新课预习衔接：数据处理(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

数据处理 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．百分数的实际应用 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 2．百分率应用题 【知识点归纳】 出勤率： 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 3．以一当五（或以上）的条形统计图 【知识点归纳】 制作： （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴． （2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． （3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位． （4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题． （5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分． 作用：可以清楚的反映数量，便于比较． 以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合． 4．复式折线统计图 【知识点归纳】 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 5．扇形统计图 【知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 6．统计图表的填补 【知识点归纳】 1．读懂统计图或者表． 2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量． 第二部分 典型例题 例题1：如图是学校男生最喜欢球类项目的扇形统计图。 （1）最喜欢篮球的男生为250人，则最喜欢足球的男生有多少人？ （2）如果在羽毛球和乒乓球项目中，最喜欢羽毛球和最喜欢乒乓球的男生人数比是1：4，那么喜欢乒乓球的男同学有多少人？ 【答案】（1）375人；（2）100人。 【分析】（1）将学校最喜欢球类项目的人数看作单位“1”，则最喜欢足球的男生的人数占（1﹣25%﹣25%﹣12.5%），用最喜欢篮球的男生的人数除以25%求出学校最喜欢球类项目男生的总人数，用求得的总人数乘（1﹣25%﹣25%﹣12.5%）即可求出最喜欢足球的男生的人数。 （2）用学校最喜欢球类项目男生的总人数乘12.5%求出最喜欢其他项目的男生的人数，用求得的人数乘即可解答。 【解答】解：（1）250÷25%＝1000（人） 1000×（1﹣25%﹣25%﹣12.5%） ＝1000×37.5% ＝375（人） 答：最喜欢足球的男生有375人。 （2）1000×12.5%＝125（人） 125 ＝125 ＝100（人） 答：喜欢乒乓球的男同学有100人。 【点评】本题关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据它们各占总数量的百分之几进行求解。 例题2：如图是小华的压岁钱的使用情况统计图。 （1）小华买学习用品用去200元，他买玩具和存入银行各多少元？ （2）你觉得小华对压岁钱的支配合理吗？ 【答案】（1）他买玩具用了104元，存入银行496元；（2）合理。 【分析】（1）把小华的压岁钱看作单位“1”，其中买学习用品花去300元，占压岁钱的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出压岁钱的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （2）小华把压岁钱的62%存入银行，25%买学习用品，13%买玩具，我认为小华对压岁钱的支配是合理的。 【解答】解：（1）200÷25% ＝200÷0.25 ＝800（元） 800×62%＝496（元） 800×13%＝104（元） 答：他买玩具用了104元，存入银行496元。 （2）小华把压岁钱的62%存入银行，25%买学习用品，13%买玩具，我认为小华对压岁钱的支配是合理的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题3：一块菜地里种植了丝瓜、青椒、黄瓜和茄子4种蔬菜，如图是各种蔬菜的种植面积占菜地总面积百分比情况统计图。 （1）青椒的种植面积占菜地总面积的百分之多少？ （2）丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ 【答案】（1）20%；（2）80%。 【分析】（1）把菜地总面积看作单位“1”，用“1”减去种丝瓜、黄瓜和茄子的面积占的百分率，即可求出青椒的种植面积占的百分率； （2）用丝瓜的种植面积占的百分率减去黄瓜的种植面积占的百分率，所得的差除以黄瓜的种植面积占的百分率，即可求出丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多的百分率。 【解答】解：（1）1﹣45%﹣25%﹣10%＝20% 答：青椒的种植面积占菜地总面积的20%。 （2）（45%﹣25%）÷25% ＝20%÷25% ＝80% 答：丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多80%。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，能从图中获取信息并利用信息解决实际问题是解题的关键。 例题4：请补充统计图和统计表。 王大伯家九月份支出情况统计表 项目 生活费 教育费 杂费 其他 合计 百分比 15% 25% 金额 1200 450 （备注：水电煤气费用统称为杂费） 【答案】 项目 生活费 教育费 杂费 其他 合计 百分比 40% 20% 15% 25% 100% 金额 1200 600 450 750 3000 【分析】根据杂费金额和杂费金额占支出合计金额的百分数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可计算出支出合计金额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用支出合计金额乘25%即可求出其他支出金额，用合计合计金额减去生活费、杂费、其他支出费用之和即可求出教育费支出金额，用生活费和教育费支出金额除以支出合计金额即是生活费和教育费占支出合计金额的百分数。据此解答，然后补全统计图和统计表即可。 【解答】解：450÷15%＝3000（元） 3000×25%＝750（元） 3000﹣（1200+450+750） ＝3000﹣2400 ＝600（元） 1200÷3000＝40% 600÷3000＝20% 如下表和下图所示： 项目 生活费 教育费 杂费 其他 合计 百分比 40% 20% 15% 25% 100% 金额 1200 600 450 750 3000 （备注：水电煤气费用统称为杂费） 【点评】本题考查了学生能读懂扇形统计图并能根据统计图解决问题的能力。 第三部分 高频真题 1．我国四大海域的总面积大约有473万平方千米．根据如图中数据，计算我国南海海域的面积大约是多少万平方千米？ 2．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）计算用于实验的D型号种子数是多少？ （2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。 3．如图是西兴小学六年级学生植树情况统计图，已知六一班植树45棵。 （1）六年级一共植树多少棵？ （2）六一班植树棵数比六三班少百分之几？ 4．梁微学校对本校学生每周在饮料上的花费进行调查统计。下图是根据调查信息绘制的两幅不完整的统计图。 （1）经常买饮料的学生中，每周花15元和20元的共多少人？ （2）经常买饮料的学生占调查总人数的25%，不买饮料的学生有多少人？（先计算，再将条形统计图补充完整） 5．如图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有碳水化合物多少克？ 6．如图是莉莉星期天的时间安排情况扇形统计图。 （1）莉莉星期天的 　 　时间最少。 （2）莉莉星期天的娱乐时间是多少小时？ 7．某中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”的调查活动，同学们将调查结果整理分析后，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该中学的学生社团一共调查了 　 　人； （2）请直接补全两个统计图。 8．如图是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是40元，那么交通费用支出是多少元？ 9．红旗小学六年有200名同学，参加社团课程的情况如图。 （1）参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多少人？ （2）参加其他社团的同学有多少人？ 10．小勇星期天的时间安排情况如图。 （1）这是一幅 　 　统计图，图中的数据反映了 　 　。 （2）小勇星期天 　 　时间最少。 （3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？ 11． 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 92 90 89 64 85 79 89 90 91 58 96 97 学号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 成绩 75 69 83 86 97 98 99 76 84 57 75 96 （1）90～100分为优秀，80～89分为良好，60～79分为达标，60分以下为待达标。根据以上数据填写统计表，并完成统计图。 成绩 优秀 良好 达标 待达标 人数 （2）成绩优秀的平均成绩是多少？ （3）成绩良好的平均成绩是多少？ 12．2023年9月21日“天宫课堂”第四课如约开讲，神舟十六号3名航天员通过天地互动方式进行太空科普授课，生动地演示了四个实验： A.球形火焰实验 B.奇妙“乒乓球”实验 C.动量守恒实验 D.又见陀螺实验 某校对全校学生开展了你最感兴趣的一个实验情况调查，将调查结果绘制成如图的统计图。根据上述信息，回答下列问题： （1）对实验A最感兴趣的学生约占 　 　%； （2）若全校共有1200名学生，则对实验B最感兴趣的学生约有 　 　人； （3）对实验现象背后的科学原理，学校准备印制400份材料发放给感兴趣的同学，有如下三个印制方案。 