【预习衔接】第一单元混合运算（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册北师大版

第一单元混合运算 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a[来源:学§科§网] 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 例题精讲 例题一．工程队要挖一段长500米的水沟，已经挖了437米。剩下的每天挖7米，还要挖多少天？ 【分析】已知这段路全长500米，且已经挖了437米，那么还剩下500－437＝63（米）；因为剩下的每天挖7米，则要求还要挖多少天可列式为：（500－437）÷7。 【详解】（500－437）÷7 ＝63÷7 ＝9（天） 答：还要挖9天。 【点睛】先求出还剩的米数，再求要挖多少天；减法遵循两三位数减法的算法；再运用表内除法求得最后的结果。 例题二．新民小学原来有45本《童话故事》，又买来18本。如果每个班分9本《童话故事》，现在这些书可以分给多少个班？ 【分析】根据题意，用45加上18，求出《童话故事》的总本数，再除以9，求出现在这些书可以分给多少个班。 【详解】 ＝63÷9 ＝7（个） 答：现在这些书可以分给7个班。 【点睛】本题主要考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与灵活运用。 例题三．王大伯农场里养了28只灰兔和26只白兔，如果每9只兔子放进一个笼子，需要准备多少个笼子？ 【分析】先用加法计算出灰兔和白兔一共有多少只，再用除法计算出需要准备多少个笼子。据此列式解答。 【详解】（28＋26）÷9 ＝54÷9 ＝6（个） 答：需要准备6个笼子。 【点睛】本题解题关键是先计算出两种兔子的总数，再根据包含除法的意义，列式计算，需要使用小括号改变运算顺序。 专项训练 一、选择题 1．32与53的和除以5列式为（    ）。 A．32＋53÷5 B．32＋（53÷5） C．（32＋53）÷5 2．喜羊羊用棋子摆成一个正方形，请你数一数，喜羊羊一共用了（    ）个棋子． A．20 B．18 C．16 D．14 3．27与8的和是7的几倍？列式为（    ）。 A．（27＋8）÷7 B．27＋8÷7 C．27＋8×7 4．明明做了12朵红花和8朵黄花，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几朵（    ）。 A．12＋8÷4 B．（12＋8）÷4 C．（8＋12）×4 5．商店3天卖出彩电21台，平均每天卖出的电冰箱比平均每天卖出的彩电多6台。平均每天卖出电冰箱多少台？算式是（    ）。 A．21÷3＋6 B．21＋3＋6 C．21＋6 6．商店里有8盒钢笔，每盒5支，卖了19支，现在还剩多少支？列式正确的是(　　)． A．8×5＋19 B．8×5－19 C．8×(19－5) 二、填空题 7．将7×6＝42和76－42＝34写成一个综合算式是( )，要先算( )法。 8．计算7＋8×5时，应该先算( )法；如果给这个算式加上小括号，变成（7＋8）×5，这时应该先算( )法。 9．汽水买4送1瓶，20名学生要每人1瓶，共需买( )瓶汽水。 10．一本故事书，强强第一天看10页，第2天看的是第一天的2倍，第三天要从第( )页看起。 11．35减去26的差是( )，再除以3，商是( )． 12．计算18＋12×6应先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 13．算式里有括号的，要先算括号( )的． 14．把14＋15＝29，63－29＝34合并成一道综合算式( )。 15．在计算，应先计算( )法，再算( )法，结果是( )。 16．看一看，列出综合算式。 (1)42÷7＝6，23－6＝17，( )。 (2)28＋28＝56，56÷8＝7，( )。 17．计算20＋（14－6）时，应该先算( )法，再算( )法。结果是( )。 三、判断题 18．计算18－9÷3的运算顺序是从左往右。( ) 19．计算18－9÷3时，应从左向右计算。 ( ) 20．做连加题时，只能用减法验算。( ) 21．要改变4×9-6的运算顺序,算式可改变为4×(9-6)．( ) 22．48－36÷6与（48－36）÷6的运算顺序是相同的。( ) 四、计算题 23．列竖式计算。 8×（37－30）＝           247＋78＝          234＋715＝ 6×（99－92）＝          478＋457＝         278－187＝ 24．脱式计算 （1）368+561+32+339             （2）25×（73×40）         （3）101×637                   （4）79×325+325×21 （5）935﹣324﹣176              （6）360+360÷60×4     （7）95×[364÷（473﹣460）]    （8）720÷（61﹣49）×50 五、解答题 25．王老师带6名学生去公园游玩，成人票每张4元，学生票半价，王老师带了15元买票，钱够吗？ 26．跳绳8元     彩笔18元    橡皮2元     (1)有32元钱可以买几条跳绳? (2)一支彩笔的价钱可以买几个橡皮? (3)买8条跳绳和一盒彩笔需要多少钱? 27．王老师带100元钱给同学们买文具． (1)如果只买圆珠笔，可以买多少支？ (2)如果先买10本日记本，剩下的钱可以买多少副三角板? 28．爱凌去超市买9元一袋的天使薯片。爱凌给了营业员100元钱，找回28元，爱凌买了几袋天使薯片？ 29．“新兴”旅游团有45人，“慢生活”旅游团有36人。两个旅游团同时乘船至少需要多少条船？ 30．阳阳买了5支自动铅笔和6支中性笔共用了27元，已知2支自动铅笔和3支中性笔价钱相等。自动铅笔一支多少元？ 31．周末,妈妈、爸爸带小芳去看电影,成人电影票每张48元,儿童电影票的价格是成人电影票的一半．他们一家买电影票一共要花多少元? 32．学校开展“学雷锋做好事6人小组活动”参加活动的有男生21人，女生27人。一共可以分成几个小组？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据题目的运算顺序先算32与53的和，后算它们的和除以5，所以按整数混合运算顺序，先算乘除再算加减，有括号先括号里的，故给32＋53加一个括号，再除以5，据此解答。 【详解】32与53的和除以5列式为：（32＋53）÷5。 故答案选：C。 【点睛】本题主要考查整数混合运算顺序计算。 2．C 3．A 【分析】根据题意，先求出27与8的和，用27加8计算，再用27与8的和除以7即可。 【详解】由分析可知，求27与8的和是7的几倍？列式为：（27＋8）÷7。 故答案为：A 4．B 【分析】先求出红花和黄花的总数，然后用总数除以4即可解答。 【详解】（12＋8）÷4 ＝20÷4 ＝5（朵） 故答案为：B 【点睛】本题考查了有小括号的混合运算，学生应熟记运算法则。 5．A 【分析】先用21除以3求出平均每天卖多少台彩电，用平均每天卖彩电的台数加上6即可解答。 【详解】根据分析可知：列式为21÷3＋6。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是先求出平均每天卖多少台彩电。 6．B 7． 76－7×6＝34 乘 【分析】76－42＝34中的42是由7×6得来的，则先算乘法，再算减法，据此列出综合算式。 【详解】76－7×6 ＝76－42 ＝34 将7×6＝42和76－42＝34写成一个综合算式是76－7×6＝34，要先算乘法。 【点睛】本题主要考查了学生对乘减混合运算的掌握与灵活运用。 8． 乘 加 【分析】整数的四则混合运算的计算，同级计算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里。按此作答即可。 【详解】算式7＋8×5属于乘加两级运算，所以先算乘法； 算式（7＋8）×5中有小括号，所以需要先算小括号里面的，即先算加法。 9．16 【分析】由题意得，买4送1瓶，共5瓶，表示5个人只需要买4瓶；先算出20里面有多少个5瓶，再乘4，表示20名学生共需要买多少瓶汽水。 【详解】20÷（4＋1）×4 ＝20÷5×4 ＝4×4 ＝16（瓶） 【点睛】解答此题的关键是明确5个人只需要买4瓶，再进一步解答。 10．31 【分析】先用第一天看的页数乘2计算出第二天看的页数，然后计算出这两天的总页数，再用这两天的总页数加1即可。 【详解】10×2＋10 ＝20＋10 ＝30（页） 30＋1＝31（页） 【点睛】此题先计算出第二天看的页数是解答此题的关键。 11． 9 3 12． 乘 加 90 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答即可。 【详解】18＋12×6 ＝18＋72 ＝90 则计算18＋12×6应先算乘法，再算加法，计算结果是90。 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，注意两级运算时，先算乘除，后算加减。 13．里边 14．63－（14＋15）＝34 【分析】通过观察可以发现，第二个算式的减数是第一个算式的和，先算加法再算减法，据此解答。 【详解】根据分析，14＋15＝29，63－29＝34，合成一个算式是： 63－（14＋15）＝34； 【点睛】列综合算式，先要判断运算顺序再合理利用小括号。 15． 减 除 7 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的；据此解答。 【详解】 ＝21÷3 ＝7 在计算，应先计算减法，再算除法，结果是7。 【点睛】解答此题的关键是明确有小括号时，要先算小括号里的，再算小括号外的。 16．(1)23－42÷7＝17 (2)（28＋28）÷8＝7 【分析】（1）除法算式的商作减法算式中的减数，第一步算除法，第二步算减法。 （2）加上算式的和作为除法算式的被除数，也就是加法提到第一步计算，要加上小括号。 【详解】（1）23－42÷7 ＝23－6 ＝17 42÷7＝6，23－6＝17，（23－42÷7＝17）。 （2）（28＋28）÷8 ＝56÷8 ＝7 28＋28＝56，56÷8＝7，（28＋28）÷8＝7 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。 17． 减 加 28 【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有小括号的，先算小括号里面的。 【详解】计算20＋（14－6）时，应该先算减法，再算加法。 20＋（14－6） ＝20＋8 ＝28 【点睛】掌握整数的四则运算是解题的关键。 18．× 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。 【详解】计算18－9÷3应先算除法，再算减法。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数的四则混合运算顺序是解题关键。 19．× 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。 【详解】18－9÷3 ＝18－3 ＝15 计算18－9÷3时，应先算除法，再算减法。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。 20．× 【详解】做连加题时，可以用减法验算，也可以用加法验算。 例如：125＋35＋100＝260      验算方法1：     验算方法2：       验算方法3：      故答案为：× 21．√ 【解析】略 22．× 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，据此即可解答。 【详解】48－36÷6先算除法，再算减法，（48－36）÷6先算减法，再算除法，两个算式的运算顺序不相同，原说法错误。 故答案为：× 23．56；325；949 42；935；91 【分析】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，计算从个位算起，若和超过10，则向前进1。 减法：相同数位对齐，计算从个位算起，若不够减，则向前一位借1当10。 乘法：乘数和乘数右对齐，根据乘法口诀计算结果写在横线下面，注意相同数位对齐。 第一行：第1题先算减法，再算乘法；第2，3题直接计算； 第二行：第1题先算减法，再算乘法；第2，3题直接计算。 【详解】8×（37－30）＝56 247＋78＝325 234＋715＝949    　　　             6×（99－92）＝42 478＋457＝935 278－187＝91               　　    24．（1）1300；（2）73000 （3）64337；（4）32500 （5）435；（6）384 （7）2660；（8）3000 【详解】（1）368+561+32+339 ＝368+32+（561+339） ＝400+900 ＝1300 （2）25×（73×40） ＝25×40×73 ＝1000×73 ＝73000 （3）101×637 ＝（100+1）×637 ＝100×637+1×637 ＝63700+637 ＝64337 （4）79×325+325×21 ＝325×（79+21） ＝325×100 ＝32500 （5）935﹣324﹣176 ＝935﹣（324+176） ＝935﹣500 ＝435 （6）360+360÷60×4 ＝360+6×4 ＝360+24 ＝384 （7）95×[364÷（473﹣460）] ＝95×[364÷13] ＝95×28 ＝2660 （8）720÷（61﹣49）×50 ＝720÷12×50 ＝60×50 ＝3000 25．不够 【分析】学生票半价，则每张学生票（4÷2）元。一共有1名成人和6名学生，需要花费（4＋4÷2×6）元，再和15元比较大小解答。 【详解】4＋4÷2×6 ＝4＋2×6 ＝4＋12 ＝16（元） 16元＞15元 答：钱不够。 【点睛】本题考查经济问题，关键是明确每种门票价钱和对应购买数量，再列式解答。 26．（1）4条  （2）9个  （3）82元 【详解】略 27．（1）100÷2=50(支) 答：可以买50支 （2）10×4=40(元) 100-40=60(元) 60÷3=20(副) 答：剩下的钱可以买20副三角板 【详解】本题考点：整数、小数复合应用题． 此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． （1）根据数量=总价÷单价，用100除以圆珠笔的单价，求出如果只买圆珠笔，可以买多少支即可； （2）首先用100减去十盒笔记本的价格，然后再除以三角板的单价，求出剩下的钱可以买多少副三角板即可． 28．8袋 【分析】爱凌付出的钱数减去找回钱数可以算出买薯片花了（100－28）元，买薯片花去的钱数除以每袋薯片价钱，即可算出买了几袋薯片。 【详解】（100－28）÷9 ＝72÷9 ＝8（袋） 答：爱凌买了8袋天使薯片。 【点睛】此题考查了整数四则混合运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。 29．9条 【分析】用两个旅游团的人数和除以每条船限乘人数即可解答。 【详解】（45＋36）÷9 ＝81÷9 ＝9（条） 答：两个旅游团同时乘船至少需要9条船。 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算知识是解答本题的关键。 30．3元 【分析】根据2支自动铅笔和3支中性笔价钱相等，可知6支中性笔的价钱等于4支自动铅笔的价钱。可得5支自动铅笔＋4支自动铅笔＝27元。利用除法，即可求出1支自动铅笔的价钱。 【详解】6÷3×2＝4（支） 27÷（4＋5） ＝27÷9 ＝3（元） 答：自动铅笔一支3元。 【点睛】本题考查带括号的表内除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 31．120元 【详解】2×48+24=120(元) 32．8个 【分析】男生人数加上女生人数算出总人数是（21＋27）人，再用总人数除以每组人数即可。 【详解】（21＋27）÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：一共可以分成8个小组。 【点睛】先用加法算出总人数要加上小括号。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$