小升初分班考重点专题：百分数问题（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

绝密★启用前 小升初分班考重点专题：百分数问题-数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．小强买1个书包和1个文具盒共用去45元，文具盒的单价是书包的80%。书包的单价是（    ）元。 A．20 B．25 C．36 2．一台电脑原价是5000元，“五一”期间打八五折销售，现价是多少钱？列式正确的是（    ）。 A．5000×85% B．5000×（1－85%） C．5000÷85% 3．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了20%，原计划用（    ）万元。 A．20×20% B． C． 4．百货大楼搞促销活动。甲品牌蚕丝被满2000元减900元，乙品牌“折上折”就是先打七折，在此基础上再打九八折。如果两个品牌都有一床2500元的蚕丝被，选择（    ）。 A．甲品牌比较实惠 B．乙品牌比较实惠 C．都一样 5．受“十一”假期影响，某商场10月份的营业额比9月份多了10%，11月份的营业额比10月份少了10%，11月份的营业额是9月份的（    ）。 A．90% B．100% C．99% 6．有三杯糖水，甲杯中糖和水的质量比是1∶4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水，（    ）杯更甜。 A．甲 B．乙 C．丙 二、填空题 7．100千克增加20%后是( )千克；( )毫升的20%是250毫升。 8．工厂生产的纺织产品，合格率是98%，400件这样的产品中，不合格的有( )件。 9．“硒有慈利绿茶”八月份比七月份涨价10%，九月份比八月份涨价了15%，九月份的价格比七月份涨了( )%。 10．养殖场的公鸡与母鸡的比是8∶5，母鸡是公鸡的( )%，公鸡比母鸡多( )%，母鸡比公鸡少( )%。 11．根据等式×A＝B÷＝C×25%＝D÷0.8，（A、B、C、D都是不为0的自然数），这几个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 12．银行两年期存款的年利率是2.14%，妈妈把3000元存入银行两年，到期可取得利息( )元。 三、判断题 13．把25千克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为25%。( ) 14．今年的产量比去年增长了三成，就是今年比去年增长了30%。( ) 15．一种商品，先提价20%，再按新价降低20%，最新售价与原价相等。( ) 16．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。( ) 17．在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 13＋37＝            12.5×8＝            2－0.25＝             612÷6＝                                    2.5×30%＋20%＝ 19．怎样算简便就怎样算。 ①      ②    ③ 20．解方程。 ①           ②            ③ 21．看图列式计算。    五、解答题 22．菲菲看一本160页的故事书，第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，还有多少页没看？ 23．刘叔叔的年收入是8万元，他将每年收入的存入银行，定期一年，年利率是。到期后，他可得利息多少元？ 24．常温下，浓度大于的盐水会出现盐结晶的现象。科学课上老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了150克的盐水，其中盐和水的质量比是，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重90克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？请用数据说明。 25．为庆祝元旦，慧慧和爸爸妈妈去饭店吃饭。饭店的消费结账方式有两种：一种是可以从网上团购75元一张的代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌最多只可用4张代金券，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；另一种是享受总消费八五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。慧慧家本次消费共610元，请你帮忙计算一下哪种方式付款更划算？ 26．王叔叔准备去旅游，他提前购买了一张高铁票，如下图。由于工作原因，他决定取消这次旅游，并于2023年12月8日17：00办理了退票业务。按如下退票规定，王叔叔可以退回多少钱？ 开车前15天（不含15天）以上退票的，不收取退票费； 开车前48小时以上至15天以内退票的，按票价的5%收取退票费； 开车前24小时以上48小时以内退票的，按票价的10%收取退票费； 开车前24小时以内退票的，按票价的20%收取退票费。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由题意可知，设书包的单价是x元，则文具盒的单价为80%x元。根据等量关系：书包的单价＋文具盒的单价＝45，据此列方程解答即可。 【详解】解：设书包的单价是x元，则文具盒的单价为80%x元。 x＋80%x＝45 1.8x＝45 1.8x÷1.8＝45÷1.8 x＝25 则书包的单价是25元。 故答案为：B 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 2．A 【分析】打八五折销售，现价是原价的85%，用原价乘85%，求出现价即可。 【详解】现价： 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 3．