4.2 第2课时　去括号（课件）2024-2025学年人教版七年级数学上册

4.2 整式的加法与减法 第2课时　去括号 1. 通过类比带括号的有理数的运算，得出去括号时的符号变化规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析和归纳的能力． 2．通过具体题目，锻炼学生应用去括号法则化简整式，培养学生的运算能力． 3．经历运用运算律探究去括号法则，并利用法则化简整式的过程，培养学生的类比思想和数学建模素养． 重点 难点 一级标题：黑体， 2 旧知回顾 请同学们计算： 你是依据什么完成计算的？ (1)原式＝－6. (2)原式＝7 乘法分配律 活动导入 同学们，你们知道用火柴棒接连搭正方形时，怎么计算所需要的火柴棒的根数吗？ 请同学们拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，并计算搭x个正方形需要多少根火柴棒. 老师这里有三种做法，他们的做法都正确吗？你能证明吗？ 一级标题：黑体， 4 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子，我们需要什么？ 问题导入 （2ab－πr2）－（ab－πr2） 去括号 那么如何去括号呢？ 一级标题：黑体， 5 同学们，我们来玩一个游戏： 选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？ 游戏导入 一级标题：黑体， 6 1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？ (1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60. 2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？ (1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋(－3)＝a－3. 看成1乘(a－3) 看成－1乘(a－3) (2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3 (2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60 一级标题：黑体， 7 3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？ 4.请同学们阅读课本98－99页例4前． 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 一级标题：黑体， 8 5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z. 第一个式子错误，(b－c＋d)前是负号，括号内的＋d没有变号；第二个式子错误，(a－b)前是负号，括号内a没有变号，(－c＋d)前是正号，d不需要变号；第三个式子错误，括号内的－2c没有乘－3；第四个式子错误，括号内的－y乘－2的结果符号错误，并且结果缺少常数项－2 一级标题：黑体， 9 1. 请同学们完成课本99页例4，例5. 2．已知A＝ab－2c，B＝－ab＋2c. 求(1)A－B；(2)2A＋B. (1)A－B＝ab－2c－(－ab＋2c)＝ab－2c＋ab－2c＝2ab－4c. (2)2A＋B＝2(ab－2c)＋(－ab＋2c)＝2ab－4c－ab＋2c＝ab－2c 一级标题：黑体， 10 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同． 2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 知识点1：去括号法则(重、难点) 注：(1)要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据； (2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； (3)括号前是“－”时，括号内的各项均要改变符号； (4)括号前有数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘； (5)遇到多层括号时，一般由里到外，逐层去括号； (6)去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值． 知识点2：去括号法则的简单应用(重点) 通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题． 【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值 例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”． (1)a－(－b＋c)＝a b c； (2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d. ＋ － － 例2：化简下列各式： (1)3(2x－3)＋7x＋8； (2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； (3)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)； (4)a2－2(a2－a)－4(a2－3a)． 解：(1)3(2x－3)＋7x＋8＝6x－9＋7x＋8＝13x－1. (2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2. (3)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝ －2x2＋7xy－24. (4)a2－2(a2－a)－4(a2－3a)＝a2－2a2＋2a－4a2＋12a＝－5a2＋14a. 例3：有一个长方形的长为2a，宽为a＋1，则这个长方形的周长为(　 　) A．6a＋1 B．2a2＋2a C．6a D．6a＋2 变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用式子表示 纸片剩余部分的周长为________． D 【题型二】去括号法则的简单应用 2a＋2b 1. 这节课我们主要学习了什么？ 2．去括号时需要注意什么？ 去括号法则 ①括号前是负号时，括号内的每一项都需要变号；②括号前有数字因数时，要乘括号内的每一项，不要漏乘 同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整式的去括号法则，在进行计算时一定要细心． 一级标题：黑体， 18 一级标题：黑体， 19 教材习题：完成课本100页练习1，2，3，4题． 一级标题：黑体， 20 (1)12×； (2)12×. $$