1.3 相反数（课件）2024-—2025学年华东师大版数学七年级上册

1.3 相反数 第一章 有理数 知1－讲 感悟新知 知识点 相反数 1 1. 定义  只有正负号不同的两个数称互为相反数 . 规定： 0 的相反数是 0. 几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等 . 知1－讲 感悟新知 特别解读 “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同. “互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在. 3. 数轴上与原点的距离是 a(a 是一个正数 ) 的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数. 感悟新知 知1－讲 2. 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个 . 正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0 的相反数是 0. 3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“－”号，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号 . 感悟新知 知1－练 [母题 教材 P15 练习 T1]下列说法正确的是( ) A. －2 是相反数 B. －与 －2 互为相反数 C. －3 与 ＋2 互为相反数 D. － 与 0.5 互为相反数 例1 知1－练 感悟新知 解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(“＋”“－”)相同和所含数字(相同). 解：根据相反数是成对出现的，排除 A；根据互为相反数的两个数符号不同，排除 B；根据互为相反数的两个数“只有符号不同”，排除 C. 答案：D 知1－练 感悟新知 1-1.下列说法中，正确的有(     ) ① π 的相反数是－3.14；② 符号相反的两个数互为相反数；③ 相反数等于它本身的数只有 0； ④ 非负数的相反数是正数 . A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 B 知1－练 感悟新知 [母题 教材 P15 习题 T1 ] 分别写出下列各数的相反数： － 5、 2、 4.5、 0、 － 6 、 a. 例2 知1－练 感悟新知 解： － 5 的相反数是 5， 2 的相反数是 － 2， 4.5 的相反数是 － 4.5， 0 的相反数是 0， － 6 的相反数是 6 ， a 的相反数是 － a. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数 . 知1－练 感悟新知 2-1.写出下列各数的相反数， 并将这些数连 同 它 们 的相反数在数轴上表示出来： ＋ 4、 － 3、 0、 1、 － 3 、 － 2. 知1－练 感悟新知 感悟新知 知1－练 如图 1.3-1，点 A， B， C， D表示的数中，互为相反数的两个数对应的点是( ) A. 点 A 与点 C B. 点 B 与点 C C. 点 A 与点 D D. 点 B 与点 D C 例3 知1－练 感悟新知 解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点所表示的数是否满足相反数的几何意义 . 知1－练 感悟新知 3-1.如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A、B 表 示 的数互为相反数， 那么点 C 表示的数是 __________. －1 感悟新知 知2－讲 知识点 多重符号的化简 2 1. 多重符号化简的依据 a 的相反数为 －a. 感悟新知 知2－讲 2. 多重符号的化简 (1) 根据相反数的性质由内向外化简 . 当前面的符号是“ +” 时，省略“ +”直接写出括号内的数；当前面的符号是“－” 时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 . (2) 先省略所有的“ +”，用“－”的个数确定结果的符号 . 当 “－”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正” . 知2－讲 感悟新知 特别提醒 当 a 是一个负数时， －a 是正数，故带负号的数不一定是负数. 感悟新知 知2－练 [母题 教材 P15 练习 T2]化简下列各数： (1) －(－ 3)； (2) －(＋ 2)； (3) ＋(－ 8)； (4) － ［ ＋(＋ 2)］. 解题秘方：紧扣多重符号的化简法则逐步化简符号 . 例4 知2－练 感悟新知 解： －(－ 3) =3. (1) －(－ 3)； (2) －(＋ 2)； (3) ＋(－ 8)； －(＋ 2) = － 2. ＋(－ 8) = － 8. － ［ ＋(＋ 2)］ = － (－ 2) =2. (4) － ［ ＋(＋ 2)］ 知2－练 感悟新知 4-1.下列各组数： ① －1 与 +(－1) ；② － ( +4) 与 － (－4)； ③ － ( +1.7) 与+( －1.7) ； ④ － [+(－9) ] 与－ [－( +9) ]. 其中互为相反数的有(     ) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 A 相反数 求一个数 的相反数 在数轴上 找相反数 相反数 的意义 代数意义 几何意义 课堂小结 解：＋4的相反数是－4，－3的相反数是3， 0的相反数是0，1的相反数是－1， －3的相反数是3，－2的相反数是2. 如图所示． $$