6.2.1 直线、射线、线段（课件）2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.2 直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 1. 通过观察、思考、讨论、操作，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，认识直线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法，发展学生的几何表达能力． 2．经历画图的数学活动过程，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，提高学生的动手操作与实践能力． 重点 难点 一级标题：黑体， 2 谜语导入 同学们，以下三个箱子中各有一个数字谜语，你能选择一个猜出谜底吗？ 一级标题：黑体， 3 数学离不开生活，生活中 处处有数学，让我们一起 看几个图片，共同感受一下 身边的数学. 灯光、斑马线、铁轨、筷子、笔直的道路、射灯光线，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？ 图片导入 一级标题：黑体， 4 回忆上节课学习的点、线、面、体 复习导入 几何图形 体 面 线 点 展开 相交 相交 动 动 动 组成物体的基本元素，无大小 直线 曲线 无粗细 曲面 平面 无薄厚 物体的图形 一级标题：黑体， 5 1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由_____个面围成的，这些面都是________，有_____个顶点，经过每个顶点都有____条棱。 2.点动成_______，线动成_______，面动成_______。 3.面与面相交成_______，线与线相交成_______。 平面 8 3 线 面 体 线 点 6 1.阅读课本162页探究部分，思考并回答以下问题： (1)如果想要将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？ (2)经过一个已知点O可以画多少条直线？经过两个已知点A，B可以画多少条直线？请画图说明． 至少需要两个钉子 经过一个已知点O可以画无数条直线．经过两个已知点A，B可以画一条直线．如图． 一级标题：黑体， 7 (3)通过对以上问题的探究，你可以得到什么结论？ (4)你还能从生活中举出应用直线的基本事实的例子吗？ 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，答案不唯一 经过两点有一条直线，并且只有一条直线；过一点可以有无数条直线 一级标题：黑体， 8 2．请同学们阅读课本162－163页，完成下面的任务： (1)用不同的方法表示图中的直线． (2)判断下列语句是否正确． ①一条直线可以表示为“直线A”； ②一条直线可以表示为“直线ab”； ③一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”． 直线CD，直线m ①错误；②错误；③正确 一级标题：黑体， 9 (3)想一想，用一条直线上的两个点来表示这条直线合理吗？为什么？ (4)观察下图，然后选择恰当的词语填空： ①点O在直线l_______(填“上”或“外”)；直线l_______(填“经过”或“不经过”)点O.②点P在直线l_______(填“上”或“外”)；直线l________(填“经过”或“不经过”)点P. 合理．符合两点确定一条直线的基本事实，所以是合理的 上 经过 外 不经过 一级标题：黑体， 10 (5)如图，请你描述直线a与直线b的位置关系． 直线a与直线b相交于点O 一级标题：黑体， 11 1.小组合作归纳出直线、射线、线段的表示方法，总结点与直线的位置关系． 直线：用直线上的两个点表示，与顺序无关，或用一个小写字母表示；射线：用射线的端点和射线上的另一个点表示，端点在前，或用一个小写字母表示；线段：用线段的两个端点字母表示，无顺序，或用一个小写字母表示．点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外 一级标题：黑体， 12 2．根据下列语句画出图形： ①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线a与直线b相交于点O；④射线AD不经过点O. ①如图①所示． ②如图②所示． ③如图③所示． ④如图④所示 一级标题：黑体， 13 3．用恰当的语句描述图中各直线间的位置关系． 直线a与直线b交于点B.直线a与直线c交于点A.直线b与直线c交于点C 4．已知一条线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？ 延长线段AB得到射线AB；线段AB向两端都延长得到直线AB 一级标题：黑体， 14 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 知识点1：直线(重点) 注：“有”表示存在，“只有”表示唯一性，“确定”表示有且只有． 2．直线的表示方法： 表示方法 图形举例 特征 (1)用直线上任意两个大写字母表示；(2)用一个小写字母表示   直线AB或直线BA或直线l (1)无端点； (2)向两方无限延伸； (3)无长短 注：(1)用字母表示直线时，必须在字母前加上“直线”二字； (2)用两个大写字母表示直线时，字母无顺序． 3．点与直线的位置关系： (1)如图①，点A在直线l上，也可以说直线l经过点A. (2)如图②，点A在直线l外，也可以说直线l不经过点A或点A不在直线l上． 4．交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点．如图，直线AB与CD相交于点O. 1．定义：直线上一点和它一旁的部分叫作射线，这个点叫射线的端点． 2．表示方法：(1)用表示射线的端点和射线上另一个点的两个大写字母表示；(2)用一个小写字母表示． 知识点2：射线(重点) 注：(1)用字母表示射线时，必须在字母前加上“射线”二字； (2)用两个大写字母表示射线时，字母有顺序，表示端点的字母写在前面． 3．特征：①只有一个端点；②向一方无限延伸；③无长短． 注：由于射线向一个方向无限延伸，故射线没有延长线，但它有反向延长线． 1．线段： 知识点3：线段(重点) 定义 表示方法 图形举例 特征 直线上两点及两点间的部分叫作线段，这两个点叫作线段的端点 (1)用表示线段的两个端点的大写字母表示(两个大写字母无顺序)；(2)用一个小写字母表示 线段AB或线段BA或线段a (1)两个端点；(2)无延伸方向；(3)有长短 2.直线、射线、线段的区别和联系： 名称 区别 联系 图形及表示方法 延伸情况 端点个数 度量情况 线段 线段AB或线段BA或线段l 不能延伸 2 能度量 射线 射线OA或射线l 只向一方无限延伸 1 不能度量 直线 直线AB或直线 BA或直线l 向两方无限延伸 0 不能度量 线段向一方延伸就成为射线，向两方延伸就成为直线；射线向反方向延伸就成为直线 【题型一】直线、射线、线段的概念及表示 例1：如图所示，下列描述不正确的是(　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   A．直线AB B．直线BC C．射线AC D．射线AB B 例2：如图，共有____条射线，____条直线，____条线段． 10 1 6 例3：下列数学语言，不正确的是(　 　) A．画直线MN，在直线MN上任取一点P B．以点M为端点画射线MA C．直线a，b相交于点m D．延长线段MN到点P，使NP＝MN C 【题型二】按要求作图及数学语言的规范性 例4：如图，下列叙述不正确的是(　 　) A．点O不在直线AC上 B．射线AB与射线BC是指同一条射线 C．图中共有5条线段 D．直线AB与直线CA是指同一条直线 B 例5：过正方形四个顶点的任意两点画直线，一共可以画(　 　) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 D 【题型三】直线的性质及应用 例6：过三点中的两点作直线，小明说能作一条直线，小林说能作三条直线，小红说不是一条就是三条．你认为他们三人谁的说法正确？请说明理由． 解：小红的说法正确．理由：当三点如图①时，能作一条直线；当三点如图②时，能作三条直线．故小红的说法正确． 1.本节课你掌握了哪些数学知识？ 2．在学习中应用到了哪些重要的数学思想？ (1)两点确定一条直线．(2)直线、射线、线段的表示方法和它们的联系与区别．(3)图形与文字语言的相互转化 类比思想、分类讨论思想 “我们的现在”正处于线段的一端，“我们的理想”处于线段的另一端．为了实现我们的理想，让我们像射线一样，从现在开始勇往直前，创造像直线一样无限美好、丰富多彩的美丽人生图案． 一级标题：黑体， 29 教材习题：完成课本166－167页习题1，2，3题． 实践性作业：观察生活中的物体，哪些可以抽象成线段，总结并和同学交流． 一级标题：黑体， 30 $$