无锡卷-2024年江苏省名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（苏教版）(A3+A4+全解全析+参考答案）

绝密★启用前 2024年江苏省无锡市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（10分）直接写出得数。 【思路点拨】根据百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算法则进行计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算。注意计算的准确性。 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算 【思路点拨】（1）先算除法，再根据乘法分配律计算； （2）先算乘法，再根据减法的性质计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （4）先算除法，再根据乘法分配律计算； （5）根据乘法分配律计算，再根据加法结合律计算； （6）从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。 【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【考点评析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 3．（4分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 【思路点拨】（1）根据三角形面积公式，分别求出大直角三角形面积和小直角三角形面积，两者相减，即可求解； （2）根据圆形面积公式，分别求出大圆和小圆的面积，两者相减，即可求解． 【规范解答】解：（1）大直角三角形的面积： 小直角三角形的面积： 阴影部分面积： （2）大圆的面积： 小圆的面积： 阴影部分面积： 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积，需要熟练掌握三角形和圆的面积公式． 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（2分）芳芳用一张长10厘米的长方形纸如图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是 　5　厘米，折成的平行四边形的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】通过观察图形可知，折成的平行四边形比原来长方形的面积减少了15平方厘米，面积减少的部分是两个完全一样三角形的面积，已知每个三角形的底是3厘米，三角形的高等于原来长方形的宽，这两个完全一样的三角形可以一个长方形，根据长方形的面积长宽，那么宽面积长，把数据代入公式求出长方形原来的宽，用原来长方形的面积减去15平方厘米就是折成的平行四边形的面积。 【规范解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这种长方形纸的宽是5厘米，折成的平行四边形的面积是35平方厘米。 故答案为：5，35。 【考点评析】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是求出原来长方形的宽。 5．（1分）如图，正方形的边长为3厘米，正方形的边长为4厘米。阴影部分的面积是 　8　平方厘米。 【思路点拨】如下图：连接，则三角形和三角形等底等高，这两个三角形的面积相等，使它们都去掉公共部分，即三角形，剩余的部分的面积仍然相等，即三角形和三角形的面积相等，于是图中的阴影部分就转化成了大正方形的面积的一半，代入数据即可求解。 【规范解答】解：如图： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：8。 【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的差，再根据相应的面积公式解答。 6．（2分）如图①，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，现将一侧抬高后如图②所示，的长为4厘米。 （1）这些水的体积是 　3600　立方厘米。 （2）如果将这一侧再抬高，使水至玻璃缸口且正好与缸口的一面重合，如图③所示，这时长 　　厘米。 【思路点拨】（1）根据图形②可知，水的体积等于一个三棱柱的体积，底面三角形的直角边分别是30厘米，厘米，高是15厘米，根据三角形的面积公式：，求出三棱柱的底面积，然后利用底面积高，求出水的体积。 （2）因为水的体积不变，此时水的体积还是等于一个三棱柱的体积，用水的体积除以高求出水的底面积，再利用三角形的面积公式求出底面另一条直角边的长度，然后用玻璃缸的长减去这条直角边的长度即可求出的长。 【规范解答】解：（1） （立方厘米） 答：这些水的体积是3600立方厘米。 （2）（平方厘米） （厘米） （厘米） 答：这时长6厘米。 故答案为：3600；6。 【考点评析】此题主要考查柱体体积公式的灵活运用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。 7．（1分）已知正方形的边长为8厘米（如图），涂色部分的面积是 　18.24　平方厘米。 【思路点拨】根据图形的特点，通过割补法，涂色部分的面积等于半径为8厘米的圆面积的四分之一，减去正方形面积的一半，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：如图： （平方厘米） 答：涂色部分的面积是18.24平方厘米。 故答案为：18.24。 【考点评析】解答求不规则图形的面积，根据是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行计算。 8．（2分）多边形对角线的数量与它的边数有密切关系。如图，四边形对角线的数量为2，五边形对角线的数量为5，六边形对角线的数量为9， 照这样画下去。七边形对角线的数量为 　14　，边形对角线的数量为 　　。 【思路点拨】可根据多边形的对角线与边的关系可得：边形，每一点可作出条对角线，共有个点，全部对角线条数即为。根据以上规律即可求解。 【规范解答】解：七边形的对角线的条数为（条； 边形对角线的数量为：（条． 答：七边形对角线的数量为14，边形对角线的数量为。 故答案为：14；。 【考点评析】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 9．（1分）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是。一个微型机器人由点开始，按箭头所示方向沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了时，它停在点 　　处。 【思路点拨】根据移动一圈的路程为，用1005除以8，余数是几就落在从开始所走的距离，然后即可找出最后停的点。 