　　) A．10　　　 B．12　　　 C．16　　　 D．20 8．正九边形的每一个外角的度数都等于________. 目录 知识点2　正多边形 上一级 相等 相等 正多边形 D 40° 9．　 若一个正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是正________ 边形(　　) A．八　　 B．九　　 C．十　　 D．十一 10．若一个多边形的每一个内角都是108°，则它的边数为________． 目录 上一级 A 5 11．　　已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形是 ________边形. 12. 若一个n边形的内角和与外角和的和为720°，则n＝________. 13．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3∶1，则n＝________. 目录 知识点3　多边形内角和与外角和综合 上一级 十 4 8 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 14．下列图形中，是正多边形的是(　　) A．三条边都相等的三角形 B．四个角都是直角的四边形 C．四条边都相等的四边形 D．六条边都相等的六边形 目录 上一级 基础关 A 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(　　) A．4　　　 B．5　　　 C．6　　　 D．7 16．已知一个正多边形的每个内角都等于140°，则这个正多边形的边数是(　　) A．9　　　 B．8　　　 C．7　　　 D．61 目录 上一级 C A 目录 上一级 能力关 17．如图，小明从点A出发前进10 m，向右转30°，再前进10 m，又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 ________m. 18．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝(　　) A．180° 　 B．360° 　 C．540° 　 D．720° 120 B 19．若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数和对角线的条数． 目录 上一级 解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得(n－2)×180°＝360°×3＋180°， 解得n＝9， 则这个多边形的边数是9， 九边形的对角线条数为 ×9×(9－3)＝27(条)． 答：这个多边形的边数为9，对角线有27条． 20．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°. (1)求这个多边形的边数； 目录 上一级 素养关 解：设每一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x＋20°， 根据题意，得180°－x＝3x＋20°， 解得x＝40°，即多边形的每个外角为40°， ∵多边形的外角和为360°， (2)若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 目录 上一级 解：因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变， ①若剪去一角后边数减少1条，即变成八边形， 则内角和为(8－2)×180°＝1 080°； ②若剪去一角后边数不变，即仍是九边形， 则内角和为(9－2)×180°＝1 260°； ③若剪去一角后边数增加1条，即变成十边形， 则内角和为(10－2)×180°＝1 440°， ∴将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为1 080°或1 260°或1 440°. $$