C 【分析】把原计划用的钱数看成单位“1”，它的（1－20%）就是实际用钱数20万元，由此用除法求出原计划用的钱数。 【详解】工厂建厂房用了20万元，比计划节约了20%，原计划用的钱数： 20÷（1－20%） ＝20÷80% ＝25（万元） 故答案为：C 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 4．A 【分析】甲品牌：蚕丝被的价格已满2000元，用蚕丝被的原价减去900元，求出优惠后的价格； 乙品牌：打完七折后再打九八折，相当于折上折，七折＝70%，九八折＝98%，先用蚕丝被的原价，乘折扣70%，求出打七折后的价格，再乘折扣98%，即可求出乙品牌优惠后的价格；比较两种品牌优惠后价格即可得解。 【详解】甲品牌：2500－900＝1600（元） 乙品牌：2500×70%×98% ＝1750×98% ＝1715（元） 1600元＜1715元 所以选择甲品牌比较实惠。 故答案为：A 【点睛】优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较，同时掌握折扣问题的解题方法。 5．C 【分析】把9月份的营业额看作单位“1”，10月份的营业额比9月份多了10%，10月份的营业额＝9月份的营业额×（1＋10%），11月份的营业额比10月份少了10%，11月份的营业额＝10月份的营业额×（1－10%），假设出9月份的营业额，并求出11月份的营业额，11月份的营业额占9月份营业额的百分率＝11月份的营业额÷9月份的营业额×100%，据此解答。 【详解】假设9月份的营业额为1。 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99÷1×100% ＝0.99×100% ＝99% 所以，11月份的营业额是9月份的99%。 故答案为：C 【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 6．B 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，要看哪一种糖水最甜，就看哪一种糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择。 【详解】A．甲杯的含糖率：1÷（1＋4）×100%＝1÷5＝20%。 B．乙杯的含糖率：25%。 C．丙杯的含糖率为：20÷120≈16.7%。 25%＞20%＞16.7%所以乙杯糖水最甜。 故答案为：B。 【点睛】解决此题关键是先求出每一杯糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜。 7． 120 1250 【分析】将100千克看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，将100千克乘（1＋20%）求出第一空； 将多少毫升看作单位“1”，单位“1”未知，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，将250毫升除以20%，求出第二空。 【详解】100×（1＋20%） ＝100×120% ＝120（千克） 250÷20%＝1250（毫升） 所以，100千克增加20%后是120千克；1250毫升的20%是250毫升。 8．8 【分析】把产品的总件数看作单位“1”，合格率是98%，即合格的件数占总件数的98%，那么不合格的件数占总件数的（1－98%），单位“1”已知，用总件数乘（1－98%），即可求出不合格的件数。 【详解】400×（1－98%） ＝400×0.02 ＝8（件） 不合格的有8件。 9．26.5 【分析】将七月份的价格看作单位“1”，那么八月份的价格是（1＋10%）。再将八月份价格看作单位“1”，将八月份价格乘（1＋15%），求出九月份价格，从而利用减法求出九月份相比七月份涨了百分之几。 【详解】（1＋10%）×（1＋15%） ＝110%×115% ＝126.5% 126.5%－1＝26.5% 所以，九月份的价格比七月份涨了26.5%。 10． 62.5 60 37.5 【分析】根据比的意义，公鸡与母鸡的比是8∶5，就把公鸡的数量看作8份，母鸡的数量看作5份，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用5÷8×100%即可求出母鸡是公鸡的百分之几；再根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（8－5）÷5×100%即可求出公鸡比母鸡多百分之几，再用（8－5）÷8×100%即可求出母鸡比公鸡少百分之几。 【详解】5÷8×100%＝62.5% （8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝60% （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝37.5% 母鸡是公鸡的62.5%，公鸡比母鸡多60%，母鸡比公鸡少37.5%。 11． A B 【分析】设×A＝B÷＝C×25%＝D÷0.8＝1，分别求出A、B、C、D的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设×A＝B÷＝C×25%＝D÷0.8＝1。 ×A＝1 A＝1÷ A＝1×6 A＝6 B÷＝1 B＝1× B＝ C×25%＝1 C＝1÷25% C＝4 D÷0.8＝1 D＝1×0.8 D＝0.8 6＞4＞0.8＞，即A＞C＞D＞B；最大的是A，最小的是B。 根据等式×A＝B÷＝C×25%＝D÷0.8，（A、B、C、D都是不为0的自然数），这几个数中最大的数是A，最小的数是B。 12．128.4 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，据此列式求出到期时可取的利息。 【详解】3000×2.14%×2＝128.4（元） 所以，到期可取利息128.4元。 13．× 【分析】用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量。用盐的质量除以盐水的质量，求出盐水的含盐率。 【详解】25÷（25＋100） ＝25÷125 ＝20% 所以，盐水的含盐率是20%。