【规范解答】解：因为机器人移动一圈是， （圈 所以移动，是第125圈后再走正好到达点。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是循环的规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论。 10．（2分）如图，在长方形中，三角形的面积是6平方厘米，线段与线段长度的比是。长方形的面积是 　36　平方厘米，长方形的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】（1）三角形和三角形是等高的三角形，因为线段与线段长度的比是，所以三角形的面积是三角形的2倍，所以三角形的面积等于三角形的面积加上三角形的面积，又因为三角形的面积是长方形的一半，所以长方形的面积等于三角形面积乘2。 （2）因为线段与线段长度的比是，则是的，是的，所以三角形的面积是三角形的，所以用三角形的面积乘求出三角形的面积，再乘2即可求出长方形的面积。 【规范解答】解：三角形的面积：（平方厘米） 三角形的面积：（平方厘米） 长方形的面积：（平方厘米） （2）三角形的面积：（平方厘米） 长方形的面积：（平方厘米） 答：长方形的面积是36平方厘米，长方形的面积是4平方厘米。 故答案为：36，4。 【考点评析】本题比较难，考查了三角形面积公式和比的意义的应用。 11．（2分）把一批零件平均分成两份，分别给师傅和徒弟加工，如果师傅每天加工28个零件，第15天可以完成加工任务；如果徒弟每天加工24个零件，第17天可以完成加工任务．徒弟加工的零件最少有　393　个，师傅加工的零件最多有　　个． 【思路点拨】师傅第15天完成任务，师傅最少完成个，最多完成个，徒弟第17天完成任务，徒弟最少完成个，最多完成个，而师傅和徒弟加工的总量是相同的，所以师傅和徒弟加工的零件数在之间，据此便可解答； 【规范解答】解：师傅第15天完成任务，师傅最少完成个，最多完成个， 徒弟第17天完成任务，徒弟最少完成个，最多完成个， 而师傅和徒弟加工的总量是相同的，所以师傅和徒弟加工的零件数在之间， 所以徒弟加工零件最少为393个，师傅加工零件最多为408个． 故答案为：393，408． 【考点评析】本题主要考查了工程问题，需要注意的是，师傅和徒弟的加工零件数是相同，此为解题关键． 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据梯形面积公式的推导方法可知，用两个完全一样的图形拼成一个平行四边形，这个平行四边形底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；也可以把一个梯形沿两条腰的中点的连线剪开，然后通过旋转、平移拼成一个平行四边形，这个平行四边形底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高是梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式，或者把一个梯形分成两个三角形，根据三角形的面积推导出梯形的面积公式。 【规范解答】解：、正确； 、正确； 、错误； 、正确。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导方法及应用。 13．（1分）如图所示，平行四边形中，厘米，厘米，边上的高是8厘米。是和的平行线，图中阴影部分的面积是　　平方厘米。 A．40 B．80 C．100 D．160 【思路点拨】因为是和的平行线，所以四边形和都是平行四边形，两个平行四边形中阴影部分的面积和空白处的面积相等，所以总的阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半；据此求解即可。 【规范解答】解：根据分析可得：阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半。 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是80平方厘米。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 14．（1分）游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：卡收费50元，办理后每次门票25元；卡收费200元，办理后每次门票20元；卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数为次，他选择下列　　方案最划算． A．办理卡 B．办理卡 C．办理卡 D．不办理会员年卡 【思路点拨】根据题意由于总价单价数量，分别求出游泳次数为次时每种方案需要的钱数；接下来，通过对比每种方案的费用，找出费用最低的方案即可． 【规范解答】解：（元，（元； （元，（元； （元，（元； （元，（元 通过计算发现方案最划算． 故选：． 【考点评析】本题是一道最优化问题，需要熟练掌握总价、单价和数量之间关系． 15．（1分）下图是测量一颗铁球体积的过程： ①将的水倒进一个容量为的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在　　 A．以上，以下 B．以上，以下 C．以上，以下 D．以上，以下 【思路点拨】由②可知，4个铁球的体积加上水的体积小于杯子的容积，又③可知，5个铁球的体积加上水的体积大于杯子的容积，由此判断． 【规范解答】解：设一个铁球的体积为， 由②可知： 由③可知： 答：铁球的体积在以上，以下． 故选：． 【考点评析】本题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，通过水是否满溢，判断铁球的体积和水的体积之间的关系，是本题解题的关键． 16．（1分）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为，则圆的面积约为正方形面积的　　 A．27 倍 B．14倍 C．9 倍 D．3倍 【思路点拨】根据圆的直径与正方形的对角线之比为，设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把正方形分成两个完全一样的三角形，再根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为。 圆的面积： 正方形的面积： 答：圆的面积约为正方形面积的14倍。 故选：。 【考点评析】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．　　．（判断对错） 【思路点拨】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断． 【规范解答】解：因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少， 所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查：比例尺的意义． 