1.1 探索勾股定理(1)——勾股定理的认识（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学上册（BS）课件 第1课时　探索勾股定理(1)——勾股定理的认识 第一章　勾股定理 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则△ABC的面积S＝________． 2．已知正方形的边长为a，则它的面积S＝_______． 3．口算：32＋42＝________＝________2；　62＋82＝________＝________2； 52＋122＝________＝________2；72＋242＝________＝________2； 82＋152＝________＝________2；92＋402＝________＝________2. 目录 上一级 a2 25 5 100 10 169 13 625 25 289 17 1 681 41 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1．如图是边长为1的正方形网格，由正方形面积公式得SA＝________， SB＝________， SC＝________， 探索出：______________， 即______2＋_______2＝________2. 目录 上一级 知识点1　探索勾股定理 16 9 25 SA＋SB＝SC 4 3 5 2．　　(北师版八上P3改编)图中字母A所代表的正方形的面积是(　　) A．175 B．225 C．400 D．625 目录 上一级 D 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2＝6，S3＝10，则S1＝________． 目录 上一级 4 4．在直角三角形中，两直角边的平方和等于_____________．例如：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么______＋______＝______． 目录 上一级 知识点2　勾股定理 斜边的平方 a2 b2 c2 5．　　设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1)已知a＝6，c＝10，则b＝________； (2)已知a＝5，b＝12，则c＝________； (3)已知c＝25，b＝15，则a＝_______． 目录 上一级 　　　　　　利用勾股定理进行计算时，必须注意：①在直角三角形中使用；②分清直角边和斜边.　　　　 8 13 20 6．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，已知a2＝25，b2＝144，则c2＝(　　) A．169　　　 B．119 C．13或25 D．169或119 7．在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AH＝8，则BC＝________． D 9或21 目录 上一级 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 8．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1)已知a＝3，c＝5，则b＝________； (2)已知a＝8，b＝15，则c＝_______； (3)已知c＝25，b＝24，则a＝______． 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是_______． 目录 上一级 基础关 4 17 7 13 10．如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是(　　) A．18 B．114 C．194 D．324 目录 上一级 能力关 B 11．如图是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线A→B→C所走的路程为________． 目录 上一级 10 m 12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1 cm，BC＝2.8 cm. (1)求△ABC的面积； 目录 上一级 素养关 (2)求斜边AB的长； 解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理，得 AB2＝AC2＋BC2＝12.25＝3.52， ∴AB＝3.5 cm. 故AB的长为3.5 cm. (3)求斜边AB上的高CD的长． 目录 上一级 ab $$