11.8 多边形及其内角和（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第8课时　多边形及其内角和 第十一章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 类比三角形，在平面内，(1)由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形； (2)多边形的内角：多边形相邻两边组成的角． 1．下列图形不是多边形的是(　　) 目录 上一级 知识点1　多边形的相关概念 D 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段． 2．　　(人教版八上P22改编)若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝________． 3．若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是(　　) A．六边形　　　　　　 B．七边形 C．八边形 D．九边形 目录 知识点2　多边形的对角线 上一级 　　　　　　从一个n边形的一个顶点出发最多引(n－3)条对角线.　　　 11 B 4．　 已知一个多边形是十一边形，则它的总对角线条数为(　　) A．27　　　　　　　 B．44 C．35 D．54 5．九边形的对角线有(　　) A．25条　　　　　　 B．31条 C．27条 D．30条 B C 目录 上一级 6．(人教版八上P22改编)已知任意三角形的内角和为180°. (1)如图1，一个四边形可以分成________个三角形，于是四边形的内角和为________； (2)如图2，一个五边形可以分成________个三角形，于是五边形的内角和为________； 目录 知识点3　多边形的内角和 上一级 2 360° 3 540° (3)按此规律，n(n≥3)边形可以分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？ 目录 上一级 解：n(n≥3)边形可以分成(n－2)个三角形，n边形的内角和是180°×(n－2)． 7．从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了n个三角形，则n的值为(　　) A．4　　　　　　　　 B．5 C．6 D．7 8．六边形的内角和为________；八边形的内角和为________． 9．在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为________． 目录 上一级 B 720° 1 080° 80° 10．在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝120°，∠B＝130°，∠C＝70°，则∠D＝(　　) A．100° B．110° C．120° D．130° 目录 上一级 A 11．　　如图是探究多边形内角和的另一种方法，请根据图示，完成下题．   (1)四边形内角和：4×180°－360°＝4×180°－2×180°＝2×180°； (2)五边形内角和：5×180°－360°＝5×180°－2×180°＝________； (3)六边形内角和：6×180°－360°＝6×180°－2×180°＝________； (4)n边形内角和：_____________＝__________________＝___________． 目录 上一级 3×180° 4×180° n×180°－360° n×180°－2×180° (n－2)×180° 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 12．十边形的内角和是(　　) A．180°　　　　　　 B．360° C．1 080° D．1 440° 13．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为________；若一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为________． 目录 上一级 基础关 D 15 6 14．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是(　　) A．60°　　 B．65°　　 C．55°　　 D．50° 目录 上一级 能力关 A 15．小李同学在计算一个n边形的内角和时，不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1 380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角的度数是多少？ 目录 上一级 解：设多加的内角度数为α(0°<α<180°)，则 (n－2)·180°＝1 380°－α， ∵1 380°＝7×180°＋120°，内角和应是180°的倍数， ∴小李同学多加的一个内角为120°， ∴这是7＋2＝9边形的内角和． 答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°. 16．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的大小． 目录 上一级 素养关 解：如图，连接AD， 在△EFG中，∠E＋∠F＋∠EGF＝180°， 在△ADG中，∠1＋∠2＋∠AGD＝180°. ∵∠EGF＝∠AGD，∴∠E＋∠F＝∠1＋∠2， ∴∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F ＝∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠1＋∠2 ＝∠BAD＋∠B＋∠C＋∠CDA＝360°. $$