18．（1分）王师傅加工了100个零件，合格率是，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了． 　　（判断对错 【思路点拨】首先肯定此答案是错误的．因为合格率合格件数总件数，他再加工一个合格零件，合格零件数虽然达到了100个，但是总件数就变成了101个．因此答案是不对的．正确的求法是：用原合格的件数加1所得的和除以的和，列式解答即可． 【规范解答】解： ． 答：合格率大约是． 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键是根据合格率的意义正确地求出合格率． 19．（1分）如果小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据圆的面积公式：；小圆的直径是大圆直径的，则大圆直径是小圆直径的3倍，设大圆与小圆的直径分别是、，求大圆的面积是小圆面积的几倍用大圆面积除以小圆面积，计算解答即可。 【规范解答】解：设大圆与小圆的直径分别是、； 所以，大圆的面积是小圆面积的9倍。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 20．（1分）一个三角形，三个内角的度数个不相同，如果最小的一个内角是，那么这个三角形是锐角三角形．　正确　． 【思路点拨】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别． 【规范解答】解：； 另外两个角的和是，最小的内角是， 假设另外两个角中还有一个是，另一个就是： ； 最大的内角最大只能是，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． 故答案为：正确． 【考点评析】解决本题首先要能根据三角形的内角和是，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解． 21．（1分）如果一个物体的体积是，那么这个物体的形状就一定是正方体。 　　（判断对错） 【思路点拨】例如这个物体的体积可能等于底面积乘高，而1又可以化成多个不同的因数的积，例如，也就是说，这个物品可以是底面积为0.5，高为2的长方体，也可以是别的规则或不规则物体，据此解答即可。 【规范解答】解：例如，也就是说，这个物品可以是底面积为0.5，高为2的长方体，所以原题干的说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查立体图形体积的计算方法的灵活应用。 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）下图中每个方格的边长是1厘米。 （1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　南　偏 　　　　方向。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的 　　倍。 【思路点拨】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，解答即可； （2）根据旋转的方法，把图绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形即可； （3）把平行四边形按放大，放大后图形的底和高分别是原来图形底和高的2倍，画出放大后的图形，分别求出放大后图形的面积和原来图形的面积，再用除法计算即可。 【规范解答】解：（1）方格图中，以点为观测点，点在点的南偏西方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。 （平方厘米） （平方厘米） 答：放大后图形的面积是原来图形面积的4倍。 故答案为：（1）南；西；45；（3）4。 【考点评析】本题考查了旋转、图形放大、平行四边形面积公式的应用以及数对表示位置、方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 【思路点拨】根据题意，将大瓶饮料的容量看作单位“1”，那么小瓶饮料容量表示为，所以了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料是单位“1”的，所以大瓶饮料的容量是：，再乘求出小瓶饮料的容积即可。 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：大瓶饮料的容量是600毫升，小瓶饮料的容量是200毫升。 【考点评析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是将大瓶饮料容量看作单位“1”。 24．（5分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 【思路点拨】它的前面和底面的面积比是，前面的面积看作，底面的面积看作，因为长方体木箱底面是正方形，所以，据此计算即可解答。 【规范解答】解：它的前面和底面的面积比是，前面的面积看作，底面的面积看作， （平方分米） 答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。 【考点评析】此题考查长方体表面积计算公式的应用。掌握长方体表面积计算公式是解答的关键。 25．（5分）小明放学时接到爸爸电话，他刚好下班开车经过学校，可以带小明回家。他们的位置关系如图。 （1）为了更快到家，小明有三种方案可选择：往汽车来的方向走，早点上车；原地等车；朝家的方向走，等车追上来。如果是你，你会选择哪种方案？说明理由。（直接写答） （2）如果爸爸开车的速度是30千米时，小明步行的速度是50米分，中途停车、上车时间忽略不计，他们最快多长时间可以到家？ 【思路点拨】（1）根据题意，为了更快到家，小明可选择：、、中任意一种方案，因为三种方案到家的时间相等。 （2）根据公式：路程速度时间，用总路程除以爸爸开车的速度等于最快到家的时间。 【规范解答】解：（1）为了更快到家，小明可选择：、、中任意一种方案。 （2） （小时） 答：他们最快小时可以到家。 【考点评析】此题考查了行程问题的运用，要求学生理解。 26．（6分）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午去图书馆借书，下午两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 【思路点拨】（1）根据题意可知，从到共经过了10分钟，明明走的路程为：（米，明明可以到电影院；冬冬走的路程：（米，，冬冬到不了电影院； （2）根据相遇时间路程和速度和，求二人相遇时间； （3）用700米减冬冬走的路程即可。 【规范解答】解：（1）从到共经过了10分钟 （米 （米 答：下午两人不能在图书馆相遇。 （2） （分钟） 答：从出发到两人相遇用了10分钟。 （3） （米 答：相遇地点距离图书馆有50米。 【考点评析】本题主要考查相遇问题，解题的关键是掌握路程、速度和时间之间的关系。 27．