11.1与三角形有关的线段同步练习　2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．以下各组线段长能组成三角形的是（ 　　 ） A．1,5,6 B．4,3,5 C．2,5,8 D．5,5,12 5．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（    ） A．1，3，4 B．3，7，8 C．6，9， D．，， 6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（    ） A．5，3，1 B．3，4，8 C．2，2，4 D．3，3，4 7．下列各组线段能组成一个三角形的是（　　）． A．15cm，10cm，7cm B．4cm，5cm，10cm C．2cm，2cm，4cm D．3cm，6cm，9cm 8．下列各组线段能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 9．如图，是的中线，的面积为2，N是边的中点．则的面积为（   ） A．8 B．4 C．2 D．以上答案都不对 10．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为 ． 12．三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫做这个三角形的 ． 13．已知在中，，则边上的高在的 （填“内部”“外部”或“一条边上”） 14．如图，ABC的面积为S，作的中线，取AB的中点，连接得到第一个三角形；作的中线，取的中点，连接得到第二个三角形；……，重复这样的操作，则2021个三角形的面积 ． 15．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 （只需填一个整数） 16．如果一个三角形两边为，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 ． 三、解答题 17．已知：    (1)在坐标系中描出各点，画出． (2)求的面积； (3)设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． (4)将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出平移后的图形． 18．请阅读以下材料，并完成相应任务：斐波那契（约1170 － 1250）是意大利数学家，他研究了一列非常奇妙的数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…这列数，被称为斐波那契数列，其特点是从第3项开始，每一项都等于前两项之和．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． (1)填写下表并写出通过填表你发现的规律： 项 第2项 第3项 第4项 第5项 第6项 第7项 第8项 第9项 … 这一项的平方 1 1 4 9 25 64 441 … 这一项的前后两项的积 0 2 3 10 24 168 442 … 规律： ； (2)现有长为15 cm的铁丝，要截成n（n ＞ 2）小段，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 _________ ，所有小段的长度为 _________ ． 19．如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE． 20．如图，△ABC中，AD、AE 分别是边BC上的中线和高，AE＝4，S△ABD＝10，求BC，CD 的长. 21．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （1）画出△ABC中AB边上的高CD； （2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形； 22．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了，两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即，，为上两点，平分交于点，为上一点，连接，平分交于点．    (1)若，求的大小；； (2)作交于点，且满足，当时，试说明：； (3)在（1）问的条件下，探照灯、照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒4度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒12度的速度逆时针转动，光线转至射线后立即以相同速度顺时针回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当光线回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，为何值时光线与光线互相平行或垂直，请直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$