小升初分班考重点专题：工程问题-数学六年级下册人教版

绝密★启用前 小升初分班考重点专题：工程问题-数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．小时耕地公顷，1小时耕地（    ）公顷。 A．× B．÷ C．÷ 2．王师傅5分钟做一个零件，李师傅6分钟做一个零件，王师傅与李师傅工作效率的比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．∶ 3．一个水池上装有甲、乙两个进水管，单开甲管小时将空池注满，单开乙管小时将空池注满，两管同时打开，几小时可以注满空池？正确列式（    ）。 A．1÷（＋） B．1÷（2＋5） C．1÷＋1÷5 4．做一个零件，甲要4分钟完成，乙要5分钟完成，甲的工效是乙的（    ）。 A．80% B．120% C．125% 5．修一条路，甲队单独12修完，乙队单独18天修完，两队合修要（    ）天修完。 A．10 B．7.2 C．15 6．一项工程，原计划10个月完成，实际8个月就完成了。工程效率提高了百分之几？列式正确的是（    ）。 A．（10－8）÷10 B． C． 二、填空题 7．一项工程，甲队单独做6天可完成全部工程的，乙队单独做12天可以完成全部工程，如果两队合作，( )天可以完成全部工程。 8．丽丽的妈妈用了小时给小美织了米长的围巾，她平均每小时织了( )米，如果要织成1米长需要( )小时。 9．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲乙两队合作，( )天完成全部工程的。 10．某工程队修一条公路，8天修全长的，平均每天修这条公路的( )，剩下的长度还要( )天才能修完。 11．加工60个零件，师傅单独做需要小时完成，徒弟单独做需要用小时完成，师徒合作需用( )小时，徒弟与师傅工作时间的比( )∶( )，徒弟与师傅的工作效率比为( )∶( )。 12．单独完成一件工作，甲用7天，乙用8天，乙的工作效率是甲的( )%。 13．光明小学的师生来到游乐场的智能中心，观看小黄人分拣快递。“小黄人”形似扫地机器人，下面装有万向轮，上面放有黄色的托盘，可以放包裹。据工作人员介绍，一个小黄人平均每小时可分拣快递408件，相当于4名快递员的工作量。一名快递员( )小时才能分拣完2040件快递。 14．加工一批零件，原计划20天完成，实际15天就完成了任务，生产效率( )（填“提高”或“降低”）了( )％。 15．快递行业飞速发展，如果智能分拣系统小时可以分拣万件货，那么1小时可以分拣( )万件货。 16．一批货物，只用小车6次才能运完，若单独用大车，则3次就能运完，如果两辆车一起运，( )次能运完这批货物。 三、判断题 四、解答题 17．某工程队挖一条8千米长的隧道，已经挖了3天，平均每天挖千米，剩下的要4天挖完，这4天平均每天挖多少千米？ 18．加工一批零件，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成。甲乙合作2小时后，还剩下440个没有加工。这批零件共有多少个？ 19．幸福村要修一条960米长的景观大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的37.5%。还剩多少米没有修？ 20．明明看一本故事书，如果每天看12页，需要15天才能看完，如果这本书要提前5天看完，明明每天要看多少页？ 21．疫情期间，基层社区也在不断探索增加社区服务功能，南张庄社区积极响应，组建了两支队伍，为社区居民运送一批生活物资，先锋队单独完成需要6小时，突击队单独完成需要8小时，想一想：怎样才能最快完成运送工作？最短需要多长时间？ 22．一项工程，甲队单独做要35天完成，乙队单独做要28天完成，现在两队合作，几天后剩下任务的？ 23．某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用耕地的总面积除以耕地的时间即可求出1小时耕地的公顷数，即求1小时耕地多少公顷，列式为÷。 【详解】A．×表示工作时间×工作总量，没有意义。 B．÷表示工作总量÷工作时间，可求出1小时耕地多少公顷。 C．÷表示工作时间÷工作总量，可求出耕1公顷地用多少小时。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数除法应用题及工程问题的数量关系。 2．A 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出王师傅、李师傅各自的工作效率； 然后根据比的意义，写出王师傅与李师傅工作效率的比，再化简比即可。 【详解】王师傅的工作效率：1÷5＝ 李师傅的工作效率：1÷6＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝6∶5 王师傅与李师傅工作效率的比是6∶5。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 也可以利用工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，先求出王师傅、李师傅的工作时间之比，再把工作时间之比的前后项交换位置就是他们的工作效率之比。 3．B 【分析】把注满水的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出单开甲管和单开乙管的工作效率，两管同时打开，把两个管子的工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷＝1×2＝2 1÷＝1×5＝5 1÷（2＋5） ＝1÷7 ＝ 即两管同时打开，小时可以注满空池。 故答案为：B 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 4．C 【分析】先表示出两人的工作效率，再用甲的工作效率除以乙的工作效率即可解答。 【详解】甲的工作效率：1÷4＝ 乙的工作效率：1÷5＝ ÷×100% ＝×5×100% ＝1.25×100% ＝125% 甲的工效是乙的125%。 故答案为：C 【点睛】本题也可根据完成相同的工作量，所用时间与效率成反比列式为：5÷4×100%＝125%。 5．B 【分析】要求合作时间，先求出甲和乙的工作效率和，把修路的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，则甲乙的效率和为（＋），根据合作时间＝工作总量÷工作效率和，即可解答。 【详解】甲的工作效率为：1÷12＝ 乙的工作效率为：1÷18＝ 合作时间为： ＝1× （天） 两队合作需要7.2天。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。 6．B 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，原计划10个月完成，实际是8个月完成；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出原计划和实际的工作效率； 求工作效率提高了百分之比，就是求实际的工作效率比原计划的工作效率提高了百分之比，先用实际的工作效率减去计划的工作效率，再除以原计划的工作效率即可。 【详解】原计划的工作效率：1÷10＝ 实际的工作效率：1÷8＝ 工作效率提高了︰（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝×100% ＝25% 工作效率提高了25%。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的应用，先根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系求出原计划和实际的工作效率，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法求解。 7．/7.2 【分析】把完成工程的总量看作单位“1”，分别算出甲队和乙队单独每天的工作效率。在算出甲乙两队一起的每天工作效率。工作时间＝工程总量÷工作效率，据此列式解答。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 即，如果两队合作，天可以完成。 8． /0.225 / 【分析】织的围巾长度÷用的时间＝平均每小时织的长度；用的时间÷织的围巾长度＝织成1米长需要的时间，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】÷＝×＝（米） ÷＝×＝（小时） 她平均每小时织了米，如果要织成1米长需要小时。 9．5 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝5（天） 则甲乙两队合作，5天完成全部工程的。 10． 2 【分析】8天共修了全长的，平均每天修的数量应该用修了的总数除以8天；还剩下没修，用除以平均每天修的数量即可求出还剩几天能修完。 【详解】平均每天修： ＝ ＝ 还需： ＝ ＝ ＝2（天） 平均每天修这条公路的，剩下的部分还需要2天才能修完。 11． 5 4 4 5 【分析】把完成加工零件看作单位“1”，师傅小时完成，可求出师傅工作效率1÷，同理可求出徒弟工作效率1÷，用工作量“1”除以师徒两人一起的工作效率，就是师徒一起的工作时间。徒弟和师傅工作时间比为∶，反之为工作效率比。据此列式解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） ∶ ＝（）∶（） ＝5∶4 徒弟与师傅工作的时间比5∶4，那么他们工作的效率比为4∶5。 即，加工60个零件，师傅单独做需要小时完成，徒弟单独做需要用小时完成，师徒合作需要用小时，徒弟与师傅工作时间的比5∶4，徒弟与师傅的工作效率比为4∶5。 12．87.5 【分析】把这件工作看作单位“1”，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（1÷8）÷（1÷7）×100% ＝ ×100% ＝ ×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 即，乙的工作效率是甲的87.5%。 13．20 【分析】根据除法的意义，用408除以4即可得到1名快递员平均每小时可分拣快递的件数，再用2040除以1名快递员平均每小时可分拣快递的件数即可求解。 【详解】2040÷（408÷4） ＝2040÷102 ＝20（小时） 则一名快递员20小时才能分拣完2040件快递。 14． 提高 33.3 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，比较原计划与实际工作效率，原计划工作效率高，则生产效率降低，实际工作效率高，则生产效率提高。原计划与实际工作效率的差÷原计划工作效率＝生产效率提高或降低了百分之几，除不尽时，一般百分号前保留一位小数。 【详解】＜ （－）÷ ＝÷ ＝×20 ≈0.333 ＝33.3% 生产效率提高了33.3％。 15． 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，小时是工作时间，万件是工作总量，用÷，即可求出1小时可以完成的量。 【详解】÷ ＝× ＝（万件） 快递行业飞速发展，如果智能分拣系统小时可以分拣万件货，那么1小时可以分拣万件货。 16．2 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，则小车每次运这批货物的，大车每次运这批货物的，两辆车的工作效率和是（＋）。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用1除以（＋）即可求出如果两辆车一起运，几次能运完这批货物。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝2（次） 则如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。 17．1.1千米 【分析】平均数×份数＝总数量，设平均每天要挖x千米，根据剩下平均每天挖的距离×剩下天数＋平均每天挖的距离×已经挖的天数＝隧道总长度，列出方程解答即可。 【详解】解：设这4天平均每天挖x千米。 4x＋×3＝8 4x＋＝8 4x＋－＝8－ 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 答：这4天平均每天挖1.1千米。 18．800个 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲乙合作2小时的工作量；用1－甲乙合作2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应的是440个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。 【详解】440÷[1－（＋）×2] ＝440÷[1－（＋）] ＝440÷[1－（＋）] ＝440÷[1－] ＝440÷ ＝440× ＝800（个） 答：这批零件共800个。 19．440米 【分析】第一周修的长度＝全长×；第二周修的长度＝全长×37.5%；再用全长减第一周和第二周修的长度即是没修的长度。 【详解】960－960×－960×37.5% ＝960－160－360 ＝800－360 ＝440（米） 答：还剩440米没有修。 20．18页 【分析】这本故事书的页数不变，原来每天看的页数×看的天数＝这本故事书的页数，然后用这本故事书的页数÷实际需要的天数＝明明每天看的页数，据此列式解答。 【详解】12×15÷（15－5） ＝12×15÷10 ＝180÷10 ＝18（页） 答：明明每天要看18页。 21． 【分析】两队合作，才能最快完成运送工作。运送一批生活物资工作量当作单位“1”，用1除以两队的工作效率之和，就是两队需要的最短时间。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（时） 答：两队合作才能最快完成运送工作。最短时。 22．14天 【分析】将这项任务看作单位“1”，那么甲队每天完成，乙队每天完成，两队合作每天完成（＋）。两队合作几天剩下任务的，说明得完成任务的。工作时间＝工作总量÷工作效率，那么将除以工作效率和，即可求出几天后剩下任务的。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝14（天） 答：两队合作，14天后剩下任务的。 23．4天 【分析】根据题意，甲工程队单独完成全部工程需12天，则甲的工作效率为；又甲、乙两队合作完成需要8天，即甲、乙合作的工作效率为，据此用计算出乙的工作效率；再根据工作时间、工作效率和工作总量的关系，计算出乙工程队工作16天完成的工作总量及剩下的工程总量，用工作时间工作总量工作效率，代入计算，即可得出甲工程队还需要的天数。 【详解】 （天） 答：甲工程队还需要4天。 【点睛】考查工程问题，明确工作时间工作总量工作效率、工作效率工作总量工作时间，工作总量工作时间×工作效率是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$