11.5 三角形的内角(1)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第5课时　三角形的内角(1) 第十一章　三角形 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 平行线的性质：两直线平行，__________，__________，____________． 目录 上一级 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 1．(人教版八上P11改编)(1)请将证明过程补充完整．已知：如图，在△ABC中，求证：∠A＋∠B＋∠BCA＝180°. 证明：延长线段BC至点F，并过点C作CE∥AB． ∵CE∥AB， ∴∠A＝______，∠B＝______． ∵∠ACB＋∠1＋∠2＝180°(平角定义)， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. 目录 上一级 知识点1　三角形的内角和定理 ∠1 ∠2 (2)请你再思考另外一种证明三角形内角和定理的方法并加以证明. 目录 上一级 证明：如图，过点A作DE∥BC， ∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC. ∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°. 　　　　三角形三个内角的和等于180°.　　　　 2．　　在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C＝(　　) A．70°　　 B．60°　　 C．50°　　 D．40° 3. 在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是(　　) A．50°　　　　　　　 B．60° C．70° D．80° 目录 知识点2　三角形内角和的计算 上一级 D D 4．　　在△ABC中，∠A＝55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于(　　) A．50°　　 B．100°　　 C．75°　　 D．125° 5.若三角形三个内角度数的比为3∶4∶5，则此三角形是________三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”). 6．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(　　) A．必有一个内角等于30°　 B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° 目录 上一级 C 锐角 D 7．　　如图，B处在A处南偏西40°方向，C处在A处南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数为________. 目录 知识点3　三角形的内角和的实际应用 上一级 80° 8．如图，A在B北偏西45°方向，C在B北偏东15°方向，A在C北偏西80°方向，则∠A＝________°. 目录 上一级 35 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝55°，则∠2的度数是(　　) A．25°　　 B．30°　　 C．35°　　 D．40° 目录 上一级 基础关 C 10．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，如果∠A＝35°，∠C＝36°，那么∠COD的度数是(　　) A．35° B．36° C．71° D．109° 目录 上一级 D 11．如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，∠DBC＝46°，则∠AEC的度数为________. 目录 上一级 能力关 100° A．锐角三角形　　 B．直角三角形 C．钝角三角形　　 D．等腰三角形 13．在三角形中，最大的内角不小于(　　) A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90° 目录 上一级 B C 14．如图，BO，CO是∠ABC，∠ACB的两条平分线，∠A＝100°，则∠BOC的度数为(　　) A．150° 　　　　 B．140° C．130° D．15° 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝34°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC＝________度． 目录 上一级 B 107 16．如图，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°，∠B＝48°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数． 目录 上一级 解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°， ∴∠BCD＝∠ACD＝41°. 又∵DE∥BC， ∴∠EDC＝∠DCB＝41°. 在△BCD中，∠B＝48°， ∴∠BDC＝180°－∠B－∠BCD＝180°－48°－41°＝91°. 17．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B，求∠ADB的度数． 目录 上一级 素养关 解：∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B， 设∠DAC＝x，则∠BAD＝∠B＝x，∠C＝2x， ∴x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°， ∴∠BAD＝∠B＝36°， ∴∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝180°－36°－36°＝108°. $$