方案A：每个实验原理各印制100份； 方案B：A实验原理印制200份，C实验原理印制40份，其他各印制80份； 方案C：A实验原理印制250份，其他实验原理各印制50份。 根据统计图提供的信息，你推荐方案 　 　（填序号），理由是 　 　。 13．如图是清水农场三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是140平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？青椒的种植面积是多少平方米？ 14．如图，山东省的总面积为15.67万平方千米。 （1）平原的面积是多少万平方千米？（保留两位小数） （2）请你再提出一个数学问题并解答。 15．看统计图回答问题。 下面是某校六年级一班体质健康测试50m跑成绩统计图，请根据信息解答相关问题。 （1）已知得优的有12人，六年级一班一共有 　 　人。 （2）不合格的人数有几人？你想对不合格的学生说些什么？ 16．如图，用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校一共有多少人？ 17．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。 （1）睡眠时间小于9小时的占 　 　%。 （2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了 　 　人。 （3）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是 　 　小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议。 18．某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察图回答问题。 （1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。 （2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。 19．2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书室借了一本《百科全书》。回到家，聪聪就迫不及待看起来，第一天看了75页（如图所示），第二天看了全书的30%。两天一共看了多少页？ 聪聪同学看《百科全书》情况统计图 20．某公司调查了全公司员工业余健身情况，三个年龄段健身的员工人数占全公司健身员工总人数的百分比如图所示。全公司员工1600人，全公司不健身的有720人。 （1）青年员工健身人数占全公司健身员工总人数的 　 　%。 （2）老年员工健身的有 　 　人。 （3）不健身的员工占全公司员工的 　 　%。 21．2023年9月23日﹣10月8月第19届亚运会在杭州举行，期间掀起亚运会纪念品购买热湖。小涛对某专柜亚运会纪念品近几个月的销售量进行调查统计，结果如图。 （1）9月份的销售总量比8月份多百分之几？ （2）9月份各类纪念品销售中，文化衫共卖出 　 　件。 （3）关于11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量，小美用4200×20%＝840（件）来计算。你认为小美的想法对吗？请说明理由。 22．如图为李大爷的果园里种树情况统计图。 （1）果园里，种李子树的面积占总面积的百分之几？ （2）种植李子树的面积是3公顷，果园一共有多大面积？ 23．下面是西湖小学六年级学生兴趣爱好情况统计图。 ①爱好书画的学生有132人，全校有多少人？ ②爱好演艺的学生人数比爱好棋类的学生人数多多少人？ ③爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数的比是 　 　：　 　。 24．某希望小学参加最喜欢课外兴趣小组所占百分比如图。 （1）如果该希望小学有300名同学，参加体育小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？ （2）如果参加其它兴趣小组的同学有44人，那么该希望小学一共有多少人？ 25．小明调查了本地区去年4月份每天的天气情况，并把它分为晴天、阴天和雨天三类，制成了如图统计图。请你算一算，晴天占这个月天数的百分之多少？晴天有多少天？ 26．某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。 （1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？ （2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？ 提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。 27．六（1）班有学生50人，他们最喜欢的体育项目统计如图。 （1）填写统计表。 项目 篮球 足球 踢毽子 跳绳 羽毛球 人数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）喜欢 　 　和 　 　的人数正好占全班的50%。 （3）喜欢踢毽子的人数比喜欢羽毛球的人数少 　 　%。 28．如图所示是聪聪家十二月份生活支出情况统计图。 （1）如果聪聪家这个月赡养老人支出比服装支出多300元，那么聪聪家这个月的总支出是多少元？ （2）聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几？ 29．如图是学校图书馆各类书所占百分比情况统计图。如果文学类书比艺术类书多2400本，那么图书馆一共有多少本书？ 30．四年级各班“学习标兵”的人数情况如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 8 6 9 10 根据上表中的数据，完成下面的统计图。 31．实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 32．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如图。 购物费用占旅游总费用的几分之几？ 33．阳光小学六（1）班开展跳蚤市场售卖活动，各种物品收入所占百分比如图，其中文具售卖收入260元。 （1）六（1）班卖书籍的收入占百分之几？列式计算并填入统计图中。 （2）六（1）班这次售卖活动共收入多少元？ 34．如图是某班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生人数是男生的，那么步行的男生有多少人？ 35．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如图。 （1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的 　 　%。 （2）已知我国陆地领土的面积约960万平方千米，我国高原的面积比盆地的面积多多少？ 36．如图是宁宁家2018年7月份的支出情况统计图，宁宁家这个月的水电费是140元，文化教育和购买衣物各用去多少元？ 37．如图是小王庄村今年秋季各种农作物收入情况统计图。 （1）小王庄村今年秋季各种农作物总收入是多少万元？ （2）玉米比蜜薯多收入多少万元？ 38．三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：个） 男同学1分钟仰卧起坐成绩： 39 29 38 36 32 28 34 28 33 37 40 42 32 35 29 女同学1分钟仰卧起坐成绩： 33 42 38 36 28 34 23 31 32 30 27 40 33 28 31 三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表： 仰卧起坐个数 40及以上 36～39 31～35 30及以下 男生 女生 请把上面统计表填写完整。 39．践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。 某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。 （1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？ （2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？ （3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？ 40．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型比例如图。如果按照这样的比例推算，某市2022级小学毕业生约有9900人，AB型血的有多少人？（得数保留整数） 41．甲、乙、丙三名工人共同加工500个零件，他们工作任务分配比例和实际每小时加工的零件个数分别如图所示： （1）如果按计划工作任务分配比例，则乙应加工多少个零件？ （2）如果按照他们实际每小时加工的零件个数比例，重新分配这500个零件，在三人完成任务所用时间相同的情况下，则乙需要加工多少个零件？ 42．如图是青阳小学老师喜欢的运动项自统计图。全校共有180名教师，喜欢篮球和喜欢羽毛球的教师的人数比是 5：7。 （1）喜欢羽毛球的有多少人？ （2）喜欢跑步的人数占总人数的百分之几？ （3）根据数据完成下面的条形统计图。 43．疫情之后，人们的生活方式也在悄悄地发生着变化。下面是某大药房，2020年1﹣5月消毒液、感冒药的销售情况统计表。 1月 2月 3月 4月 5月 消毒液 15 48 54 56 58 感冒药 32 25 22 20 15 （1）请根据上表中数据完成折线统计图。 （2）根据统计图，你认为造成本药房以上两种药品销售情况的原因是什么？ 44．如图为某校五年级同学血型情况，已知B型血的有192人，占全年级人数的24%。 请根据给出的信息写出下面的算式分别求的是什么问题： （1）192÷24% 　 　。 （2）1﹣24%﹣40%﹣8% 　 　。 45．某商场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如图1和图2两幅统计图。 （1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？ （2）将两幅统计图补充完整。 46．为了解小学生“每天1小时”体育锻炼的情况，工作人员对某小学学生进行“每天锻炼时间情况”抽样调查，所得数据如图： （1）参加此次调查的学生一共有 　 　人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）锻炼时间“小于30分钟”的人数与“超过1小时”人数的最简整数比是 　 　。 （4）根据以上数据，你对“体育锻炼时间小于30分钟”的同学有什么好的建议？ 47．红红乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图所示。红红在图书馆看了多长时间的书？ 48．某家电公司2022年空调销售情况如图。 （1）全年销售了 　 　台。 （2）第二季度销售了 　 　台。 （3）第四季度销售的占全年的 　 　%。 49．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图： （1）喜欢其它的有多少人？ （2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？ 50．如图是小美5月份零花钱的支出情况。已知购书比交通费多花了45元，小美的这个月零花钱消费了多少？ 51．甲、乙、丙三人一起开了一家店，他们的出资情况（“出资”是指建该店时每个人投入的钱数）如图所示。该店去年全年的营业额是280万元，其中房租、人工费、材料费等支出了205万元，并按营业额的1%缴纳了增值税，剩下的就是该店的净利润。 （1）该店去年缴纳了多少万元增值税？ （2）如果按照他们的出资占比来分配净利润，丙去年分到了多少万元？ 52．“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 53．如图是实验小学六（2）班同学最喜欢的一项球类活动调查统计图。 （1）喜欢足球的占百分之几？ （2）如果六（2）班有60人，那么喜欢乒乓球的有多少人？ 54．学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查（如表），亮亮负责对调查结果进行分析整理，制作成如图两张统计图（如图1和图2）。 “垃圾分类，从我做起”调查问卷同学你好，感谢参与调查，请在最符合的一项后面的括号内打“√”。 A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 （　　） B：能做到垃圾分类投放。 （　　） C：能把垃圾放垃圾桶，但不会考虑垃圾分类。 （　　） D：大多时候会把垃圾放进垃圾桶，有时候会随手乱丢垃圾。 （　　） 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）共调查了多少人？ （2）把图2补充完整。 （3）如果全校共有2200名师生参与调研，能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人？ 55．一块蔬菜大棚中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，其中青椒种了180平方米，如图是各种蔬菜的种植面积。 （1）你发现了哪些数学信息？（请至少列举三条信息） （2）这块蔬菜大棚一共有多少平方米？ 56．如图是小伍家一月份生活开支情况统计图。 （1）一月份食品开支占生活开支的百分之几？ （2）一月份文化开支是720元，小伍家一月份生活开支多少元？ 参考答案与试题解析 1．我国四大海域的总面积大约有473万平方千米．根据如图中数据，计算我国南海海域的面积大约是多少万平方千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把我国四大海域的总面积看作单位“1”，先求出南海的面积占总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：473×（1﹣1.6%﹣8.0%﹣16.4%） ＝473×74% ＝473×0.74 ＝350.02（万平方千米） 答：我国南海海域的面积大约是350.02万平方千米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 2．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）计算用于实验的D型号种子数是多少？ （2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。 【答案】（1）800粒； （2）。 【分析】（1）用总粒数乘D型号种子占的分率即可； （2）用4000乘C型号种子的分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出C型号种子的发芽数，最后补充完成统计图即可。 【解答】解：（1）4000×（1﹣25%﹣20%﹣35%） ＝4000×0.2 ＝800（粒） 答：用于实验的D型号种子数是800粒。 （2）4000×35%×98% ＝1400×0.98 ＝1372（粒） 统计图如下： 【点评】本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。 3．如图是西兴小学六年级学生植树情况统计图，已知六一班植树45棵。 （1）六年级一共植树多少棵？ （2）六一班植树棵数比六三班少百分之几？ 【答案】（1）150棵；（2）6.25%。 【分析】（1）用六（1）班植树的棵数除以30%，即可得六年级一共植树多少棵。 （2）把六年级一共植树的棵数看作单位“1”，则六（3）班植树的棵数占（1﹣30%﹣38%），用乘法计算得出六（3）班植树的棵数，再减六（1）班植树的棵数，最后除以六（3）班植树的棵数即可。 【解答】解：（1）45÷30%＝150（棵） 答：六年级一共植树150棵。 （2）150×（1﹣30%﹣38%） ＝150×32% ＝48（棵） （48﹣45）÷48 ＝3÷48 ＝6.25% 答：六一班植树棵数比六三班少6.25%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 4．梁微学校对本校学生每周在饮料上的花费进行调查统计。下图是根据调查信息绘制的两幅不完整的统计图。 （1）经常买饮料的学生中，每周花15元和20元的共多少人？ （2）经常买饮料的学生占调查总人数的25%，不买饮料的学生有多少人？（先计算，再将条形统计图补充完整） 【答案】（1）90人； （2）150人，。 【分析】（1）根据条形统计图得到经常买饮料的学生数量，根据扇形统计图中所以项目所占百分比的和为1，求出每周花15元和20元的人数总百分比，根据百分数的意义，用总量乘百分比求出人数即可； （2）根据百分数的意义，用经常买饮料的学生数量除以所占百分比求出学生总数，再减去偶尔买和经常买的人数即为不买的人数，然后根据条形长度表示数量将条形统计图补充完整即可。 【解答】解：（1）由条形统计图可知，经常买饮料的人数为200人， 每周花15元和20元的人数占比为： 1﹣20%﹣15%﹣10%＝45% 每周花15元和20元的人数为： 200×45%＝90（人） 答：每周花15元和20元的共有90人。 （2）总人数为： 200÷25%＝800（人） 不买饮料的人数为： 800﹣450﹣200＝150（人） 答：不买饮料的学生有150人。 【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息的能力，熟练掌握条形统计图和扇形统计图中数据的意义是本题解题的关键。 5．如图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有碳水化合物多少克？ 【答案】240。 【分析】用蛋白质的质量除以所占总质量的百分数就得总质量，再乘碳水化合物所占百分数就得碳水化合物的质量。 【解答】解：270÷45%×40% ＝600×40% ＝240（克） 答：含有碳水化合物240克。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 6．如图是莉莉星期天的时间安排情况扇形统计图。 （1）莉莉星期天的 　 　时间最少。 （2）莉莉星期天的娱乐时间是多少小时？ 【答案】（1）锻炼；（2）4.8小时。 【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。莉莉星期天锻炼时间最少。 （2）一天24小时，用一天的时间乘娱乐时间占总时间的百分数，解答即可。 【解答】解：（1）根据统计图可知，睡觉时间占：1﹣5%﹣25%﹣20%﹣12%＝38%，5%＜12%＜20%＜25%＜38%。 答：莉莉星期天的锻炼时间最少。 （2）24×20%＝4.8（小时） 答：莉莉星期天的娱乐时间是4.8小时。 故答案为：锻炼。 【点评】本题考查了扇形统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。 7．某中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”的调查活动，同学们将调查结果整理分析后，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该中学的学生社团一共调查了 　 　人； （2）请直接补全两个统计图。 【答案】（1）200； （2）。 【分析】（1）由图可知，QQ诈骗的有20人，占总人数的10%；用除法即可求出调查的总人数。 （2）分别计算两幅图中未知的数据，再完成统计图即可。 【解答】解：（1）20÷10%＝200（人） 答：该中学的学生社团一共调查了200人。 （2）200×25%＝50（人） 90÷200＝0.45＝45% 1﹣10%﹣25%﹣45%＝20% 200×20%＝40（人） 统计图如下： 故答案为：200。 【点评】本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。 8．如图是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是40元，那么交通费用支出是多少元？ 【答案】240元。 【分析】用其他支出的费用除以其他所占的百分比，求出支出的总费用，再乘交通费所占的百分比，可求出交通费的费用。 【解答】解：40÷5%×30% ＝800×30% ＝240（元） 答：交通费用支出是240元。 【点评】本题考查扇形统计图，从图中提取所需信息是解题的关键。 9．红旗小学六年有200名同学，参加社团课程的情况如图。 （1）参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多少人？ （2）参加其他社团的同学有多少人？ 【答案】（1）32人；（2）44人。 【分析】（1）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，先用减法求出参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多占总人数的（34%﹣18%），单位“1”已知，用乘法计算。 （2）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，先用“1”分别减去参加科学、美术、篮球社团的同学占总人数的百分比，求出参加其它社团的同学占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加其它社团的同学占总人数的百分比即可。 【解答】解：（1）200×（34%﹣18%） ＝200×0.16 ＝32（人） 答：参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多32人。 （2）200×（1﹣34%﹣26%﹣18%） ＝200×0.22 ＝44（人） 答：参加其它兴社团的同学有44人。 【点评】掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 10．小勇星期天的时间安排情况如图。 （1）这是一幅 　 　统计图，图中的数据反映了 　 　。 （2）小勇星期天 　 　时间最少。 （3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？ 【答案】（1）扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，（2）锻炼，（3）1.2。 【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。 （2）小勇星期天锻炼时间最少。 （3）用学习时间占总时间的百分数减去娱乐时间占总数量的百分数再乘24小时。 【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。 （2）5%＜12.5%＜20%＜25%＜42.5% 答：小勇星期天锻炼时间最少。 （3）（25%﹣20%）×24 ＝5%×24 ＝1.2（小时） 答：小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。 故答案为：扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，锻炼。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 11． 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 92 90 89 64 85 79 89 90 91 58 96 97 学号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 成绩 75 69 83 86 97 98 99 76 84 57 75 96 （1）90～100分为优秀，80～89分为良好，60～79分为达标，60分以下为待达标。根据以上数据填写统计表，并完成统计图。 成绩 优秀 良好 达标 待达标 人数 （2）成绩优秀的平均成绩是多少？ （3）成绩良好的平均成绩是多少？ 【答案】（1）10，6，6，2； （2）94.6分； （3）86分。 【分析】（1）根据记录的成绩表分类数出人数，完成填表，根据统计表中的数据完成统计图； （2）先将成绩优秀的成绩相加，求出总成绩，再除以成绩优秀的学生人数即可； （3）先将成绩良好的成绩相加，求出总成绩，再除以成绩良好的学生人数即可。 【解答】解：（1）统计表如下： 成绩 优秀 良好 达标 待达标 人数 10 6 6 2 统计图如下： （2）（92+90+90+91+96+97+97+98+99+96）÷10 ＝946÷10 ＝94.6（分） 答：成绩优秀的平均成绩是94.6分。 （3）（89+85+89+83+86+84）÷6 ＝516÷6 ＝86（分） 答：成绩良好的平均成绩是86分。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给数据完成统计图表并回答问题。 12．2023年9月21日“天宫课堂”第四课如约开讲，神舟十六号3名航天员通过天地互动方式进行太空科普授课，生动地演示了四个实验： A.球形火焰实验 B.奇妙“乒乓球”实验 C.动量守恒实验 D.又见陀螺实验 某校对全校学生开展了你最感兴趣的一个实验情况调查，将调查结果绘制成如图的统计图。根据上述信息，回答下列问题： （1）对实验A最感兴趣的学生约占 　 　%； （2）若全校共有1200名学生，则对实验B最感兴趣的学生约有 　 　人； （3）对实验现象背后的科学原理，学校准备印制400份材料发放给感兴趣的同学，有如下三个印制方案。 方案A：每个实验原理各印制100份； 方案B：A实验原理印制200份，C实验原理印制40份，其他各印制80份； 方案C：A实验原理印制250份，其他实验原理各印制50份。 根据统计图提供的信息，你推荐方案 　 　（填序号），理由是 　 　。 【答案】（1）48；（2）240；（3）B；答案不唯一。推荐方案B，理由是对实验A最感兴趣的学生最多，对实验C最感兴趣的学生最少，对实验A最感兴趣的学生与对实验B最感兴趣的学生人数比约为200：80＝5：2。 【分析】（1）将学生总人数看作单位“1”，用1连续减去对实验B最感兴趣的学生人数占总人数的百分率、对实验C最感兴趣的学生占总人数的百分率、对实验D最感兴趣的学生占总人数的百分率即可求出对实验A最感兴趣的学生人数占总人数的百分率。 （2）用学生总人数乘对实验B最感兴趣的学生占总人数的百分率即可解答。 （3）推荐方案B，理由是对实验A最感兴趣的学生最多，对实验C最感兴趣的学生最少，对实验A最感兴趣的学生与对实验B最感兴趣的学生人数比约为5：2。 【解答】解：（1）1﹣20%﹣20%﹣12%＝48% 答：对实验A最感兴趣的学生约占48%。 （2）1200×20%＝240（人） 答：对实验B最感兴趣的学生约有240人。 （3）答案不唯一。推荐方案B，理由是对实验A最感兴趣的学生最多，对实验C最感兴趣的学生最少，对实验A最感兴趣的学生与对实验B最感兴趣的学生人数比约为200：80＝5：2。 故答案为：（1）48；（2）240；（3）B；答案不唯一。推荐方案B，理由是对实验A最感兴趣的学生最多，对实验C最感兴趣的学生最少，对实验A最感兴趣的学生与对实验B最感兴趣的学生人数比约为200：80＝5：2。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路进行解答。 13．如图是清水农场三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是140平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？青椒的种植面积是多少平方米？ 【答案】100平方米，160平方米。 【分析】依据题意结合图示可知，农场的面积＝140÷35%，黄瓜种植面积占总种植面积的25%，由此计算黄瓜的种植面积，然后用减法列式计算青椒的种植面积。 【解答】解：140÷35%＝400（平方米） 400×25%＝100（平方米） 400﹣140﹣100＝160（平方米） 答：黄瓜的种植面积是100平方米，青椒的种植面积是160平方米。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 14．如图，山东省的总面积为15.67万平方千米。 （1）平原的面积是多少万平方千米？（保留两位小数） （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）8.62万平方千米；（2）湖沼平原的面积是多少万平方千米？（答案不唯一）0.6268万平方千米。 【分析】（1）把总面积看作单位“1”，平原的面积占总面积的55.0%，用乘法计算即可。 （2）湖沼平原的面积是多少万平方千米？（答案不唯一）把总面积看作单位“1”，湖沼平原的面积占总面积的4.0%，用乘法计算即可。 【解答】解：（1）15.67×55.0%≈8.62（万平方千米） 答：平原的面积是8.62万平方千米。 （2）湖沼平原的面积是多少万平方千米？（答案不唯一） 15.67×4.0%＝0.6268（万平方千米） 答：湖沼平原的面积是0.6268万平方千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 15．看统计图回答问题。 下面是某校六年级一班体质健康测试50m跑成绩统计图，请根据信息解答相关问题。 （1）已知得优的有12人，六年级一班一共有 　 　人。 （2）不合格的人数有几人？你想对不合格的学生说些什么？ 【答案】（1）40；（2）2人；要加强身体锻炼，多练习跑步，争取达标。（答案不唯一） 【分析】（1）把六年级一班的人数看作单位“1”，则单位“1”的30%是12，根据百分数除法的意义解答即可； （2）用1减去合格、优、良的分率就是不合格的分率，再用总人数乘不合格的分率即可。 【解答】解：（1）12÷30%＝40（人） 答：六年级一班一共有40人。 （2）（1﹣30%﹣40%﹣25%）×40 ＝5%×40 ＝2（人） 我想对不合格的人说：要加强身体锻炼，多练习跑步，争取达标。（答案不唯一） 答：不合格的人数有2人。 故答案为：（1）40。 【点评】本题考查的是百分数乘法和除法意义的运用，找到题目中的单位“1”，灵活运用百分数乘法和百分数除法的意义的解答本题的关键。 16．如图，用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校一共有多少人？ 【答案】1200人。 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，其中A占总人数的25%，先求出B比A多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：60÷（30%﹣25%） ＝60÷0.05 ＝1200（人） 答：全校一共有1200人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。 （1）睡眠时间小于9小时的占 　 　%。 （2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了 　 　人。 （3）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是 　 　小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议。 【答案】（1）25%； （2）200人； （3）10；2条建议：一、建议同学们早睡早起，养成好的作息习惯；二、每天睡眠睡眠达到10小时。（合理即可）。 【分析】（1）根据扇形统计图的特点，睡眠时间小于9小时的圆心角是90°，计算出占圆心角360°的比值即可。 （2）用睡眠时间超过10小时的人数除以所占的百分比即可。 （3）分别算出睡眠时间不超过10小时的人数与睡眠时间超过10小时的人数，然后解答即可。 （4）结合实际解答即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）90÷360＝0.25＝25% （2）25÷12.5%＝200（人） 答：这次活动共调查了200人。 （3）（10）小时；2条建议：一、建议同学们早睡早起，养成好的作息习惯；二、每天睡眠睡眠达到10小时。（合理即可） 故答案为：25%；200人；10。 【点评】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题。 18．某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察图回答问题。 （1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。 （2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。 【答案】（1）45%； （2）40人； 【分析】（1）从扇形统计图中可以看出其他三种血型占百分之几，用1减去其他三种血型所占的百分率，即是B型占百分之几； （2）从条形可以看出A型有60人，用血型是A型的人数除以A型占的百分率15%，可求出六年级学生人数，再用六年级学生人数乘AB型占的百分率10%，即可求出血型是AB型的人数，据此在条形统计图中画出血型是AB型的直条。 【解答】解：（1）1﹣10%﹣30%﹣15%＝45% 答：血型是B型的占45%。 （2）60÷15%＝400（人） 400×10%＝40（人） 答：血型是AB型的有40人。 【点评】此题重点考查从条形统计图和扇形统计图中读取信息进行分析的能力及制作统计图的能力。 19．2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书室借了一本《百科全书》。回到家，聪聪就迫不及待看起来，第一天看了75页（如图所示），第二天看了全书的30%。两天一共看了多少页？ 聪聪同学看《百科全书》情况统计图 【答案】165页。 【分析】从统计图上可知，第一天看的页数是全书页数的25%，根据全书的页数的25%是75页，用除法求出全书多少页，再求出全书页数的30%即第二天看的页数，与第一天看的页数相加，即为所求。 【解答】解：75÷25%×30%+75 ＝300×30%+75 ＝90+75 ＝165（页） 答：一共看了165页。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 20．某公司调查了全公司员工业余健身情况，三个年龄段健身的员工人数占全公司健身员工总人数的百分比如图所示。全公司员工1600人，全公司不健身的有720人。 （1）青年员工健身人数占全公司健身员工总人数的 　 　%。 （2）老年员工健身的有 　 　人。 （3）不健身的员工占全公司员工的 　 　%。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把全公司健身员工总数看作单位“1“，用单位“1“分别减老年和中年员工健身人数占全公司健身员工总人数的百分率，即可得解。 （2）用全公司员工人数乘老年员工健身人数占得百分率，即可得解。 （3）用全公司不健身的人数除以全公司员工人数，即可得解。 【解答】解：（1）1﹣65%﹣25% ＝35%﹣25% ＝10% 答：青年员工健身人数占全公司健身员工总人数的10%。 （2）1600×65%＝1040（人） 答：老年员工健身的有1040人。 （3）720÷1600＝45% 答：不健身的员工占全公司员工的45%。 【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，找出单位“1”，根据数量关系列式求解即可。 21．2023年9月23日﹣10月8月第19届亚运会在杭州举行，期间掀起亚运会纪念品购买热湖。小涛对某专柜亚运会纪念品近几个月的销售量进行调查统计，结果如图。 （1）9月份的销售总量比8月份多百分之几？ （2）9月份各类纪念品销售中，文化衫共卖出 　 　件。 （3）关于11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量，小美用4200×20%＝840（件）来计算。你认为小美的想法对吗？请说明理由。 【答案】（1）300%； （2）1600； （3）不对，因为11月份各类纪念品销售占比不知道，无法计算11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量。 【分析】（1）9月份的销售总量比8月份多百分之几＝（9月份的销售总量﹣8月份销售总量）÷8月份销售总量×100%，由此列式计算； （2）文化衫共卖出数量＝9月份各类纪念品销售数量×（1﹣47%﹣18%﹣15%），由此列式计算； （3）11月份各类纪念品销售占比不知道，无法计算11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量。 【解答】解：（1）（8000﹣2000）÷2000×100% ＝6000÷2000×100% ＝300% 答：9月份的销售总量比8月份多300%。 （2）8000×（1﹣47%﹣18%﹣15%） ＝8000×20% ＝1600（件） 答：文化衫共卖出1600件。 （3）我认为小美的想法不对，因为11月份各类纪念品销售占比不知道，无法计算11月份亚运会纪念品中“文化衫”的销售量。 故答案为：1600。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 22．如图为李大爷的果园里种树情况统计图。 （1）果园里，种李子树的面积占总面积的百分之几？ （2）种植李子树的面积是3公顷，果园一共有多大面积？ 【答案】（1）6%；（2）50公顷。 【分析】（1）把李大爷果园的面积看作单位“1”，用单位“1”减去梨树、枣树、桃树、杏树占果园面积的百分数之和即可求解； （2）根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用李子树的面积除以李子树占果园的百分数即可求解。 【解答】解：（1）1﹣（14%+31%+27%+22%） ＝1﹣94% ＝6% 答：种李子树的面积占总面积的6%。 （2）3÷6%＝50（公顷） 答：果园面积一共50公顷。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。 23．下面是西湖小学六年级学生兴趣爱好情况统计图。 ①爱好书画的学生有132人，全校有多少人？ ②爱好演艺的学生人数比爱好棋类的学生人数多多少人？ ③爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数的比是 　 　：　 　。 【答案】①660人；②132人；③6；1。 【分析】①由扇形统计图可知把全校学生看作单位“1”，已知爱好书画的学生有132人，占全校学生的20%，全校学生＝132÷20%，依此解答； ②爱好演艺的学生人数＝全校学生人数×30%，爱好棋类的学生人数＝全校学生人数×10%，再用爱好演艺的学生人减去爱好棋类的学生人数多的人数即可； ③爱好其他的学生人数＝全校学生人数×（1﹣35%﹣30%﹣20%﹣10%），再算出爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数最简整数比。 【解答】解：①132÷20% ＝132÷0.2 ＝660（人） 答：全校有660人。 ②爱好演艺的学生人数：660×30% ＝660×0.3 ＝198（人） 爱好棋类的学生人数：660×10% ＝660×0.1 ＝66（人） 198﹣66＝132（人） 答：爱好演艺的学生人数比爱好棋类的学生人数多132人。 ③660×（1﹣35%﹣30%﹣20%﹣10%） ＝660×0.05 ＝33（人） 198：33＝（198÷33）：（33÷33）＝6：1 答：爱好演艺的学生人数与爱好其他的学生人数的比是6：1。 故答案为：6；1。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 24．某希望小学参加最喜欢课外兴趣小组所占百分比如图。 （1）如果该希望小学有300名同学，参加体育小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？ （2）如果参加其它兴趣小组的同学有44人，那么该希望小学一共有多少人？ 【答案】（1）48人； （2）200人。 【分析】（1）根据百分数的意义，参加体育小组的同学比参加音乐小组的同学多的人数占总人数的百分率就是两个小组百分率之差，用乘法求解即可； （2）根据扇形统计图内所有项目的百分率之和为1，求出其他兴趣小组所占百分率，根据百分数的意义，用除法求出总人数即可。 【解答】解：（1）300×（34%﹣18%） ＝300×16% ＝48（人） 答：参加体育小组的同学比参加音乐小组的同学多48人。 （2）其他兴趣小组人数所占百分率为： 1﹣34%﹣18%﹣26%＝22% 总人数为： 44÷22%＝200（人） 答：希望小学一共有200人。 【点评】本题主要考查了扇形统计图，正确理解扇形统计图中数据的意义是本题解题的关键。 25．小明调查了本地区去年4月份每天的天气情况，并把它分为晴天、阴天和雨天三类，制成了如图统计图。请你算一算，晴天占这个月天数的百分之多少？晴天有多少天？ 【答案】70%，21天。 【分析】把4月份的天数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出晴天占这个月天数的百分之，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：1﹣10%﹣20%＝70% 30×70%＝21（天） 答：晴天占这个月天数的70%，晴天有21天。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义解决问题。 26．某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。 （1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？ （2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？ 提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。 【答案】（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。（2）一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【分析】（1）从项目看六年级多，相同项目时间分配不同； （2）用24小时乘睡眠所占百分数。