《囯考1号》2024届高三数学（理工类）第一套 暑期补课训练

4自号圈1 性名 2024届高三暑期补课检测（一） 1.((2r-1) 展开式中各项系数的和为一1，题常数项为 数学（理工类） A.-840 B.-680 C.-48a D,-120 书.某班从五名男生，4名女生中分别选3名男生和2名女生参加社区服务，若其中男生甲和女生 (考试时间：120分钟流卷满分：150分) 乙至少有一人被选深的情况下，这两人均被选深的概率为 注意事项： L答基前，考生务必将自己的地岩、准考证号填写在答题卡上， A号 4 c D品 2回答选禄源时，遂出每小通答鉴后，刑相笔把答勇卡上对应题日的多常标号涂荒。如需 .在一次晨销会上，某公司用6个展台（展台示意菌如下图所示）分别展示A,B,C,D,E,F六个 登动，用橡成擦千净后，再选涂其它茶常标号，同答非选择题时，将答发写在答题卡上。写在表 系列的产品，每个系列产品布置一个展台，布置要求是：A系列产品须布置在前3号展台，B与 汉卷上无败。 C系列产品布置的展台须和邻，期不同的布置方案共有 3.考认结来后，将本认卷和签慧卡一开交阳。 ④ 一、进择题：本题共12小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个迹项中，只有一项是符 A.95种 B.120种 C.188种 D.240种 合题日要求的。 10.已知事件A,B满足P(A)=0.6,P(B)=0.3.则下列命题中为真命题的一项是 1.复数：-中n+F,则 A.若二A,则P(A)=06 B.若A与B互斥，划P(A+m=0.18 F-i C,若A与B相互独立，划P(AB)=0.42 D.若P(BA)=0.3,期A与B相互独立 A.-2-21 B.-2+21 C.-2 D.2i 11.若(2r-1)-a十a(一1)+a:(x一1)+十u(r-1)"十a(r-1)",别 x=2十8， A.a=2 2.已知直线1的参数方程为 t为参数)，则1的倾斜角为 y=1-3 B.a1十e十+e=3F+1 A晋 B晋 c p肾 C,a1十g+…t1=十H:十ar+中十du+l r'= 1 D.g一岁+2-20+…+别-20= 3.在同一平面直角坐标系中，曲找x一y=1经过钟第变换 后，所斜曲线的解析式为 12.当一个冠沿着一杀定直线无滑动地滚动时 y=3y 圆周上一个定点的轨连成为摆线.如图，银设 A-y=1 B.-号= B为图心，圆周上的定点为M开始时国心B 4,数学中有许多优美的曲线，笛卡尔心形找便是其中之一，在极坐标系中，某心 坐标为(0,1，M位于)处，圆在直线上滚动 形线如图所示，则该心形线的极坐标方型可能为 半径BM旋转角度为P死度)，圈与直线相切 A.p-21十i加) B.p=2(1-sin0) 于点A,给出以下结论： C.p-21十as00 D.P-2(1一cos00 ①若旋转角度为时，点M运动领迹的长度为： 5,若a<<0,则下列不等式不一定成立的是 B.a话 n.+#+包 ②若院转角度为时，点M的坐标为（货-受，1一受）： ①一个供形的宽度)E为： F一a几限， 6,已如曲线C的多数方程为 1(a为参数)，期C的普通方程为 ④若定点M总在直线r一y十a=0的下方，则>2-罗 其中所有正确结论的序号为 A苦-=到 A背-y=司 C.r2-4y=1 D.4y2-x'=1 A.①D B. C.①2 D.①9④ 同考1号1·理数第1项共4重) 国考1号1·理数第2（共4到） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 19.(12分) 这若复数滑-+则a中一 装场射击比赛过关规定：每位参赛者最多有两次射击机会，第一次射击击中花标，立即停止 射击，比赛过关，得4分：第一次未击中把标，继续进行第二次射击，若击中把标，立即停止射 14.若某群体每位成员使用移动支付的概率都为P,各成员的支付方式相互独立，设X为该群体 击，比赛过关，得3分，若未击中标，比赛未能过关，得2分，现有人参加本场射击比赛，般 的5位减员中使用移动支付的人数，D(X)=0.8,P(X=2)<P(X=3),则p= 15,对任意的∈[2,4门，当<时A一一alm>0恒成这，则实数4的取值范困是 设每人每次射击击中肥标的氧率均为P:本场射击比赛每人过关的概率为是 (1D求p (2》告计这3人本场射击比赛所得总分的平均分 16,直角坐标系中，曲线C的方程为+-1，以原点为段点箱的正半箱为极辅，建立极坐标 20.(12分) 系，直线1的极坐标方程为p(cs小一2in)一3,2，过曲线C上任意一点P作与1火角为4 已知函数fr)-一4.r2十a 的直线，交！于点A,则PA的最大值为 三，解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程域演算步骤。第17一21题为必考题，每个 (1)若雨数x)在(1,2)上单调递减，求4的取值范围： 试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。 (2》若过点(1,0》可以作由线y=K)三条切线，求4的取值范围. (一)必考题：共60分 17.12分) 21.(12分) 已知函数f(x)=e一4r2一x. [x=4十tcosa, 已知点P(,2),直线1： :为参数，世为！的领斜角)，1与工轴正半轴，y轴正半 ly=2+rsina (1》若(x)在x=0处取得极大值，求：的取值范围： 轴分别交于A,B两点.当PA·PB取得最小值时 (2者≥君十1，求a的取值查. (1)求的警通方程 《2)以坐标原点为极点，z轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的酸坐标方程为P=6cs0, (二]选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多嫩，则按所敏的第一题 设1与C相交于E,F两点，求EF. 计分。 22.〔选修4一4：坐标系与参数方程](10分) 18.(12分) 某校高中一年级学生进行了某项劳动技能培训，培训结束时对培训效果透行检测.现随机油 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为=”(。为参数)，若保持纵空标y不 y-2sin 取了00名学生的培闻成领，培训成绩为“优”或”良”.痒制成下图所示的列联表： 变，将横坐标x钟长为原来的2倍，得到曲线E.以坐标原点O为极点，x铂正半轴为极轴建 令 优 合计 立极坐标系， 男 70 40 110 (1》求E的参数方程和极坐标方程： 女 70 20 90 (2)A.B分别为E上的两点，若OALOB,求△AOB面积的最大值和最小值 合计 140 60 200 1)通过计算判斯，有没有95%的把握认为培训成靖与性别有关系？ 23.[选修4一5：不等式选讲](10分) (2)现对成绩指标进行进一步分析，在成绩为“优”的学生中按性别用分层抽样的方法袖取了 已知函数(x)-12z+2引+13-x 6名学生，若在这6名学生中植机抽取4名，求这4名中男生人数X的分布列和数学期里。 (1》求f八x)的最小值M: 附表及公式 (2》在()的条件下，正数“，b满足4十6一M.求证：a十2中31 P(K) 0.1司 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.035 al一) 其中kK=a千b千e十e6+m=a+什c+d 同考1号1·理数第3项共4重) 同考1号1·理数第4真共4真)null