（6分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 【思路点拨】根据题干，设水星绕太阳一周是天，则根据等量关系：水星绕太阳一周所用天数地球绕太阳一周的365天天，据此列出方程即可解答问题． 【规范解答】解：设水星绕太阳一周是天，根据题干分析可得： 答：水星绕太阳一周是88天． 【考点评析】解答此题容易找出基本数量关系：这个数，由此列方程解决问题． 28．（6分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共 　120　人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加打印项目的学生人数比去年增长了，去年参加该项目的学生有多少人？ 【思路点拨】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，已知打印30人占科创人数的，求科创人数用除法，据此解答； （2）用无人机的人数除以科创社团的人数，求出无人机占科创社团人数百分之几，用1减机器人的百分比再减无人机的百分比再减打印的百分比，求出电子百拼百分比，用科创社团人数分别乘电子百拼的百分比、机器人的百分比，求出各自的人数，把统计图补充完整； （3）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，要求去年参加打印的学生有多少人，用除法计算。 【规范解答】解：（1）（人 答：该校参加科创社团的一共 120人； （2） （人 （人 （3） （人 答：去年参加打印的学生有25人。 故答案为：120。 【考点评析】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来。 29．（6分）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）由图可知，长方体水槽的高度是 　10　厘米。 （2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，水槽的高度是10厘米，溢出水的体积等于长是18厘米，宽是12厘米，高是厘米的长方体的体积，铁块的体积溢出水的体积长是18厘米，宽是12厘米，高是厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【规范解答】解：（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。 （2） （立方厘米） 540立方厘米毫升 答：铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水540毫升。 （3） （立方厘米） 答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。 故答案为：10。 【考点评析】本题考查的是长方体体积公式的应用。 30．（6分）如图是某个射击游乐场的俯视图，点所在的位置是固定的射击点，轨道和围墙平行。在轨道上，有一面可左右移动的挡板，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。 （1）当挡板位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。 （2）挡板移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。 （3）在图（3）中再画出几个挡板处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。 答：我猜想“安全区”的面积 　不会　（填“会”或“不会” 发生变化。我是这样想的：　　。 【思路点拨】（1）图中的每个小方格都是同样大的正方形，已知米，据此可以每个小正方形的边长，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）当点移动到与点在一条直线上，此时“安全区”是一个直角梯形，据此作图即可。 （3）当挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积不会发生变化。无论如何移动，“安全区”都是上底为90米，下底为180米，高为90米的梯形。据此解答。 【规范解答】解：（1）（米 （平方米） 答：此时“安全区”的面积是12150平方米。 （2）当点移动到与点在一条直线上，此时“安全区”是一个直角梯形。作图如下： （3）当挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积不会发生变化。无论如何移动，“安全区”都是上底为90米，下底为180米，高为90米的梯形。作图如下： 答：我猜想“安全区”的面积不会发生变化，无论如何移动，“安全区”都是上底为90米，下底为180米，高为90米的梯形。 故答案为：不会，无论如何移动，“安全区”都是上底为90米，下底为180米，高为90米的梯形。 【考点评析】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024年江苏省无锡市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（10分）解： 2．（12分）解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．（4分）解：（1）大直角三角形的面积： 小直角三角形的面积： 阴影部分面积： （2）大圆的面积： 小圆的面积： 阴影部分面积： 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（2分）5，35。 5．（1分）8。 6．（2分）3600；6。 7．（1分）18.24。 8．（2分）14；。 9．（1分）。 10．（2分）36，4。 11．（2分）393，408． 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）。 13．（1分）。 14．（1分）． 15．（1分）． 16．（1分）。 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）． 18．（1分）． 19．（1分）。 20．（1分） 21．（1分）。 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）解：（1）方格图中，以点为观测点，点在点的南偏西方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。 （平方厘米） （平方厘米） 答：放大后图形的面积是原来图形面积的4倍。 故答案为：（1）南；西；45；（3）4。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）小解： （毫升） （毫升） 答：大瓶饮料的容量是600毫升，小瓶饮料的容量是200毫升。 24．