第十一章 三角形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，2 B．2，2，4 C．3，2，1 D．3，4，8 2．一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 3．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝70°，则∠F＝（　　） A．125° B．130° C．135° D．140° 4．如图，∠A=40°，∠BCD=65°，CB是∠DCE的角平分线，则∠B度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 5．如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（　　） A．是的中线 B．是的角平分线 C． D．是的高 6．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 7．在中，已知，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，的度数是（　　） A． B． C． D． 8．在物理实验中，一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，小木块△DEF （斜坡AB上，且DE//BC，EF//AC，则∠DFE的度数是（　　） A．15° B．65° C．75° D．85° 二、填空题 9．师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是　 　． 10．如图，是五边形的一个外角．若，则的度数为　 　． 11．如图，在中，，，，则的度数是　 　． 12．如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝　 　． 13．如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，，则的大小为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 15．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数． 16．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，． （1）求∠AED的度数； （2）点F在直线AB上，连接EF，若△AEF为直角三角形，则∠DEF的度数为　 　度． 17．如图，在中，点是边上的一点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，，试说明：． 18．如图，已知. （1）求证：. （2）若，直接写出的度数. 答案 1．A 2．A 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C 9．三角形具有稳定性 10． 11．60° 12．30° 13． 14．解：在△ABC中， ∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°-40°-60°＝80°， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD＝∠BAC＝40°， ∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝40°+60°＝100°． 15．解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°． ∵∠B=60°， ∴∠BAE=90°﹣60°=30°． ∴∠CAE=50°﹣30°=20° ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°． 又∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=​∠ACB=35°． ∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°． 16．（1）80° （2）10°或50° 17．（1）解：∵，， 又∵， ∴， ∴， ∴的度数为； （2）证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， （2） 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$