11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 同步练习 一、单选题 1．“停课不停学，学习不延期”、居家网课期问，元元将一平板保护套展开放置在水平桌面上，如图所示，平板能保持平稳，这是运用了（    ）    A．三角形内角和等于180° B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 2．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，工人砌墙在加入门框时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法是利用（    ） A．长方形的四个角都是直角 B．两点之间线段最短 C．长方形的对称性 D．三角形的稳定性 4．在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（　　）    A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　　） A．E，H两点之间 B．E，G两点之间 C．F，H两点之间 D．A，B两点之间 6．如图，工人师傅砌门时，用木条固定矩形门框，使其不易变形，这种做法的根据是（  ）    A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的对角相等 C．矩形的对称性 D．三角形的稳定性 7．如图，为了安全，建筑工地的塔吊上部设计成三角形结构，这样做的道理是（    ）    A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 8．下列多边形具有稳定性的是（　　　） A． B． C． D． 9．下列说法中，不正确的是（   ） A．对顶角相等 B．三角形具有稳定性 C．平行于同一直线的两直线互相平行 D．垂直于同一直线的两直线互相平行 10．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（    ） A．全等性 B．对称性 C．稳定性 D．美观性 二、填空题 11．如图，五根木条钉成一个五边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添 根木条． 12．山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美结合，结构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了 .      13．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有 性． 14．如图，小新家里的木凳有一个角松动了，爸爸准备拿几根木头固定一下，但是，小新却说，只要用一根木头钉在处即可，小新这么说是因为三角形具有 ．    15．如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是 ． 16．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 ． 三、解答题 17．如图所示，在中，D是边上一点，于点E，于点F，于点G，，试探究与间的数量关系． 18．如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．） 19．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞． (1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的 ； (2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来． 20．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 21．如图所示，D是内任意一点，连接，，证明：． 22．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$