（5分）解：它的前面和底面的面积比是，前面的面积看作，底面的面积看作， （平方分米） 答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。 25．（5分）解：（1）为了更快到家，小明可选择：、、中任意一种方案。 （2） （小时） 答：他们最快小时可以到家。 26．（6分）解：（1）从到共经过了10分钟 （米 （米 答：下午两人不能在图书馆相遇。 （2） （分钟） 答：从出发到两人相遇用了10分钟。 （3） （米 答：相遇地点距离图书馆有50米。 27．（6分）解：设水星绕太阳一周是天，根据题干分析可得： 答：水星绕太阳一周是88天． 28．（6分）解：（1）（人 答：该校参加科创社团的一共 120人； （2） （人 （人 （3） （人 答：去年参加打印的学生有25人。 故答案为：120。 29．（6分）解：（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。 （2） （立方厘米） 540立方厘米毫升 答：铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水540毫升。 （3） （立方厘米） 答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。 故答案为：10。 30．（6分）解：（1）（米 （平方米） 答：此时“安全区”的面积是12150平方米。 （2）当点移动到与点在一条直线上，此时“安全区”是一个直角梯形。作图如下： （3）当挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积不会发生变化。无论如何移动，“安全区”都是上底为90米，下底为180米，高为90米的梯形。作图如下： 答：我猜想“安全区”的面积不会发生变化，无论如何移动，“安全区”都是上底为90米，下底为180米，高为90米的梯形。 故答案为：不会，无论如何移动，“安全区”都是上底为90米，下底为180米，高为90米的梯形。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024年江苏省无锡市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（10分）直接写出得数。 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算 3．（4分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（2分）芳芳用一张长10厘米的长方形纸如图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是 　　厘米，折成的平行四边形的面积是 　　平方厘米。 5．（1分）如图，正方形的边长为3厘米，正方形的边长为4厘米。阴影部分的面积是 　　平方厘米。 6．（2分）如图①，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，现将一侧抬高后如图②所示，的长为4厘米。 （1）这些水的体积是 　　立方厘米。 （2）如果将这一侧再抬高，使水至玻璃缸口且正好与缸口的一面重合，如图③所示，这时长 　　厘米。 7．（1分）已知正方形的边长为8厘米（如图），涂色部分的面积是 　　平方厘米。 8．（2分）多边形对角线的数量与它的边数有密切关系。如图，四边形对角线的数量为2，五边形对角线的数量为5，六边形对角线的数量为9， 照这样画下去。七边形对角线的数量为 　　，边形对角线的数量为 　　。 9．（1分）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是。一个微型机器人由点开始，按箭头所示方向沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了时，它停在点 　　处。 10．（2分）如图，在长方形中，三角形的面积是6平方厘米，线段与线段长度的比是。长方形的面积是 　　平方厘米，长方形的面积是 　　平方厘米。 11． （2分）把一批零件平均分成两份，分别给师傅和徒弟加工，如果师傅每天加工28个零件，第15天可以完成加工任务；如果徒弟每天加工24个零件，第17天可以完成加工任务．徒弟加工的零件最少有　　个，师傅加工的零件最多有　　个． 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是　　 A． B． C． D． 13．（1分）如图所示，平行四边形中，厘米，厘米，边上的高是8厘米。是和的平行线，图中阴影部分的面积是　　平方厘米。 A．40 B．80 C．100 D．160 14．（1分）游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：卡收费50元，办理后每次门票25元；卡收费200元，办理后每次门票20元；卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数为次，他选择下列　　方案最划算． A．办理卡 B．办理卡 C．办理卡 D．不办理会员年卡 15．（1分）下图是测量一颗铁球体积的过程： ①将的水倒进一个容量为的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在　　 A．以上，以下 B．以上，以下 C．以上，以下 D．以上，以下 16．（1分）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为，则圆的面积约为正方形面积的　　 A．27 倍 B．14倍 C．9 倍 D．3倍 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．　 　．（判断对错） 18．（1分）王师傅加工了100个零件，合格率是，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了． 　　（判断对错 19．（1分）如果小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。 　　（判断对错） 20．（1分）一个三角形，三个内角的度数个不相同，如果最小的一个内角是，那么这个三角形是锐角三角形．　 　． 21．（1分）如果一个物体的体积是，那么这个物体的形状就一定是正方体。 　　（判断对错） 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）下图中每个方格的边长是1厘米。 （1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　　偏 　　　　方向。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的 　　倍。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 24．