海南省定安县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

定安县2022-2023学年度第一学期期末考试 八年级 数学 科试题 （考试时间： 100 分钟 满分： 120 分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 0.4的平方根是 B. 是81的一个平方根 C. 9的算术平方根是3 D. 3. 无理数的估算值为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，那么 、 的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 10 D. 5 7. 等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　） A. 70° B. 70°或65° C. 70°或55° D. 55° 8. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为，长为，则EC的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A. 20 B. 10 C. 15 D. 30 10. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点E．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的是（　　） A. AE＝BE B. DE⊥CE C. CD＝AD+BC D. CD＝AD+CE 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 计算_________ 14. 已知，则________． 15. 如图所示，已知点、、、，要使，那么可以补充哪一个条件______只填一个即可 16. 如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，，按此规律作下去，则的长度为________． 三、解答题（共6小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中，． 18. 分解因式： （1） （2）． 19. 如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积． 20. 为了解某区七年级学生体育成绩（成绩均为整数，单位：分），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5-22.5；B：22.5-24.5；C：24.5-26.5；D：26.5-28.5；E：28.5-30.5）统计如下： 体育成绩统计表 分数段 频数（人） 频率 A 12 0.05 B 36 a C 84 0.35 D b 0.25 E 48 0.20 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）在统计表中，____________，____________； （2）请将统计图补充完整； （3）若成绩在25分以上（含25分）定为良好，则该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？ 21. 如图，在中，．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （1）作的角平分线交于点； （2）过点作于； （3）若，求的长． 22. 在中，，．将一个含角的直角三角尺按图所示放置，使直角三角尺的直角顶点D恰好落在边的中点处．将直角三角尺绕点D旋转，设交于点N，交于点M，示意图如图所示． （1）求证：； （2）连接，，如图所示，求证：； （3）延长交于点P，交于点Q．猜想并证明和的位置关系． 定安县2022-2023学年度第一学期期末考试 八年级 数学 科试题 （考试时间： 100 分钟 满分： 120 分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】四边形ABCD的面积为234平方米． 【20题答案】 【答案】（1）0.15，60； （2） 补图如下： （3）约有9600人． 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 （3）4 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在中，∵，， ∴， 又∵点D是的中点， ∴，且， ∴， 又∵是直角三角尺， ∴，即， ∴ 在和中 ∴； （2） 证明：∵ ∴，， ∴，且由于是含45°直角三角尺， ∴， ∴ 即 在和中 ∴， ∴； （3） 解：猜想：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴ 又∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $