【预习衔接】第二单元观察物体（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册北师大版

第二单元观察物体 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 1.四边形特征 正方形 四条边都相等，两组对边分别平行 四个角都是直角 长方形 对边相等，两组对边分别平行 四个角都是直角 平行四边形 对边相等，两组对边分别平行 两组对角分别相等 梯形 只有一组对边平行 等腰梯形同底上的两个角相等 [来源:Z_xx_k.Com] 2.生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。 3.总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。 例题精讲 例题一．下边三幅图中，小红拍的是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据图示可知，小红可以拍到玩具猴子的正面，小云可以拍到猴子朝她的右手方向坐着，小玉可以拍到猴子朝她的左手方向坐着，依此选择。 【详解】A．这是小红拍的。 B．这是小云拍的。 C．这是小玉拍的。 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。 例题二．他们分别看到的是哪幅图，连一连。 观察一个物体，最少看到（    ）个面，最多看到（    ）个面。 【分析】老师从上面看，看到讲台的上面和粉笔面盒的上面；小女孩看到讲台的侧面，粉笔盒在右边；小男孩看到讲台的正面，粉笔盒在左边；观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。 【详解】 观察一个物体，最少看到一个面，最多看到三个面。 【点睛】观察题，本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 例题三．小明从窗外看到的会是下面的哪幅图？说说你的理由。 【分析】判断小熊和桌子从小明的方向看，看到的是小熊的正面还是背面，桌子在左边还是右边，据此解答。 【详解】通过上图可知，小明从窗外看，会看到小熊的背面，桌子在左边，所以看到的是②。 【点睛】本题考查了方位感和空间想象能力，注意判断桌子是在左边还是右边。 专项训练 一、选择题 1．如图所示，下面的图形是丽丽同学看到的是（　　） A． B． C． 2．如下图，下面图（    ）是小女孩看到的。 A． B． C． 3．下列图形中，无论从什么方向观察，看到的图形都一样的是（ ） A．长方体 B．球 C．圆柱 4．从不同位置观察粉笔盒，一次最多只能看到（   ）个面。 A．1 B．2 C．3 5．从正面看下面的物体看到的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．美术课上，老师拿出一个正方体模型了让同学们素描，从一个方向观察它，最多可以看到这个正方体模型的( )个面。 7．下面照片分别是谁拍到的？    ( )        ( )        ( ) 8． 看到( )， 看到( )， 看( )。 9．看一个正方体，最多能同时看到正方体的( )个面。 10．下面的三幅图，分别是从哪一面看到的？ ( )面    ( )面    ( )面 11．下面各图分别是从哪个位置拍摄的？（填序号） ( )，( )，( )，( )。 12．小明用棱长1分米的正方体摆成三个物体，下面分别是从不同方向观察这三个物体所看到的图形，你知道这三个物体的体积各是多少立方分米吗？ (1) ( )立方分米 (2) ( )立方分米 (3) ( )立方分米 13．小兴看到的是哪幅图？请在括号里画“√”。    14． 看到的是 ． 三、判断题 15．。( ) 16．从不同的角度观察一个长方体，最多可以看到长方体的3个面。( ) 17．一个物体观察的方向不同，看到的形状可能不同。( ) 18．任何一个图形，从左侧面和右侧面观察到的图形都相同． ( ) 19．站在不同位置观察，看到的面都是一样的。( ) 20．教学楼在小晨的西方，当小晨面向教学楼时，他的左面是南方，右面是北方。( ) 四、作图题 21．下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来． 五、解答题 22．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是多少？ 从上面看    从正面看 23．下面两幅图分别是谁看到的？ 24．下面的图中哪幅是小女孩看到的?在正确的图下画“√”． 25．下列几何体共有 个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状． 26．有一个正方体，六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6，从不同角度观察结果如下所示。正方体相对的两个面的数字分别是几？ 27．萌萌从房间窗户向外看，看到的情景是下面哪幅画面？说说你的理由。 28．谁看到的是？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 【分析】小女孩看到的是牵狗人的背面，小狗的背面，且狗在小女孩左手方向，牵狗人在小女孩右手方向。 【详解】 是小女孩看到的； 故答案为：C 【点睛】关键是弄清小女孩看到的是牵狗人、狗的位置关系，判断出牵狗人和狗在小女孩的什么位置。 3．B 【详解】试题分析：找到从物体各个面看得到的图形都是全等的几何图形即可进行判断． 解：因为球体无论从哪个角度观察，看到的平面图形都是一个全等的圆形， 故选B． 【点评】考查三视图的有关知识，注意球体是一个特殊的几何体，无论从哪个角度观察得到的图形都是全等的圆形． 4．C 【分析】联系生活实际即可解答。 【详解】从不同位置观察粉笔盒，一次最多只能看到3个面。 【点睛】考查了从不同位置观察物体。 5．A 【解析】从正面看，长方体看到的是正方形的面；圆柱体看到是它的侧面，是一个长方形，长方体在圆柱体的左面，所以小正方形在长方形的左边；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，从正面观察，看到是一个小正方形和一个长方形，小正方形在长方形的左边。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 6．三 【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个方向观察正方体，最多可以看到它的三个面，据此解答即可。 【详解】美术课上，老师拿出一个正方体模型了让同学们素描，从一个方向观察它，最多可以看到这个正方体模型的三个面。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养观察能力和空间思维能力。 7． 小红 小丽 小花 【分析】从小红的位置拍照，拍的是小猴的头脸部；从小丽的位置拍照，拍的是小猴的左侧面；从小花的位置拍照，拍的是小猴的屁股。 【详解】   【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 8． B C A 【分析】三个小朋友分别站在不同的位置看一个长方体和一个球，长发女孩看到的是球在前面，长方体在后面；短发女孩看到的是长方体在前面，球在后面；小男孩看到的是长方体和球并排在一行，据此解答。 【详解】短发女孩看到的图形是B，长发女孩看到的图形是C，小男孩看到的图形是A。 【点睛】本题考查了学生从不同的方向观察两个物体的掌握及应用。 9．3 【分析】从不同角度看一个正方体，可能看到1个面、2个面、3个面，据此解答。 【详解】看一个正方体，最多能同时看到正方体的3个面。 【点睛】观察的方位不同看到的面以及面数都会有不同。 10． 前 右 上 11． ① ④ ② ③ 【分析】看这幅图左面是个茶叶桶，右面是一个水杯，然后看上面4副图分别是从哪个角度拍摄的； 第一幅图只能看到茶叶桶，看不到水杯，也就是说水杯被挡住了，所以第一幅图是从左面看到的； 第二幅图能看到茶叶桶和水杯的正面，所以第二幅图是从正面看到的； 第三幅图只能看到茶叶桶和水杯的顶部，所以是从上面看到的物体的形状； 第四幅图只能看到茶叶桶和水杯的侧面，说明是从右面看的。 【详解】由分析可得： （①） （④） （②） （③） 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，关键是明确两个物体之间的相互关系。 12． 7 4 5 【详解】每个小正方体的体积是1×1×=1（立方分米）． （1）由7个相同的小正方体组成（如下图） 1×7＝7（立方分米）                   （7）立方分米 （2）由4个相同的小正方体组成（下图） 1×4＝4（立方分米）                   （4）立方分米 （3）由5个相同的小正方体组成（下图） 1×5＝5（立方分米）           （5）立方分米 13．见详解 【分析】小兴从后面观察图形，看到一个横着的长方形在右边，一个竖着的长方形在左边，据此解答。 【详解】根据分析可知： 【点睛】从不同方位观察两个物体，主要培养学生的方位感和空间想象力。 14．小强 【详解】略 15．× 【分析】小朋友站在左边，她看到的是桌子和椅子在一排，椅子在桌子的左边，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，她看到的是桌子和椅子在一排，椅子在桌子的左边，而不是桌子在椅子的前面，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生的观察分析能力和方位感。 16．√ 【分析】根据题意可知站在不同位置观察同一个长方体，可能会看到1个面，也可能看到2个面，最多看到3个面。 【详解】站在不同位置观察同一个长方体，最多能看到长方体的3个面。 所以判断正确。 【点睛】本题主要考查从不同角度观察一个物体能看到这个物体的多少，记住从不同位置观察长方体最多看到3个面，正方体也是最多看到3个面。 17．√ 【详解】同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同。例如：从上面看到的是，从正面看到的是，从右面看到的是。 故答案为：√ 18．错误 【详解】同样的立体图形，当我们从不同方向观察时，可能观察到的图形相同，也可能观察到的图形不同，原题说法错误. 故答案为错误. 19．× 【详解】略 20．√ 【分析】由题意可得，教学楼在小晨的西方，这时小晨的前方是北方，后面是南方；当小晨面向教学楼时，说明小晨向左转，则这时左面是南方，右面是北方；据此判断即可。 【详解】教学楼在小晨的西方，当小晨面向教学楼时，他的左面是南方，右面是北方；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了方向的应用，关键是明确前方的方向即可。 21． 【详解】试题分析：（1）从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从侧面看到的图形是一列2个正方形，从上面看到的图形是一行3个正方形； （2）从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从侧面看到的图形是一列3个正方形；从上面看到的图形是一行2个正方形； （3）从正面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列2个正方形靠下边；从侧面看到的图形是一列3个正方形；从上面看到的图形是一行2个正方形，据此即可解答问题． 解：根据题干分析可得： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 22．7cm3 【分析】这个图形从正面看到5个小正方体，这5个小正方体可以分成3列，左右两列有2个正方体，中间一列有1个正方体。从上面看到两行，下面一行3个正方体，上面一行1个正方体，左对齐。下面一行的3个正方体是从正面看到的5个正方体中的3个。因为从正面看左面一列有2个正方体，所以上面一行的1个正方体表示这一列最多有2个正方体，则这个几何体最多有5＋2＝7个正方体，据此解答。 【详解】由分析得： 这个几何体最多有7个正方体，棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3，则这个几何体的体积最大是7cm3。 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，关键是明确这个几何体最多有几个小正方体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 23． 【解析】略 24． 【详解】略 25．5；见详解 【分析】比较容易数出小正方体的个数：上面1个，下面4个，共5个；搞清从不同方向看到小正方形的个数和所处的位置，在方格中画出即可。 【详解】几何体由上面1个，下面4个，共5个小正方体组成； 正面、上面、左面看到的形状如下图所示： 【点睛】此题考查从不同方向看同一个物体，所看到的形状不同，在画出所看到的形状时，注意方向和位置。 26．6和2相对，1和5相对，3和4相对 【分析】从3个小立方体上的数可知，与写有数字6的面相邻的面上数字是3、5、1、4，则写有数字6的面与写有数字2的面相对。与写有数字1的面相邻的面上数字是4、6、2、3，则写有数字1的面与写有数字5的面相对。与写有数字3的面相邻的面上数字是6、5、1、2，则写有数字3的面与写有数字4的面相对。据此解答即可。 【详解】从左数，由图一和图二可看出6的相对面是2；由图二和图三可看出1的相对面是5，由图一和图三可看出3的相对面是4。 答：正方体上6和2相对，1和5相对，3和4相对。 【点睛】解决本题时应根据给出的小立方体，找出一个数字所有相邻的数字，则缺少的那个数字就与这个数字相对。 27．见详解 【分析】判断树和自行车从萌萌的方位看，哪个在左，哪个在右，再看自行车的车头朝哪个方向，据此即可解答。 【详解】通过上图可知，萌萌从房间窗户往外看，看到的树在自行车的左边，车头朝向树，所以看到的情景是①。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 28．兰兰 【分析】明明从上面看，看到的应该是顶部，没有把手，玲玲看到的是带有白色部分的一面，兰兰看到的是带有把手的一面。 【详解】根据分析： 题干中的图片中有把手，所以应该是兰兰看到的。 【点睛】本题考查的是从正面、上面以及右面看到的图形，注意从物体特征进行辨认区分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$