（5分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 25．（5分）小明放学时接到爸爸电话，他刚好下班开车经过学校，可以带小明回家。他们的位置关系如图。 （1）为了更快到家，小明有三种方案可选择：往汽车来的方向走，早点上车；原地等车；朝家的方向走，等车追上来。如果是你，你会选择哪种方案？说明理由。（直接写答） （2）如果爸爸开车的速度是30千米时，小明步行的速度是50米分，中途停车、上车时间忽略不计，他们最快多长时间可以到家？ 26．（6分）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午去图书馆借书，下午两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 27．（6分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 28．（6分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共 　　人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加打印项目的学生人数比去年增长了，去年参加该项目的学生有多少人？ 29．（6分）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）由图可知，长方体水槽的高度是 　　厘米。 （2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 30．（6分）如图是某个射击游乐场的俯视图，点所在的位置是固定的射击点，轨道和围墙平行。在轨道上，有一面可左右移动的挡板，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。 （1）当挡板位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。 （2）挡板移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。 （3）在图（3）中再画出几个挡板处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。 答：我猜想“安全区”的面积 　　（填“会”或“不会” 发生变化。我是这样想的：　　。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 2024年江苏省无锡市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（10分）直接写出得数。 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算 3．（4分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（2分）芳芳用一张长10厘米的长方形纸如图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是 　　厘米，折成的平行四边形的面积是 　　平方厘米。 5．（1分）如图，正方形的边长为3厘米，正方形的边长为4厘米。阴影部分的面积是 　　平方厘米。 6．（2分）如图①，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，现将一侧抬高后如图②所示，的长为4厘米。 （1）这些水的体积是 　　立方厘米。 （2）如果将这一侧再抬高，使水至玻璃缸口且正好与缸口的一面重合，如图③所示，这时长 　　厘米。 7．（1分）已知正方形的边长为8厘米（如图），涂色部分的面积是 　　平方厘米。 8．（2分）多边形对角线的数量与它的边数有密切关系。如图，四边形对角线的数量为2，五边形对角线的数量为5，六边形对角线的数量为9， 照这样画下去。七边形对角线的数量为 　　，边形对角线的数量为 　　。 9．（1分）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是。一个微型机器人由点开始，按箭头所示方向沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了时，它停在点 　　处。 10．（2分）如图，在长方形中，三角形的面积是6平方厘米，线段与线段长度的比是。长方形的面积是 　　平方厘米，长方形的面积是 　　平方厘米。 11． （2分）把一批零件平均分成两份，分别给师傅和徒弟加工，如果师傅每天加工28个零件，第15天可以完成加工任务；如果徒弟每天加工24个零件，第17天可以完成加工任务．徒弟加工的零件最少有　　个，师傅加工的零件最多有　　个． 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是　　 A． B． C． D． 13．（1分）如图所示，平行四边形中，厘米，厘米，边上的高是8厘米。是和的平行线，图中阴影部分的面积是　　平方厘米。 A．40 B．80 C．100 D．160 14．（1分）游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：卡收费50元，办理后每次门票25元；卡收费200元，办理后每次门票20元；卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数为次，他选择下列　　方案最划算． A．办理卡 B．办理卡 C．办理卡 D．不办理会员年卡 15．（1分）下图是测量一颗铁球体积的过程： ①将的水倒进一个容量为的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在　　 A．以上，以下 B．以上，以下 C．以上，以下 D．以上，以下 16．（1分）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为，则圆的面积约为正方形面积的　　 A．27 倍 B．14倍 C．9 倍 D．3倍 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．　 　．（判断对错） 18．（1分）王师傅加工了100个零件，合格率是，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了． 　　（判断对错 19．（1分）如果小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。 　　（判断对错） 20．（1分）一个三角形，三个内角的度数个不相同，如果最小的一个内角是，那么这个三角形是锐角三角形．　 　． 21．（1分）如果一个物体的体积是，那么这个物体的形状就一定是正方体。 　　（判断对错） 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）下图中每个方格的边长是1厘米。 （1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　　偏 　　　　方向。 （2）把平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把平行四边形按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的 　　倍。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 24． （5分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 25．（5分）小明放学时接到爸爸电话，他刚好下班开车经过学校，可以带小明回家。他们的位置关系如图。 （1）为了更快到家，小明有三种方案可选择：往汽车来的方向走，早点上车；原地等车；朝家的方向走，等车追上来。如果是你，你会选择哪种方案？说明理由。（直接写答） （2）如果爸爸开车的速度是30千米时，小明步行的速度是50米分，中途停车、上车时间忽略不计，他们最快多长时间可以到家？ 26．（6分）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午去图书馆借书，下午两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 27．（6分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 28．（6分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共 　　人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加打印项目的学生人数比去年增长了，去年参加该项目的学生有多少人？ 29．（6分）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）由图可知，长方体水槽的高度是 　　厘米。 （2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 30．（6分）如图是某个射击游乐场的俯视图，点所在的位置是固定的射击点，轨道和围墙平行。在轨道上，有一面可左右移动的挡板，它的长度是90米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。 （1）当挡板位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。 （2）挡板移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。 （3）在图（3）中再画出几个挡板处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。 答：我猜想“安全区”的面积 　　（填“会”或“不会” 发生变化。我是这样想的：　　。 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 10页 ◎ 第 2页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 2024 年江苏省无锡市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共 3 小题，满分 26 分） 1．（10 分）直接写出得数。 10 31%  1 25%  72% 48%  3 1 4 3   0 20%  2 8 5 3   50% 40%  2 5%  1.8 1.8 0   1 1 1 1 2 3 2 3     2．（12 分）计算下面各题，能简算的要简算 5916 58 17  4.8 1.8 0.5 1.1   7 2 3 1[ ( )] 12 5 4 3    7 5 11 4 18 4 18 5    3 2 3( ) 8 8 19 19    1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21          3．（4分）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 二．认真思考，准确填空（共 8 小题，满分 13 分） 4．（2分）芳芳用一张长 10 厘米的长方形纸如图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了 15 平方厘米。 这张长方形纸的宽是 厘米，折成的平行四边形的面积是 平方厘米。 5．（1 分）如图，正方形 ABCD的边长为 3 厘米，正方形CGFE 的边长为 4厘米。阴影部分的面积是 平 方厘米。 6．（2 分）如图①，一个长 30 厘米、宽 15 厘米、高 20 厘米的长方体玻璃缸里有一些水，现将一侧抬高后如 图②所示， AB的长为 4 厘米。 （1）这些水的体积是 立方厘米。 （2）如果将这一侧再抬高，使水至玻璃缸口且正好与缸口的一面重合，如图③所示，这时CD长 厘米。 第 3页 共 10页 ◎ 第 4页 共 10页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 7．（1 分）已知正方形的边长为 8 厘米（如图），涂色部分的面积是 平方厘米。 ? 8．（2分）多边形对角线的数量与它的边数有密切关系。如图，四边形对角线的数量为 2，五边形对角线的数 量为 5，六边形对角线的数量为 9， 照这样画下去。七边形对角线的数量为 ， n边形对角线的数量为 。 9．（1 分）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。一个微型机器人由点 A开始，按箭头所示方向沿 正方形的边循环移动。当微型机器人移动了1005cm时，它停在点 处。 10．（2 分）如图，在长方形 ABCD中，三角形 DEC的面积是 6 平方厘米，线段CE 与线段 AE长度的比是1: 2。 长方形 ABCD的面积是 平方厘米，长方形 EFCG的面积是 平方厘米。 11．（2分）把一批零件平均分成两份，分别给师傅和徒弟加工，如果师傅每天加工 28 个零件，第 15 天可以 完成加工任务；如果徒弟每天加工 24 个零件，第 17 天可以完成加工任务．徒弟加工的零件最少有 个， 师傅加工的零件最多有 个． 三．慎重考虑，合理选择．（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 12．（1分）在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是 ( ) A． ( ) 2a b h  B． 2 2ah bh   C． 2 ( ) 2ah b a h    D． ( ) ( 2)a b h   13．（1 分）如图所示，平行四边形 ABCD中， 10AB  厘米， 20BC  厘米，BC边上的高是 8 厘米。EF 是 AD 和 BC的平行线，图中阴影部分的面积是 ( )平方厘米。 A．40 B．