第27章　相似章末复习练习　2023—2024学年人教版数学九年级下册

相似章末复习 一、单选题 1．如图，在平行四边形中：：若，则（    ） A． B． C． D． 2．若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 4．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，是将放大得到的．若，则与的周长之比为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在离某围端的6米处有一棵树，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 6．如图，在中，，斜边上的高，矩形的边在边上，顶点G、F分别在边、上，如果正好经过的重心，那么的积等于（    ） A．4 B．1 C． D． 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=2，则AE：CE的值为（　　） A．0.5 B．2 C． D． 8．如图，在中，，，，点为此三角形的重心，连结并延长交于点，过点作于点，则的长为（  ）      A． B． C． D． 9．已知△ABC∽△DEF  ， 且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　） A．7.5 B．6 C．5或6 D．5或6或7.5 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△，当恰好经过点D时，△CD为等腰三角形，若B＝2，则A＝（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 11．已知△ABC∽△A1B1C1，AB∶A1B1＝3∶5，BE，B1E1分别是它们的对应中线，则BE∶B1E1＝ ． 12．已知a∶b∶c＝2∶3∶7，且2a－b＋c＝12，则2a＋b－3c＝ ． 13．已知且，则= ． 14．如图，若，请再添加一个条件，使得，你添加的条件是 ．（写出一个即可）    15．两个相似三角形对应高的比为，其中两个三角形的周长差是12，那么大三角形的周长是 ． 16．如图，直线，直线m，n分别与a，b，c相交于点A，B，C，D，E，F，若，，，则 ． 17．如图，在中，，，点是的中点，以点为顶点作，当的面积等于面积的时，线段 ． 18．如图，在矩形中，P是上的动点，连接，若上存在三个不同位置的点P，使与相似，设，则d的取值范围是 ． 三、解答题 19．如图，在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 20．已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）    (1)请画出以点O为中心，顺时针旋转，得到的，点C旋转到点所经过的路径长为______． (2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是______． 21．如图，在中，，分别是，上的点．且，cm，，求的长． 22．如图，． (1)求和的大小； (2)求的长； (3)与的位置关系如何？试说明理由． 23．如图，四边形中，平分，，为中点． (1)求证：； (2)若，，求三角形EAC的面积． 24．如图，已知矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交射线和于点E、F，交于点G，交于点H，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，的面积是3，求的面积； (3)如果，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$