1.2.3 绝对值 课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2024年秋季 数学 湘教版（2024） 七年级上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点、难点） 2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点） 新课导入 在实际生活中，有时无需关注一个数是正数还是负数.如一个人在东西向的人行道上来回散步时，他只关注走的路程，而不关注方向．于是，我们需要学习一个新的概念——绝对值. 数学上规定： 0的绝对值是0. 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 例 5 例题讲解 求下列各数的绝对值： 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 0.36， |0.36|=0.36； 补充练习 1.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是　　 ，记作　　 ； 2.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是　 　，记作　 　； 3. 表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是____，记作　　 . 2.8 2.8 ｜2.8｜ 0 0 ｜0｜ 6 6 ｜-6｜ 4.写出下列各数的绝对值： 解： 议一议 如果a表示一个数，则等于多少? 一般地，如果a表示一个数，则 （1）当a是正数时，=a；（2）当a=0时，=0； （3）当a是负数时，=-a. 即= 归纳 强调 一个数的绝对值一定是一个非负数. 画一条数轴，用数轴上的点表示4，-4，2，-2，并求这些点与原点的距离. 做一做 在如图所示的数轴上，4，-4，2，-2可分别用点A，B，C，D表示. 又=4，=4，=2，=2. 因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离. 观察上图可知，点A，B与原点O的距离均为4，点C，D与原点O的距离均为2. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 说一说 互为相反数的两个数的绝对值相等吗？ 若=8.7，求a. 解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个， 所以a=8.7或a=-8.7. 例 6 例题讲解 互为相反数的两个数的绝对值相等. 补充练习 1.（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数. （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0. （3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2. 2.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. 解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. 解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 3.已知＝0，求x＋y的值． 课堂小结 绝对值 定义 应用 几何意义 代数意义 求一个数的绝对值 用绝对值解决实际问题 由绝对值求数 |a|=a,(a>0) |a|=-a,(a<0) |a|=0,(a=0) 表示一个数在数轴上的对应点与原点之间的距离 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢谢！同学们再见！ $$