平行与垂直（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

平行与垂直

 

教学目标：

1. 理解平行与垂直是两条直线在同一平面内的两种特殊关系，初步认识平行线与垂线。
2. 经历观察、操作、比较、概括等过程，在活动中培养空间观念和空间想象能力，初步渗透分类的思想。
3. 感受生活中的数学，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念

教学难点：

认识平行线与垂线的本质特征。

教学过程：

一、激趣导入，复习旧知

师：同学们喜欢猜谜语吗？用“无始无终”打一个我们学过的图形。

生：直线。

师：那直线有什么特点？

生：直线没有端点，可以向两边无线延长。

师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

【设计意图：以猜谜语来导入新课，引起学生的学习兴趣，从而复习旧知。】

 

二、调动多感官，感受两条直线位置特征

1.画一画

师：请拿出导学案，完成第一题，把纸看着平面，用笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？开始！

（1）明确任务主动探究：把纸看着平面，用笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？

（2）学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。

（3） 教师巡视。

【设计意图：基于学生的动手能力差，想通过此种小活动锻炼他们的动手操作能力，达到学习与动手能力一同进步，而且基于学情分析，四年级学生玩心比较重，抽象概念还没有完全形成，加上本班对学习没有探索欲望，故增加动手活动调他们的动积极性。】

2.说一说

师：画完了吗？

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。老师根据同学们的作品总结了一下，请看黑板。

        

     ①           ②          ③           ④              ⑤

师：仔细观察，你能根据黑板上的这几组直线的位置关系把它们分分类吗？小组交流，说一说的的分类标准。

预计：生1：①和④交叉了分为一类，②、③、⑤没有交叉分为一类。

【设计意图：让学生成为主体，学生自己发现规律，自己总结规律，教师稍作引导以培养学生探索、总结归纳能力。】

 

三、自主探究，揭示概念

1.认识相交

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，按照是否相交，我们分成两类。

（板书：相交、不相交）

师：还有不同的分法吗？

生2：①②④相交了分为一类，③、⑤没有相交分为一类。

师：大家刚才把这些图形根据是否相交都分了类，只是对②图形有不同的看法，认为②图形是相交的同学说一说理由。

生：因为直线可以无限延长，延长后它们相交了。

师：②两条直线无限延长后真的会相交吗？我们一起来看一下（课件演示）

师：②两条直线无限延长后真的相交了，②两条直线也可以和①④分为一类。

（设计意图：此处学生的抽象概念比较薄弱，需要教师引导，一是为了加强对直线的性质的理解，从而体会延长后的直线会相交，二是让学生感受抽象和具体的不同，学会抽象的需要用感受来解决）

2.认识平行

（1）师：用同样的方法，我们来检验③和⑤是不相交的。（课件动态演示一遍。）

生：永远不会相交，没有交点。

 

 

 

【设计意图：再一次通过感受平行线延长后是否相交来区别于平行和相交，加强具体和抽象的感受，也对相交和平行认识更加深刻。】

（2）出示互相平行的概念

师：在数学上，我们把不相交的两条直线的位置关系叫做互相平行。（板书：互相平行）

总结：同一平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。

（3）怎么理解同一平面?

师：两直线平行的概念里，你能找到哪些关键词？请同学们自行看书56页，并圈出关键词。

生1：不相交

生2：两条直线

师：一条直线没有平行，至少要有两条直线。

生3：同一平面内

师：我把一根木棒放在桌子上，另一根放在地上，这两根木棒所表示的直线，它们相交吗？平行吗？