2.3 平方根（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 第3课时　平方根 第二章 实数 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 1．如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的________或二次方根． 例如：x2＝9，3和－3的平方等于9，所以3和－3是9的平方根，简记为±3是9的平方根． 目录 上一级 知识点1　平方根 平方根 2．填空： 目录 上一级 　　　　求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.　　　 (±11) ±11 ±11 (±0.9) ±0.9 ±0.9 目录 上一级 3．(1)121的平方根是(　　) A． B．－11 C．±11 D．11 (2)下列各数没有平方根的是(　　) A．34 B．(－4)2 C．5－2 D．－9 C D D C 目录 上一级 4．求下列各式的值： 5．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________. 　　　　　一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.　　 3 0.01 2 目录 上一级 6．　　求x的值： (1)x2＝81；　　　 目录 上一级 知识点2　求x的值 解：x＝±9； (2)x2－167＝2. 解：x2＝169，x＝±13. 7．求x的值： (1)3x2－2＝46；　　 目录 上一级 解：3x2＝48，x2＝16，x＝±4； (2)4(x－1)2＝121. 辨析：一般地，算术平方根只有一个，为非负数，平方根有两个，且互为相反数．特别地，0的算术平方根和平方根都是0. 目录 上一级 知识点3　平方根与算术平方根 4 解：由题意知，b＝52＝25，c＝(±4)2＝16， ∴a2＝b－c＝9，解得a＝±3. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 10．下列说法正确的是(　　) A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是－1 D．0.01是0.1的一个平方根 目录 上一级 基础关 A ±2 11或7 13．求下列各数的平方根： 144；　 目录 上一级 10－8；　 解：±12； 解：±10－4； 1.96；　 解：±1.4； 0.25. 解：±0.5. 14．(1)一个正数的平方等于169，这个正数为________； (2)一个负数的平方等于289，这个负数为________； (3)一个数的平方等于2.56，则这个数为________． 13 －17 ±1.6 目录 上一级 15．求x的值： (1)25x2＝64；　　 目录 上一级 能力关 (2)4x2－16＝0. 解：4x2＝16，x2＝4，x＝±2. 16．已知一个正数的两个不同的平方根分别是a＋6与2a－9. (1)求a的值； 目录 上一级 素养关 解：由题意，得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1. (2)求关于x的方程ax2－16＝0的解． 解：由(1)知a＝1，则x2－16＝0，解得x＝±4. ± ± $$