广西桂林市平乐县平乐中学2023-2024学年下学期八年级数学开学考试卷

平乐中学2023—2024八年级下学期数学开学考试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1、试卷分为试题和答题卡两部分，在本试卷上作答无效． 2、答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，11，12 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. ，， 3. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 16 4. 如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A. 8m B. 10m C. 16m D. 18m 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 全等直角三角形的两条直角边分别相等 B. 若，则 C. 全等直角三角形的两个锐角分别相等 D. 若，则 7. 下列各式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，若，，则斜边上的高（ ） A. 4 B. C. 5 D. 9. 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分，交于点，垂足为．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，，，点P与点Q分别在和的垂线上移动，则当（ ）时， 和全等． A. 3 B. 6 C. 3或 D. 3或6 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是_________米． 14. 一个直角三角形的两边长分别为3和7，这个直角三角形的周长是______． 15. 如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____． 16. 一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_． 17. 如图，将长方形纸片沿折叠，使点D落在点F处．已知，，则的长为______． 18. 如图，在中，，，垂直平分，若F是的中点，G是上的一个动点，则周长的最小值为_______． 三、解答题（共8小题，66分） 19. （1）计算：； （2）计算：． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 解分式方程： 22. 化简求值：，其中,． 23. 如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF， （1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：AC=DF． 24. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） 25. 某建设工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由. 26. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图（1），中，，，求边上的中线的取值范围，经过组内合作交流．小明得到了如下的解决方法：延长到点E，使请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图得到的理由是（ ） A． B． C． D． （2）求得的取值范围是______． 【问题解决】 （3）如图（2），是的中线，交于E，交于F，且． 求证：． 平乐中学2023—2024八年级下学期数学开学考试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1、试卷分为试题和答题卡两部分，在本试卷上作答无效． 2、答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】80 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，66分） 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】，数轴表示如下所示： 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】；． 【23题答案】 【答案】 （1）如图， （2）∵CM∥DF，∴∠MCE=∠F，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵ ∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF． 【24题答案】 【答案】51.6cm 【25题答案】 【答案】（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算万元 【26题答案】 【答案】（1）B； （2）； （3）证明：如图：延长到M，使，连接， 是中线， ， 在与中， ， ，， ， ， ， ， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $