1.3 一定是直角三角形吗（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 第3课时　一定是直角三角形吗 第一章　勾股定理 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．下列各组数为勾股数的是(　　) A．7，12，13 B．3，3，4 C．0.3，0.4，0.5 D．18，24，30 2．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________. 3．三角形的一条直角边长和斜边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长为________. 目录 上一级 D 17 4 B组提升训练 目录 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(　　) A．∠A为直角 B．∠C为直角 C．∠B为直角 D．没有直角 目录 上一级 A 5．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： 目录 上一级 a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … 则当a＝20时，b＋c的值为(　　) A．162 B．200 C．242 D．288 B 目录 上一级 6．△ABC的三边长分别是a，b，c，且满足|a－8|＋(b－6)2＝0，则当c2＝________时，△ABC是直角三角形． 100或28 7．如图，有一块四边形的空地ABCD，计划在空地上种植草皮，经测量，∠A＝90°，AB＝9 m，DA＝12 m，BC＝8 m，CD＝17 m，求空地ABCD的面积． 目录 上一级 解：如图，连接BD. 在Rt△ABD中，BD2＝AB2＋AD2＝92＋122＝152，∴BD＝15 m. 在△BCD中，CD＝17 m，BC＝8 m， ∵82＋152＝172，即BC2＋BD2＝CD2， ∴△BCD为直角三角形，∴∠DBC＝90°， 答：空地ABCD的面积为114 m2. C组拓展创新 目录 8．如果a，b，c为正整数，且满足a2＋b2＝c2，那么a，b，c叫做一组勾股数． (1)请你根据勾股数的定义，说明3，4，5是一组勾股数； 目录 上一级 解：∵3，4，5是正整数，且32＋42＝52， ∴3，4，5是一组勾股数． (2)写出一组不同于3，4，5的勾股数：________________________； 12，16，20(答案不唯一) (3)如果m表示大于1的整数，且a＝4m，b＝4m2－1，c＝4m2＋1，请你根据勾股数的定义，说明a，b，c为一组勾股数． 目录 上一级 解：∵m表示大于1的整数， ∴由a＝4m，b＝4m2－1，c＝4m2＋1得到a，b，c均为正整数． 又∵a2＋b2＝(4m)2＋(4m2－1)2 ＝16m2＋16m4－8m2＋1 ＝16m4＋8m2＋1， c2＝(4m2＋1)2＝16m4＋8m2＋1， ∴a2＋b2＝c2，∴a，b，c为一组勾股数． $$