7.4 平行线的判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 第4课时　平行线的判定 第七章 平行线的证明 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 同位角________，两直线平行；内错角________，两直线平行；同旁内角________，两直线平行． 目录 上一级 相等 相等 互补 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1．证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1＝∠2. 求证：a∥b. 证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(____________)， ∴∠2＝________(等量代换)． ∴a∥b(__________________________)． 目录 上一级 知识点1　平行线判定的证明 对顶角相等 ∠3 同位角相等，两直线平行 2．证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补． 求证：a∥b. 证明：∵∠1与∠2互补(已知)， ∴∠1＋∠2＝________(互补的定义)， ∴∠1＝180°－∠2(等式的性质)． ∵∠2＋∠3＝180°(________________)， ∴∠3＝180°－∠2(________________)， ∴∠1＝________(等量代换)， ∴a∥b(同位角相等，两直线平行)． 目录 上一级 180° 平角的定义 等式的性质 ∠3 3．填写下列推理中的空格： 已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3. 求证：AD∥BC． 证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3(已知)， ∴∠BAD－∠1＝∠DCB－∠3(_____________)， 即________＝________， ∴AD∥BC(________________________)． 目录 上一级 知识点2　平行线判定定理的应用 等式的性质 ∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行 4．如图，已知∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b. 目录 上一级 证明：∵∠1＝110°(已知)，∠3＝∠1(对顶角相等)， ∴∠3＝110°(等量代换)． 又∵∠2＝70°(已知)， ∴∠2＋∠3＝180°(等式的性质)． ∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)． 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 5．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(　　) A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 目录 上一级 基础关 C 6．如图，可以确定AB∥CE的条件是(　　) A．∠2＝∠B B．∠1＝∠A C．∠3＝∠B D．∠3＝∠A 目录 上一级 C 7．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠5＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判定a∥b的是(　　) A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 目录 上一级 B 8．如图，下列判断错误的是(　　) A．因为∠1＝∠2，所以AE∥BD B．因为∠5＝∠1＋∠2，所以AE∥BD C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠5＝∠2＋∠4，所以AE∥BD 目录 上一级 B 9．如图，EF交AD于点O，AB交AD于点A，CD交AD于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AB∥CD． 目录 上一级 能力关 证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4(已知)， ∠2＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1＝∠4(等量代换)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 10．如图，直线AB，CD被EF所截，GH⊥AB于点H，∠1＝25°，∠2＝65°.求证：AB∥CD． 目录 上一级 素养关 证明：∵∠1＝25°，GH⊥AB(已知)， ∴∠GHB＝90°(垂直的定义)， ∴∠EHB＝∠GHB＋∠1＝115°(等式的性质)， ∴∠AHF＝∠EHB＝115°(对顶角相等)． ∵∠2＝65°(已知)， ∴∠AHF＋∠2＝180°(等式的性质)， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)． $$