第一章　勾股定理　检测题　2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第一章　勾股定理单元检测(一) 班级____________姓名___________ 学号___________ 一、选择题 1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、15 2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 3、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米 A．9 B．24 C．45 D．51 4、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 5、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ） A.65 B.60 C.120 D.130 6、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ） A、 B、 C、 D、 ( 5题 )7、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（ ） ( A B C )A.50 B.75 C.125 D.200 8、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米 9、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 10如图，在直角三角形中，∠C＝，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　） 　　Ａ、　　　Ｂ、３　　　　Ｃ、９　　　Ｄ、６ 11．若三角形三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　)． A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 12、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ） A． B． C． D． 13、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ） ( 第4题图 )A.65 B.60 C.120 D.130 14．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2 s，如果将该直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需(　　)． A．6 s B．5 s C．4 s D．3 s 15、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A．24cm2 　B．36cm2 C．48cm2 　D．60cm2 16. 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3) 是（ ）. A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 ( A B ) 17小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m, 把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ). A .2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m 18、⊿ABC中，若AC＋AB= BC，则∠B＋∠C= 。 19、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为 三角形。 20、如图（1），∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2， 则OD2=____________。 21、如图（2）， 等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6，则腰AB的长为____________。 22、如图（3），某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为________________m。 23如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ________. 24.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 __________米. 25．东东想把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 cm,40 cm,50 cm的木箱中，他能放进去吗？答：______.(填“能”或“不能”) ( A )26、一个寻宝探险小队，从A处出发探寻宝藏，他们向东行走4千米到达C点，然后又向正北行走2.5千米至达D点，接着他们又向正东继续行走2千米到达E点，最后他们又向正北前进了5.5千米，才找到了宝藏，你能准确地求出宝藏藏匿点距离出发点多少千米吗？（7分） 27、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？（8分） 28.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC的面积 (1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由. （8分） 29如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。（8分） 12999.com 30如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$