六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【解答】解：（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。 （2）24×46%＝11.04（小时） 24×37%＝8.88（小时） 11.04＞10 8.88＜10 答：一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 27．六（1）班有学生50人，他们最喜欢的体育项目统计如图。 （1）填写统计表。 项目 篮球 足球 踢毽子 跳绳 羽毛球 人数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）喜欢 　 　和 　 　的人数正好占全班的50%。 （3）喜欢踢毽子的人数比喜欢羽毛球的人数少 　 　%。 【答案】（1）13，12，7，8，10；（2）篮球，足球；（3）30。 【分析】把六（1）班学生的总人数看作单位“1”， （1）根据六（1）班共有50名学生，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求得结果； （2）根据统计图可知，26%+24%＝50%，所以喜欢篮球项目和足球项目的人数正好占全班的50%； （3）用喜欢羽毛球的人数减踢毽子的人数，再除以喜欢羽毛球的人数即可。 【解答】解：（1）50×26%＝13（人） 50×24%＝12（人） 50×14%＝7（人） 50×16%＝8（人） 50×20%＝10（人） 统计表如下： 项目 篮球 足球 踢毽子 跳绳 羽毛球 人数 13 12 7 8 10 （2）根据统计图可知，喜欢篮球项目和足球项目的人数正好占全班的50%； （3）（10﹣7）÷10 ＝3÷10 ＝30% 答：喜欢踢毽子的人数比喜欢羽毛球的人数少30%。 故答案为：13，12，7，8，10；篮球，足球；30。 【点评】此题考查从统计图中获取信息，解决关键是先根据统计图了解相关信息，再利用信息解决问题。 28．如图所示是聪聪家十二月份生活支出情况统计图。 （1）如果聪聪家这个月赡养老人支出比服装支出多300元，那么聪聪家这个月的总支出是多少元？ （2）聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几？ 【答案】（1）5000元；（2）25%。 【分析】（1）该扇形统计图是将聪聪家十二月份生活总支出看作单位“1”，聪聪家这个月赡养老人支出占总支出的16%，服装支出占总支出的10%，赡养老人比服装多出的钱数占总支出的16%﹣10%＝6%，根据题意，已知赡养老人支出比服装支出多300元，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几，是将赡养老人支出看作单位“1”，用（文化支出﹣赡养老人支出）÷赡养老人支出，即可算出这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几。 【解答】解：（1）300÷（16%﹣10%） ＝300÷6% ＝5000（元） 答：聪聪家这个月的总支出是5000元。 （2）（20%﹣16%）÷16% ＝4%÷16% ＝0.25 ＝25% 答：聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多25%。 【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 29．如图是学校图书馆各类书所占百分比情况统计图。如果文学类书比艺术类书多2400本，那么图书馆一共有多少本书？ 【答案】30000本。 【分析】把各类书籍的总数看作单位“1”，先求出文艺类书籍比艺术类书籍多的数量占总数的百分率，再用除法即可求出总册数；据此解答即可。 【解答】解：2400÷（32%﹣24%） ＝2400÷8% ＝30000（册） 答：图书馆一共有30000本书。 【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算，扇形统计图的计算主要是百分数应用方面的计算。 30．四年级各班“学习标兵”的人数情况如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 8 6 9 10 根据上表中的数据，完成下面的统计图。 【答案】 【分析】根据统计表中的数据，统计图中的横轴表示班级，竖轴表示人数，每格代表2人，据此完成统计图即可。 【解答】解：统计图如下： 【点评】本题考查条形统计图的数据分析和整理，根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。 31．实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 【答案】75本。 【分析】依据题意结合图示可知，赠书前后，文学书、漫画书、故事书的本数不变，赠送前文学书、漫画书、故事书本数＝赠送前图书总数量×（30%+35%+25%），赠送后四种图书总数量＝赠送前文学书、漫画书、故事书本数÷（1﹣20%），然后用减法列式计算赠送数量。 【解答】解：600×（30%+35%+25%）÷（1﹣20%）﹣600 ＝600×90%÷80%﹣600 ＝675﹣600 ＝75（本） 答：学校后来赠送六年级75本科普书。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 32．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如图。 购物费用占旅游总费用的几分之几？ 【答案】。 【分析】由扇形统计图可知，把旅游总费用看作单位“1”，那么购物占总费用的分率＝1﹣食宿占总费用的分率﹣路费占中费用的分率。 【解答】解：1 答：购物费用占旅游总费用的。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 33．阳光小学六（1）班开展跳蚤市场售卖活动，各种物品收入所占百分比如图，其中文具售卖收入260元。 （1）六（1）班卖书籍的收入占百分之几？列式计算并填入统计图中。 （2）六（1）班这次售卖活动共收入多少元？ 【答案】（1）62%； （2）2000元。 【分析】（1）把售卖所有物品的总收入看作单位“1”，用1依次减去卖文具的收入占总收入的百分率、卖玩具的收入占总收入的百分率、卖小吃的收入占总收入的百分率就是卖书籍的收入占总收入的百分率，然后填入统计表中即可； （2）文具售卖的收入除以所占百分比即为总收入。 【解答】解：（1）1﹣13%﹣9%﹣16% ＝87%﹣9%﹣16% ＝78%﹣16% ＝62% 答：六（1）班卖书籍的收入占62%。 （2）260÷13%＝2000（元） 答：六（1）班这次售卖活动共收入2000元。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 34．如图是某班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生人数是男生的，那么步行的男生有多少人？ 【答案】6人。 【分析】由统计图可知，乘车的人数是25人，占总人数的50%，用对应的数量除以对应的分率求出总人数；然后用总人数减去乘车和骑车的人数，就是步行的人数；根据“步行的学生中女生人数是男生的”，把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，与总人数对应的分率就是（1），最后用除法求出男生人数即可。 【解答】解：25÷50%＝50（人） 50﹣25﹣15＝10（人） 10÷（1） ＝10 ＝6（人） 答：步行的男生有6人。 【点评】本题考查条形统计图及扇形统计图的知识，会根据统计图的信息解决问题。 35．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如图。 （1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的 　 　%。 （2）已知我国陆地领土的面积约960万平方千米，我国高原的面积比盆地的面积多多少？ 【答案】（1）69； （2）57.6万平方千米。 【分析】（1）依据题意结合图示，用加法列式计算我国山区的面积占到全国陆地面积的百分之几； （2）我国高原的面积比盆地多的面积＝我国陆地领土的面积×（25%﹣19%），由此列式计算。 【解答】解：（1）34%+10%+25%＝69% 答：我国山区的面积占到全国陆地面积的69%。 （2）960×（25%﹣19%） ＝960×6% ＝57.6（万平方千米） 答：我国高原的面积比盆地的面积多57.6万平方千米。 故答案为：69。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 36．如图是宁宁家2018年7月份的支出情况统计图，宁宁家这个月的水电费是140元，文化教育和购买衣物各用去多少元？ 【答案】350元；280元。 【分析】根据对应数除以对应的百分率，即可求出总费用，再用总费用分别乘文化教育和购买衣物各占的百分率，即可解答。 【解答】解：140÷10%＝1400（元） 1400×25%＝350（元） 1400×20%＝280（元） 答：文化教育用去350元；购买衣物用去280元。 【点评】本题考查百分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 37．如图是小王庄村今年秋季各种农作物收入情况统计图。 （1）小王庄村今年秋季各种农作物总收入是多少万元？ （2）玉米比蜜薯多收入多少万元？ 【答案】700万元；70万元。 【分析】（1）首先求出花生收入占总收入的百分比，再用花生收入的钱数除以对应的百分比即可解答。 （2）用玉米占总收入的百分比减去蜜薯占总收入的百分比，用求得的差乘总收入的钱数即可。 【解答】解：（1）210÷（1﹣35%﹣10%﹣25%） ＝210÷30% ＝700（万元） 答：小王庄村今年秋季各种农作物总收入是700万元。 （2）（35%﹣25%）×700 ＝10%×700 ＝70（万元） 答：玉米比蜜薯多收入70万元。 【点评】此题考查百分数乘除法应用题，解答百分数乘除法应用题和解答分数乘除法应用题是一样的，已知单位“1”的量和部分量所占的分率，求部分量用乘法；已知部分量和部分量所占的分率，求单位“1”的量，用除法。 38．三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：个） 男同学1分钟仰卧起坐成绩： 39 29 38 36 32 28 34 28 33 37 40 42 32 35 29 女同学1分钟仰卧起坐成绩： 33 42 38 36 28 34 23 31 32 30 27 40 33 28 31 三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表： 仰卧起坐个数 40及以上 36～39 31～35 30及以下 男生 女生 请把上面统计表填写完整。 【答案】 仰卧起坐个数 40及以上 36～39 31～35 30及以下 男生 2 4 5 4 女生 2 2 6 5 【分析】根据复式统计表的特点和统计的数据进行解答。 【解答】解：三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表如下： 仰卧起坐个数 40及以上 36～39 31～35 30及以下 男生 2 4 5 4 女生 2 2 6 5 【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据统计的数据完成统计表。 39．践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。 某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。 （1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？ （2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？ （3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？ 【答案】（1）55%； （2）400人； （3）对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。（答案不唯一） 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答； （2）把调查的总人数看作单位“1”，剩饭量大约一半的有44人，共占调查总人数的11%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）答案不唯一，对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣11%﹣4%＝55% 答：没有剩饭的人数占调查总人数的55%。 （2）44÷11% ＝44÷0.11 ＝400（人） 答：这次调查的总人数是400人。 （3）对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 40．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型比例如图。如果按照这样的比例推算，某市2022级小学毕业生约有9900人，AB型血的有多少人？（得数保留整数） 【答案】842人。 【分析】由扇形统计图可知，AB型血的人口数占总人口数的8.5%；用9900人乘8.5%，将得数保留整数即可。 【解答】解：9900×8.5%≈842（人） 答：AB型血的有842人。 【点评】解答本题需熟练掌握扇形统计图及百分数乘法的有关知识，准确解答。 41．甲、乙、丙三名工人共同加工500个零件，他们工作任务分配比例和实际每小时加工的零件个数分别如图所示： （1）如果按计划工作任务分配比例，则乙应加工多少个零件？ （2）如果按照他们实际每小时加工的零件个数比例，重新分配这500个零件，在三人完成任务所用时间相同的情况下，则乙需要加工多少个零件？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把工作量（500个零件）看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乙分配的任务占工作量的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （2）通过观察条形统计图可知，甲、乙、丙每小时加工零件个数的比是20：30：50，根据按比分配原则，根据三人加工零件的工作效率，把零件分配给三人，其中乙加工零件的个数占总数的，关键一个数乘分数的意义求出乙相需要加工多少个零件． 【解答】解：（1）500×（1﹣20%﹣40%） ＝500×40% ＝500×0.4 ＝200（个）； 答：如果按计划工作任务分配比例，则乙应加工200个零件． （2）20+30+50＝100（个） 500150（个）； 答：乙需要加工150个零件． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 42．如图是青阳小学老师喜欢的运动项自统计图。全校共有180名教师，喜欢篮球和喜欢羽毛球的教师的人数比是 5：7。 （1）喜欢羽毛球的有多少人？ （2）喜欢跑步的人数占总人数的百分之几？ （3）根据数据完成下面的条形统计图。 【答案】（1）63人； （2）25%； （3） 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，喜欢篮球的人数占总人数的25%，喜欢篮球和喜欢羽毛球的教师的人数比是 5：7，据此可以求出喜欢羽毛球的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）根据减法的意义，用减法解答。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出喜欢篮球、乒乓球、跑步的人数，据此完成条形统计图。 【解答】解：（1）180×（25%÷5×7） ＝180×35% ＝63（人） 答：喜欢羽毛球的有63人。 （2）1﹣25%﹣15%﹣35%＝25% 答：喜欢跑步的人数占总人数的25%。 （3）180×25%＝45（人） 180×15%＝27（人） 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 43．疫情之后，人们的生活方式也在悄悄地发生着变化。下面是某大药房，2020年1﹣5月消毒液、感冒药的销售情况统计表。 1月 2月 3月 4月 5月 消毒液 15 48 54 56 58 感冒药 32 25 22 20 15 （1）请根据上表中数据完成折线统计图。 （2）根据统计图，你认为造成本药房以上两种药品销售情况的原因是什么？ 【答案】（1）； （2）造成本药房以上两种药品销售情况的原因是：疫情期间，全民防疫意识增强，感冒药国家进行管制，保证感冒的人及时去医院，尽快查明病因，易于控制疫情。故消毒液呈现不断增加的趋势，而感冒药呈现不断减少的趋势。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据直接绘制复式折线统计图； （2）根据实际情况，写出合理意见即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）造成本药房以上两种药品销售情况的原因是：疫情期间，全民防疫意识增强，感冒药国家进行管制，保证感冒的人及时去医院，尽快查明病因，易于控制疫情。故消毒液呈现不断增加的趋势，而感冒药呈现不断减少的趋势。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了从统计表获取信息的能力。结合已有数据认真统计完成统计图，直观观察统计图分析数据即可。 44．如图为某校五年级同学血型情况，已知B型血的有192人，占全年级人数的24%。 请根据给出的信息写出下面的算式分别求的是什么问题： （1）192÷24% 　 　。 （2）1﹣24%﹣40%﹣8% 　 　。 【答案】（1）全年级共有多少人； （2）血型A型的人数占全年级人数的百分之几。 【分析】（1）把全年级人数看作单位“1”，192÷24%，求的问题是：全年级共有多少人？ （2）1﹣24%﹣40%﹣8%，求的问题是：血型A型的人数占全年级人数的百分之几？据此解答。 【解答】解：（1）192÷24%，求的问题是：全年级共有多少人？ （2）1﹣24%﹣40%﹣8%，求的问题是：血型A型的人数占全年级人数的百分之几？ 故答案为：全年级共有多少人；血型A型的人数占全年级人数的百分之几。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 45．某商场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如图1和图2两幅统计图。 （1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？ （2）将两幅统计图补充完整。 【答案】（1）480，720；（2）。 【分析】（1）根据B、C品牌占总数的百分比，求A所占百分比；根据C品牌的数量及占总数的百分比求总台数，然后根据A、B品牌占总数的百分率，求其台数。 （2）根据（1）的计算结果，完成统计图。 【解答】解：（1）1﹣50%﹣30%＝20% 1200÷50%＝2400（台） 2400×20%＝480（台） 2400×30%＝720（台） 答：A品牌手机分别销售了480台，B品牌手机销售了720台。 （2）如图： 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题。 46．为了解小学生“每天1小时”体育锻炼的情况，工作人员对某小学学生进行“每天锻炼时间情况”抽样调查，所得数据如图： （1）参加此次调查的学生一共有 　 　人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）锻炼时间“小于30分钟”的人数与“超过1小时”人数的最简整数比是 　 　。 （4）根据以上数据，你对“体育锻炼时间小于30分钟”的同学有什么好的建议？ 【答案】（1）500；（2）；（3）1：4；（4）答案不唯一。体育锻炼时间小于30分钟的同学立即行动起来，多运动，多锻炼。 【分析】（1）用锻炼时间小于30分钟的人数除以锻炼小于30分钟的人数占总人数的分率即可求出总人数。 （2）用锻炼时间在30分钟至1小时的人数除以总人数求出锻炼时间在30分钟至1小时的人数占总人数的百分率为75%，然后用1减去5%，再减去75%即可求出锻炼时间超过1小时的人数占总人数的百分率，用锻炼时间超过1小时的人数占总人数的百分率乘总人数即可求出锻炼时间超过1小时的人数，进而即可完成统计图。 （3）在题（2）中，已经求出锻炼时间“超过1小时”人数，锻炼时间“小于30分钟”的人数已知，再化简即可。 （4）体育锻炼时间小于30分钟的同学立即行动起来，多运动，多锻炼。 【解答】解：（1）25÷5%＝500（人） 答：参加此次调查的学生一共有500人。 （2）锻炼时间在30分钟至1小时的人数占总人数的百分率为： 375÷500×100% ＝0.75×100% ＝75% 锻炼时间超过1小时的人数占总人数的百分率为： 1﹣5%﹣75%＝20% 锻炼时间超过1小时的人数为： 500×20%＝100（人） 统计图如下： （3）25：100 ＝（25÷25）：（100÷25） ＝1：4 （4）答案不唯一。