11.1 三角形的边（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第1课时　三角形的边 第十一章　三角形 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 1．由不在同一条直线上的三条线段__________相接所组成的图形叫做三角形． (1)如图，线段______________是三角形的边，点__________ 是三角形的顶点．∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角， 叫做三角形的内角，简称三角形的角； (2)顶点是A，B，C的三角形，记作________，读作____________； (3)△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．顶点A所对的边BC用________表示，顶点B所对的边AC用________表示，顶点C所对的边AB用________表示． 目录 上一级 首尾顺次 AB，BC，CA A，B，C △ABC 三角形ABC a b c 目录 上一级 2．(1)三角形按边分类可分为______________________、____________；等腰三角形可分为______________、____________________________； (2)三角形按角分类可分为____________、____________、______________. 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 1．　 如图． (1)图中共有____个三角形，它们是___________________________________ ____________________； (2)线段AE是△__________，△__________，△__________的边； (3)∠B是△__________，△__________，△__________的角. 目录 上一级 知识点1　三角形的相关概念 6 △ABD，△ABE，△ABC，△ADE， △ADC，△AEC AEB AED AEC ABD ABE ABC 2．如图． (1)以线段AC为边的三角形是__________________________； (2)线段CD所在的三角形是________，BD边所对的角是________. 目录 上一级 △ABC，△ACD，△ACE △ACD ∠BAD 3．由“两点之间，________最短”可知，任意三角形两边的和________第三边，任意三角形两边的差________第三边． 4．　 (人教版八上P4改编)下列各组长度的线段能构成三角形的是(　　) A．2 cm，4 cm，2 cm　 B．5 cm，8 cm，3 cm C．8 cm，2 cm，8 cm D．5 cm，12 cm，3 cm 5．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是(　　) A．2，3，6　　　　　　 B．4，6，8 C．3，4，6 D．7，8，14 6．三角形的三边长分别为6，9，x，则x的取值范围是__________. 目录 知识点2　三角形的三边关系 上一级 线段 大于 小于 C A 3<x<15 7．　 若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于(　　) A．15　 　 B．16　 　 C．14　 　 D．14或16 8．一个等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是(　　) A．13　 　 B．17　 　 C．22　 　 D．17或22 目录 知识点3　等腰三角形的周长 上一级 D C 9．　 用一根长度为20 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，则此时的底边长度是多少？ 目录 上一级 解：设底边长度为x cm，则腰长为2x cm， 依题意得2x＋2x＋x＝20， 解得x＝4， ∴此时的底边长度是4 cm. (2)所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4 cm，请简单说明原因． 目录 上一级 解：原因：假设可以围成腰长为4 cm的等腰三角形，则该三角形的三边长分别为4 cm，4 cm，12 cm， ∵4＋4<12， ∴无法构成三角形，故所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4 cm. 10．一个等腰三角形的周长是28 cm. (1)已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； 目录 上一级 解：设底边长为x cm，则腰长为3x cm， 依题意得x＋3x＋3x＝28， 解得x＝4， ∴3x＝12， 故该等腰三角形的各边长为4 cm，12 cm，12 cm. (2)已知其中一边长为6 cm，求各边的长． 目录 上一级 解：若底边长为6 cm，设腰长为 y cm， 依题意得6＋2y＝28，解得y＝11， ∴三边长分别为6 cm，11 cm，11 cm； 若腰长为6 cm，设底边长为a cm， 依题意得6＋6＋a＝28，解得a＝16， ∵6＋6＝12＜16，∴无法构成三角形， 综上所述，该等腰三角形的三边长分别为6 cm，11 cm，11 cm. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 11．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是(　　) A．6　　　　　　　　 B．13 C．14　　　　　　　　 D．15 12．下列关于三角形的分类，正确的是(　　) 目录 上一级 基础关 C B 13．若三角形的三边长分别为3，2a－1，8，则a的取值范围是________. 14．已知等腰三角形的两边长分别是5和8，则三角形的周长是________. 目录 上一级 能力关 3<a<6 18或21 15．已知a，b，c是△ABC的三边长． (1)若a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，试判断△ABC的形状； 目录 上一级 素养关 解：∵(a－b)2＋|b－c|＝0， ∴(a－b)2＝0，|b－c|＝0， ∴a＝b＝c， ∴△ABC是等边三角形． (2)化简：|b－c－a|＋|a－b＋c|－|a－b－c|. 目录 上一级 解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴b－c－a<0，a－b＋c>0，a－b－c<0， ∴原式＝－(b－c－a)＋(a－b＋c)＋(a－b－c) ＝－b＋c＋a＋a－b＋c＋a－b－c ＝3a－3b＋c. $$