80 C．100 D．160 14．（1 分）游泳馆收取门票，一次 30 元．现推出三种会员年卡： A卡收费 50 元，办理后每次门票 25 元；B 卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数为 45 ~ 55 次，他选择下列 ( )方案最划算． A．办理 A卡 B．办理 B卡 C．办理C卡 D．不办理会员年卡 15．（1分）下图是测量一颗铁球体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为 500mL的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在 ( ) 第 5页 共 10页 ◎ 第 6页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A． 360cm 以上， 370cm 以下 B． 350cm 以上， 360cm 以下 C． 340cm 以上， 350cm 以下 D． 330cm 以上， 340 以下 16．（1 分）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径 AB与正方形的对角线CD之比为3 :1， 则圆的面积约为正方形面积的 ( ) A．27 倍 B．14 倍 C．9 倍 D．3 倍 ? 四．明辨是非，判断正误（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 17．（1分）在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长． ．（判断对错） 18．（1 分）王师傅加工了 100 个零件，合格率是 99% ，如果他再加工 1 个合格的零件，合格率就达到了 100%． （判断对错 ) 19．（1分）如果小圆的直径是大圆直径的 1 3 ，那么大圆的面积是小圆面积的 9 倍。 （判断对错） 20．（1 分）一个三角形，三个内角的度数个不相同，如果最小的一个内角是 50，那么这个三角形是锐角三 角形． ． 21．（1分）如果一个物体的体积是 31cm ，那么这个物体的形状就一定是正方体。 （判断对错） 五．动手动脑，画图操作（共 1 小题，满分 6 分） 22．（6分）下图中每个方格的边长是 1厘米。 （1）方格图中，以点 A为观测点，点 B在点 A的 偏 方向。 （2）把平行四边形绕点 B顺时针旋转90，画出旋转后的图形。 （3）把平行四边形按 2 :1放大，放大后点 A的位置用数对 (12,8)表示，画出放大后的图形。放大后图形的面 积是原来图形面积的 倍。 六．应用知识，解决问题（共 8 小题，满分 45 分） 23．（5 分）小雅和小妍两家人外出游玩，共买了 6 瓶小瓶饮料和 4 瓶大瓶饮料，共 3600 毫升。已知小瓶的容 量是大瓶的 1 3 ，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 24．（5 分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是 5 : 2。制作这个木箱用了 360 平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 第 7页 共 10页 ◎ 第 8页 共 10页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 25．（5 分）小明放学时接到爸爸电话，他刚好下班开车经过学校，可以带小明回家。他们的位置关系如图。 （1）为了更快到家，小明有三种方案可选择： .A往汽车来的方向走，早点上车； .B 原地等车； .C 朝家的 方向走，等车追上来。如果是你，你会选择哪种方案？说明理由。（直接写答） （2）如果爸爸开车的速度是 30 千米 /时，小明步行的速度是 50 米 /分，中途停车、上车时间忽略不计， 他们最快多长时间可以到家？ 26．（6 分）明明家在图书馆的正北面 650 米处，冬冬家在图书馆的正南面 700 米处。周末两人约好下午 3: 00 去图书馆借书，下午 2 : 45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行 70 米，冬冬每分钟步行 65 米。 下午 2 :55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从 出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 27．（6 分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是 365 天，比水星绕太阳一周所用 时间的 5 倍少 75 天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 28．（6 分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有 4 个项目， 分别是 3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共 人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加 3D打印项目的学生人数比去年增长了 20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 29．（6 分）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆 柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静 置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）由图可知，长方体水槽的高度是 厘米。 （2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 第 9页 共 10页 ◎ 第 10页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（6 分）如图是某个射击游乐场的俯视图， A点所在的位置是固定的射击点，轨道 l和围墙m平行。在轨 道 l上，有一面可左右移动的挡板 BC，它的长度是 90 米。这样如图（1）中的阴影部分就不会被射击到，这 个区域就是“安全区”（图中的每个小方格都是同样大的正方形。 ) （1）当挡板 BC位于如图（1）所示的位置时，请你计算此时“安全区”的面积。 （2）挡板 BC移动到某个位置时，“安全区”会是一个直角梯形。请你在图（2）中画出这个直角梯形。 （3）在图（3）中再画出几个挡板 BC处于不同位置时“安全区”的示意图。请你猜想：挡板在左右移动过程 中，“安全区”的面积会发生变化吗？简要写一写你的想法。 答：我猜想“安全区”的面积 （填“会”或“不会” )发生变化。我是这样想的： 。 1