第2章 匀变速直线运动的研究 章末整合提升(Word教参)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

[对应学生用书P50] 匀变速直线运动的研究 一、运用“逆向思维”处理刹车类问题 一辆搬运服务车以27 km/h的速度在道路上匀速行驶，驾驶员在距斑马线前方15.75 m处发现斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止，行人恰能安全通过。若汽车在最后1 s内的位移为1.25 m，驾驶员的反应时间为(　　) A．1.2 s　　　　　　　 B．1.0 s C．0.8 s D．0.6 s [解析]　设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后1 s内的位移为1.25 m得x＝at2，解得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。设驾驶员的反应时间为Δt，汽车的刹车位移为x′＝v0Δt＋，v0＝27 km/h＝7.5 m/s，解得驾驶员的反应时间Δt＝0.6 s，故D正确，A、B、C错误。 [答案]　D 刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止。解答此类问题的思路是： (1)先求出它们从刹车到停止的刹车时间t刹＝； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解，若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解； (3)如果求刹车到停止的位移，我们可用逆向思维法，看作反方向的初速度为零的匀加速问题来求解。　 二、匀变速直线运动中的图像问题 甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间变化的规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，0～t2时间内图线a、b与横轴围成的面积之比是3∶2，抛物线顶点的横坐标为t2，下列说法正确的是(　　) A．0～t1时间内甲、乙的距离一直在减小 B．0～t1时间内乙的平均速度等于 C．0～t2时间内乙的加速度一直小于甲的加速度 D．0～t3时间内甲、乙的位移大小相等 [解析]　vt图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t1时间内甲、乙的距离一直在增大，故选项A错误；假设乙是做匀变速直线运动，则在0～t1时间内满足＝，但图线b是抛物线，则在0～t1时间内平均速度大于，故选项B错误；vt图像中，图像的斜率代表加速度，由图可知初始阶段乙的加速度大于甲的加速度，故选项C错误；由题图可知t2是0～t3的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知甲在0～t2的位移是t2～t3的3倍，0～t2时间内图线a、b与横轴围成的面积之比是3∶2，根据数学方法可知，0～t3时间内甲、乙的位移大小相等，故选项D正确。 [答案]　D 如图为一质点沿直线运动的与t的关系图像，关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．质点做匀速直线运动 B．质点的加速度大小为4 m/s2 C．质点在2 s末的瞬时速度大小为0 D．图线与t轴围成的阴影面积表示质点在此时间内通过的位移大小 [解析]　由匀变速运动位移—时间公式x＝v0t＋at2，＝v0＋at。由题图可得v0＝4 m/s，a＝2k＝－4 m/s2，故A错误，B正确；质点在2 s末的瞬时速度为v＝v0＋at＝－4 m/s，故C错误；纵坐标表示平均速度，所以图线与t轴围成的阴影面积不表示此时间内通过的位移，故D错误。 [答案]　B (2023·安庆高一校考)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的­图像(如图)。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下说法合理的是(　　) A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为20 m/s C．机动车的加速度大小为10 m/s2 D．机动车在前3秒的位移是20 m [解析]　根据匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋at2，变形可得＝＋a，可知­的图像斜率k＝v0＝ m/s＝20 m/s，纵轴截距为b＝－4 m/s2＝a，可得a＝－8 m/s2，所以机动车处于匀减速状态，加速度大小为8 m/s2，初速度为20 m/s，故A、C错误，B正确；根据速度—时间公式，可得机动车匀减速运动的总时间为t＝＝2.5 s，则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，可得机动车在前3秒的位移x＝t＝25 m，故D错误。 [答案]　B 光滑水平面上有一物体，它的初速度为v0＝1 m/s，以初速度的方向为正方向，物体的加速度a随时间t变化的关系如图所示。关于此物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．2 s末，物体的速度为3 m/s B．2～4 s内，物体的位移为4 m C．4～5 s内，物体做匀减速直线运动 D．5 s末，物体的速度最大 [解析]　加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故2 s末，物体的速度为v2＝v0＋Δv＝2 m/s，故A错误；2～4 s内，物体做匀加速直线运动，故物体的位移为x＝v2t＋at2＝6 m，故B错误；0～5 s内，加速度方向和速度方向一直相同，故物体一直做加速运动，5 s末，物体的速度最大，故C错误，D正确。 [答案]　D 学科网（北京）股份有限公司 $$