第1章 全等三角形 单元检测题2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第1章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（    ）个． A． B． C． D． 2．在下列条件中，能判定和全等的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，，． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于点D，如果AC=5cm，则AD+DE=（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．如图，，要根据“”证明，则还需添加一个条件是（　　） A． B． C． D． 5．在和中，，，若证还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( ) A． B． C． D． 6．如图，是作线段AB的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（　　） A．同圆或等圆的半径相等 B．两点之间线段最短 C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D．两点确定一条直线 7．如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，，，则的长为（　　） A． B．2 C． D．3 8．如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为(    ) A．40 B．45 C．50 D．55 9．如图，在正方形中，绕点顺时针旋转后与重合，，，则的长度为（    ） A．4 B． C．5 D． 10．为了疫情防控工作的需要，某学校在门口的大门上方安装了人体体外测温摄像头，当学生站在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生走到点A时测得摄像头M的仰角为60°，则当学生从B走向A时，测得的摄像头M的仰角为（    ） A．越来越小，可能为20° B．越来越大，可能为40° C．越来越大，可能为70° D．走到AB中点时，仰角一定为45° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知 ，要使≌ 成立， 还需填加一个条件，那么这个条件可以是 ．（只需写出一个即可） 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况 ． 13．如图，在和中，已知，，请添加一个条件 ，使得． 14．如图，△ABE≌△ACD，AB＝10cm，∠A＝60°，∠B＝30°，则∠ADC＝ °，AD＝ cm． 15．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=22.5°，E在AB上，且∠DCE=67.5°，DE⊥AB于E，若AE=1，线段BE的长为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=7cm，CE=5cm，则DE= cm． 17．如图，在中，．平分且交于点D，点E和F分别是线段和上的动点，则的最小值为 ．    18．如图，在长方形中，，，为边上的点，且．为边上的动点，以为边在其右侧作等腰直角三角形，．设中点为，则的最小值为 ．      三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在四边形中，，，与相交于点．试判断与的数量关系，并说明理由． 20．如图，，，点在上．以为直角顶点作等腰直角三角形，则当从运动到的过程中，探求点的运动轨迹． 21．如图 1，点 A(2，1)，点 A 与点 B 关于 y 轴对称，AC∥y 轴，且 AC=3，连接 BC 交 y 轴于点 D. （1）点 B 的坐标为_____，点 C 的坐标为_____； （2）如图 2，连接 OC，OC 平分∠ACB，求证：OB⊥OC； （3）如图 3，在（2）的条件下，点 P 为 OC 上一点，且∠PAC=45°，求点 P 的坐标. 22．如图，交于点D，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23．如图1，中，，，是过点A的一条直线，且点B，C在的异侧，于点D，于点E． (1)成立吗？为什么？ (2)若直线绕点A旋转到如图2位置时，其他条件不变，与，关系如何？请说明理由． 24．(1)如图，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且. 求证：. (2)如图，在四边形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立？ (3)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．D 10．B 11． 12．或 13．或或． 14． 90 5 15．. 16．12 17． 18． 19． 20．线段． 21． （1）（-2，1） （2，4）；（2）略；（3）P（1,2） 22．（1）略；（2）40°． 23．(1)成立 (2) 24．略. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$