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 14．√ 【分析】通过几成的含义来解答，几成就是百分之几十。 【详解】今年的产量比去年增长了三成，就是今年比去年增长了30%。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解成数的含义。 15．× 【分析】把磁卡单价看作单位“1”，提价20%就是以原价的1＋20%＝120%出售，先依据分数乘法意义，求出此时的单价，并把此看作单位“1”，又降价20%就是以现价的1－20%＝80%出售，依据分数乘法意义，求出现在的单价，最后与原价比较即可解答。 【详解】1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×120%×80% ＝96% 1＞96% 原价比新售价高，原题说法错误。 【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化。 16．√ 【分析】八折就是80%；根据题意，把原价看作单位“1”，用原价×80%，求出进价；再用（原价－进价）÷进价×100%，即可求出获利百分之几，再进行比较。 【详解】（1－1×80%）÷（1×80%）×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十；关键是把原价看作单位“1”，进行解答。 17．× 【分析】已知在含糖10%的糖水中有糖20克，根据糖水＝糖的质量÷含糖率，求得糖水的质量，用糖水质量－糖的质量＝水的质量，即可解决问题。 【详解】糖水：20÷10%＝200（克） 水：200－20＝180（克） 所以，在含糖率为10%的糖水中，糖有20克，则水有200克的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查百分数，本题是掌握含糖率的概念“含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%”。 18．50；100；1.75； 102；；；0.95 【解析】略 19．①；②37.8；③61 【分析】①，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ②，先算减法，再算除法，最后算加法； ③，交换中间两个减数的位置，前两个数相减，利用减法的性质，将最后两个数加起来再计算。 【详解】①      ＝ ＝×（＋）   ＝×1 ＝    ② ＝35.3＋2÷0.8 ＝35.3＋2.5     ＝37.8 ③ ＝（78.8－7.8）－（6.4＋3.6） ＝71－10 ＝61 20．①x＝；②x＝54.4；③x＝9 【分析】①，根据等式的性质2，两边同时÷（1－30%）的积即可； ②，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－26.8，最后同时×2即可； ③，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4x，再同时－10.8，最后同时÷0.4即可。 【详解】①           解： x＝    ②     解： x＝54.4    ③ 解： x＝9 21．1500元 【分析】把总钱数看作单位“1”，已知单位“1”的60%是900元，根据百分数除法的意义，用900÷60%即可求出单位“1”。 【详解】900÷60%＝1500（元） 总钱数是1500元。 22．88页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，则剩下全书的（1－20%－25%）没有看，根据百分数乘法的意义，用160×（1－20%－25%）即可求出剩下没看的页数。 【详解】160×（1－20%－25%） ＝160×55% ＝88（页） 答：还有88页没看。 23．648元 【分析】将年收入改写成整数，年收入×存入银行的对应分率＝存入银行的钱，即本金，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】8万＝80000 80000×45%×1.8%×1 ＝80000×0.45×0.018×1 ＝648（元） 答：他可得利息648元。 24．会；数据见详解 【分析】根据比的意义，盐水质量÷总份数，求出一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量，盐的质量÷剩下盐水的重量×100%＝含盐率，与比较即可。 【详解】150÷（1＋4） ＝150÷5 ＝30（克） 30×1＝30（克） 30÷90×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 33.3%＞26.5% 答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。 25．代金券更划算 【分析】分别求出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。代金券：因为每桌最多只可用4张代金券，本次消费超过600元，可以使用4张代金券，4张代金券可以抵400元，本次消费－400元＋每张代金券的钱数×4＝实际钱数；打折：八五折是原价的85%，本次消费×折扣＝实际钱数。 【详解】610－400＋75×4 ＝210＋300 ＝510（元） 610×85% ＝610×0.85 ＝518.5（元） 510＜518.5 答：使用代金券的方式付款更划算。 26．99元 【分析】先确定退票时间距离开车时间，找到对应手退票规定；12月8日17：00至12月9日18：00共有25小时，按票价的10%收取退票费，退回的钱数是票价的（1－10%），用票价×（1－10%），即可求出王叔叔可以退回的钱数。 【详解】24时－17时＝7小时 7小时＋18小时＝25小时 48小时＞25小时＞24小时，按10%收取退票费。 110×（1－10%） ＝110×90% ＝99（元） 答：王叔叔可以退回99元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$