体育锻炼时间小于30分钟的同学立即行动起来，多运动，多锻炼。 故答案为：（1）500；（3）1：4。 【点评】解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式。 47．红红乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图所示。红红在图书馆看了多长时间的书？ 【答案】60分钟。 【分析】从图上看出，坐公交车的时间是全部时间的25%，全部时间的25%是25分，用除法求出全部时间，再根据看书时间是全部时间的60%，用乘法计算即可求出最后所要求的问题。 【解答】解：25÷25%＝100（分） 100×60%＝60（分） 答：红红在图书馆看了60分钟的书。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 48．某家电公司2022年空调销售情况如图。 （1）全年销售了 　 　台。 （2）第二季度销售了 　 　台。 （3）第四季度销售的占全年的 　 　%。 【答案】（1）600；（2）150；（3）20。 【分析】（1）观察两个统计图可知：第一季度销售了120台空调，占总数的20%，把销售的总数看成单位“1”，用120台除以20%即可求出销售的总数； （2）用销售的总数乘25%即可求出第二季度销售的数量； （3）用销售的总数减去第一、二、三季度销售的台数，求出第四季度销售的台数，然后用第四季度销售的台数除以全年销售的台数即可。 【解答】解：（1）120÷20%＝600（台） 答：全年销售了600台。 （2）600×25%＝150（台） 答：第二季度销售了150台。 （3）（600﹣120﹣150﹣210）÷600 ＝120÷600 ＝20% 答：第四季度销售的占全年的20%。 故答案为：600；150；20。 【点评】解决本题先根据扇形统计图和条形统计图的特点，读出已知的数据，再百分数乘除法的意义求解。 49．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图： （1）喜欢其它的有多少人？ （2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知：喜欢踢毽子的占总人数的20%，喜欢跳绳的占总人数的35%，喜欢乒乓球的总人数的30%，再求得喜欢其他的占总人数的百分之几，进而根据分数乘法的意义，求得喜欢其他运动的人数； （2）可先求出喜欢跳绳的比踢毽的多百分之几，再求得多的人数；列式解答即可． 【解答】解：（1）300×[1﹣（30%+20%+35%）] ＝300×15% ＝45（人）； 答：喜欢其它的有45人． （2）300×（35%﹣20%） ＝300×15% ＝45（人）； 答：喜欢跳绳的比踢毽的多45人． 【点评】本题先要读懂扇形统计图，根据统计图找出各数量分别占总数量的百分之几，再根据单位“1”的量是已知的，用乘法计算问题得解． 50．如图是小美5月份零花钱的支出情况。已知购书比交通费多花了45元，小美的这个月零花钱消费了多少？ 【答案】90元。 【分析】把小美5月份的零花钱数看作单位“1”，先求出45元占零花钱数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：45÷（60%﹣10%） ＝45÷0.5 ＝90（元） 答：小美的这个月零花钱消费了90元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 51．甲、乙、丙三人一起开了一家店，他们的出资情况（“出资”是指建该店时每个人投入的钱数）如图所示。该店去年全年的营业额是280万元，其中房租、人工费、材料费等支出了205万元，并按营业额的1%缴纳了增值税，剩下的就是该店的净利润。 （1）该店去年缴纳了多少万元增值税？ （2）如果按照他们的出资占比来分配净利润，丙去年分到了多少万元？ 【答案】（1）2.8万元； （2）28.88万元。 【分析】（1）增值税＝营业额×1%，由此列式计算； （2）依据图示可知，丙占总出资的百分之几＝1﹣35%﹣25%，丙去年分到的钱数＝（营业额﹣房租、人工费、材料费等支出﹣增值税）×（1﹣35%﹣25%），由此列式计算。 【解答】解：（1）280×1%＝2.8（万元） 答：该店去年缴纳了2.8万元增值税。 （2）1﹣35%﹣25%＝40% （280﹣205﹣2.8）×40% ＝72.2×0.4 ＝28.88（万元） 答：丙去年分到了28.88万元。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 52．“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 【答案】240人。 【分析】首先求出合唱团人数占总人数的百分比，再用合唱团的人数除以合唱团人数占总人数的百分比即可求出六年级参加社团的总人数。 【解答】解：1﹣13%﹣26%﹣36%＝25% 60÷25%＝240（人） 答：六年级参加社团的学生共有240人。 【点评】此题考查扇形统计图的特点及应用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 53．如图是实验小学六（2）班同学最喜欢的一项球类活动调查统计图。 （1）喜欢足球的占百分之几？ （2）如果六（2）班有60人，那么喜欢乒乓球的有多少人？ 【答案】（1）22； （2）18。 【分析】（1）把六（2）班的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把六（2）班的学生总人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的小数人数占全班人数的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1﹣25%﹣18%﹣5%﹣30%＝22% 答：喜欢足球的占22%。 （2）60×30%＝18（人） 答：喜欢乒乓球的有18人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 54．学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查（如表），亮亮负责对调查结果进行分析整理，制作成如图两张统计图（如图1和图2）。 “垃圾分类，从我做起”调查问卷同学你好，感谢参与调查，请在最符合的一项后面的括号内打“√”。 A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 （　　） B：能做到垃圾分类投放。 （　　） C：能把垃圾放垃圾桶，但不会考虑垃圾分类。 （　　） D：大多时候会把垃圾放进垃圾桶，有时候会随手乱丢垃圾。 （　　） 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）共调查了多少人？ （2）把图2补充完整。 （3）如果全校共有2200名师生参与调研，能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人？ 【答案】（1）500人； （2）； （3）110人。 【分析】A类人数占总人数的百分比最多，由此调查问卷选A。 （1）依据题意结合图示可知，B类人数÷10%＝共调查人数，由此列式计算； （2）A类人数占总调查人数的百分之几＝1﹣10%﹣10%﹣5%，A类人数＝总调查人数×A类人数占总调查人数的百分之几，由此解答本题； （3）能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多的人数＝总人数×（10%﹣5%），由此列式计算。 【解答】解：“垃圾分类，从我做起”调查问卷同学你好，感谢参与调查，请在最符合的一项后面的括号内打“√”。 A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 （√） B：能做到垃圾分类投放。 （　　） C：能把垃圾放垃圾桶，但不会考虑垃圾分类。 （　　） D：大多时候会把垃圾放进垃圾桶，有时候会随手乱丢垃圾。 （　　） （1）50÷10%＝500（人） 答：共调查了500人。 （2）1﹣10%﹣10%﹣5%＝75% 500×75%＝375（人） （3）2200×（10%﹣5%） ＝2200×5% ＝110（人） 答：能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多110人。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 55．一块蔬菜大棚中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，其中青椒种了180平方米，如图是各种蔬菜的种植面积。 （1）你发现了哪些数学信息？（请至少列举三条信息） （2）这块蔬菜大棚一共有多少平方米？ 【答案】（1）丝瓜的种植面积占总面积的25%，茄子的种植面积占总面积的10%，黄瓜的种植面积占总面积的45%。（答案不唯一） （2）900平方米。 【分析】（1）通过观察统计图可知，丝瓜的种植面积占总面积的25%，茄子的种植面积占总面积的10%，黄瓜的种植面积占总面积的45%。（答案不唯一） （2）把总面积看作单位“1”，首先根据用减法求出青椒的种植面积占总面积的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）丝瓜的种植面积占总面积的25%，茄子的种植面积占总面积的10%，黄瓜的种植面积占总面积的45%。（答案不唯一） （2）180÷（1﹣25%﹣45%﹣10%） ＝180÷0.2 ＝900（平方米） 答：这块蔬菜大棚一共有900平方米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 56．如图是小伍家一月份生活开支情况统计图。 （1）一月份食品开支占生活开支的百分之几？ （2）一月份文化开支是720元，小伍家一月份生活开支多少元？ 【答案】（1）35%； （2）3600元。 【分析】（1）由题意可知，把一月份生活总开支看作单位“1”，食品开支占生活开支的百分率＝1﹣20%﹣20%﹣15%﹣10%； （2）用一月份文化开支720元除以它所占的百分率20%，即可求出小伍家一月份生活开支多少元。 【解答】解：（1）1﹣20%﹣20%﹣15%﹣10% ＝80%﹣35%﹣10% ＝45%﹣10% ＝35% 答：一月份食品开支占生活开支的35%。 （2）720÷20%＝3600（元） 答：小伍家一月份生活开支3600元。 【点评】解决本题的关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$