11.7 三角形的外角（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第7课时　三角形的外角 第十一章　三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1．(1)定义：三角形的一边与________________组成的角，叫做三角形的外角．如图中的∠ACD是△ABC的一个外角． (2)在图中，∠ACD与△ABC的内角有什么关系？ ∠ACD＝________＋________； ∠ACD______∠A, ∠ACD______∠B (填“>”“<”或“＝”)． 目录 上一级 知识点1　三角形的外角及其性质 另一边的延长线 ∠A ∠B ＞ ＞ 归纳：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 2.　　如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于(　　) A．35°　　　 B．40° C．45° D．50° 目录 上一级 A 3．如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是(　　) A．∠1，∠2 B．∠2，∠3 C．∠1，∠3 D．∠1，∠2，∠3 目录 上一级 C 4．如图，∠A＝60°，∠ACE＝110°，则∠ABD的度数为________． 目录 上一级 130° 5．(人教版八上P17改编)如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 目录 知识点2　与三角形内角、外角有关的计算 上一级 B 6. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中α的度数是(　　) A．70° B．75° C．80° D．85° 目录 上一级 B 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝80°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° 目录 上一级 C 8．如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的角平分线，∠CAD＝15°，∠AEC＝55°，则∠B等于(　　) A．30° B．35° C．40° D．31° 目录 上一级 B 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 9．如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，下列结论不正确的是(　　) A．∠BCD>∠A B．∠BCD>∠1 C．∠2>∠3　 D．∠BCD＝∠A＋∠B 目录 上一级 基础关 B 10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为(　　) A．100°　　 B．110° C．120°　　 D．130° 目录 上一级 C 11．如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C． 目录 上一级 能力关 证明：∵AD∥BC， ∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C， ∵AD平分外角∠EAC， ∴∠EAD＝∠DAC， ∴∠B＝∠C. 12．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝84°，求∠DAC的度数． 目录 上一级 解：∵∠3是△ABD的一个外角， ∴∠3＝∠1＋∠2. 设∠1＝∠2＝x，则∠4＝∠3＝2x， 在△ADC中，∠4＋∠3＋∠DAC＝180°， ∴∠DAC＝180°－4x. ∵∠BAC＝∠1＋∠DAC， ∴84°＝x＋180°－4x，解得x＝32°， ∴∠DAC＝180°－4x＝180°－4×32°＝52°. 13．如图，已知∠A＝55°，∠B＝35°，∠C＝25°，那么∠BFC的大小是(　　) A．100° 　 B．105° C．110° 　 D．115° 目录 上一级 D 14．如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD，CD交于点D．若∠A＝70°，则∠D等于(　　) A．35°　　 B．40°　　 C．50°　　 D．55° 目录 上一级 素养关 A $$