1.2.4绝对值 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 绝对值 七 年 级 数 学 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做 。 a 知识回顾 知识回顾 一个数的绝对值与这个数的关系: 1．正数的绝对值是它本身; 即 当a>0 时，那么|a|＝a； 2．负数的绝对值是它的相反数; 即 当a<0 时，那么|a|＝－a； 3．0的绝对值是0. 即 当a＝0 时，那么|a|＝0 3、判断下列说法是否正确 （1）符号相反的数互为相反数。 （2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数。 （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴 上越靠右。 （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴 上离原点越远。 知识回顾 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 １，如果一个数的绝对值是３，那么这个数是多少？ ２，绝对值小于４的整数有哪些？ ３，绝对值大于４的整数有多少个？ 3个单位 3个单位 4， 有绝对值最小的数吗?有绝对值最大的数吗? 5，︱a︱与︱b︱互为相反数,你会求a,b吗? 巩固拓展 小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应法则。 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 正数大于0, 负数小于0， 正数大于一切负数。 结论1 填空（在括号内填入>、<、=号） 2___0 0___-3 4____-6 > > > 知识探究一： 我们已知两个正数之间怎样比较大小,任意 两个有理数怎样比较大小呢? ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在数轴上数的大小与表示这些数的点在数轴上的位置有什么关系？ 从左往右表示的数越来越大． 想一想 做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？ 解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 -5 -3 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ． ． ． ． -1.5 有理数大小比较法则 １．正数大于０，０大于负数，正数大于负数 ２．两个负数，绝对值大的反而小． 用不等号填空： - ( + 3)___- ( - 1) -∣- 4∣___+ ( - 3) 0.1___-1234 随堂练习(一) < < > 例3. 比较下列这组数的大小 （1） -(-1)和 –(+ 3) P13 练习题 0 b c d a 如图,数轴上有四个数,请用<号把它们的绝对值连起来 解: a b c d < < < 如果数a 大于数b 是不是说a 的绝对值一定大于b的绝对值 ? 随堂练习二 1.若x＞y＞0 ，求：丨x-y丨，丨x+y丨， 丨y-x丨。  2.已知1＜x＜3，化简下列式子：丨x-3丨+丨x-1丨。   3.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2． 求a+b的值． 随堂练习(三) 1、正数大于0, 负数小于0,正数大于一切负数。 3、两个正数,绝对值大的正数大； 两个负数绝对值大的反而小。 课堂小结 2、数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小。 $$