平行与垂直（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

平行与垂直 教学目标 1.知识与技能：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 2.过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。 3.情感、态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，激发学生的学习兴趣，欣赏数学美。 教学重点： 正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。 教学准备： 课件、小棒、白纸、三角尺、学习任务单 教学过程： 一、游戏导入 师展示2把米尺，问：这两把米尺可以看作我们之前学过的什么？（线段） 师：那这2条线段在桌面上会出现什么样的位置关系呢？ 学生猜并在桌面摆小棒（教师巡视，指明生板演）摆出其中一种就坐端正举手示意老师。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 师：你能将它们分分类吗？（同桌交流）2分钟 生：相交、不相交 师：有没有第三种可能？ 生：重叠、同一空间的情况（出现这种情况让学生在桌面上摆一摆，发现不能在桌面上摆出） 师指出在同一平面内这一前提 师：什么是同一平面？举一例（黑板面） 生再举例，最后（板贴）同一平面 得到：同一平面内两条线段间的关系是相交与不相交。 二、动手操作，探究意义 1.直线引入 师：那如果是两条直线呢？它们间又会有什么样的位置关系？引导学生说出直线概念与特点 生：没有端点，可以向两端无限延伸 揭示课题：今天这节课我们就要来研究在同一个平面内两条直线（板贴）间的位置关系。 2.线段关系转化到直线关系 教师演示并详细说明向两端无限延长（举一例板贴两端无限延长） 生动手操作，将作业纸中的线段向两端无限延长变成直线（强调尺子用直线作图） 师：延长之后有什么发现？ 生：发现原来相交的延长之后仍然是相交的，而原来不相交的在延长之后发现有的仍然不相交，有的却相交了。（展示学生作品，并移动直线关系） 得到：同一平面内两条直线直线的位置关系也是：相交与不相交。 3.平行关系的研究 （1）出示学习任务单a，清晰说明要求:1.小组讨论，组长记录（教师辅助） 2.参照书本56页 （2）逐一解答任务单上的问题 ①不相交的2条直线又可以叫什么关系的2条直线？ 互相平行 师：同学们，像这样的在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，我们也可以说这两条直线互相平行。 ②不相交的2条直线有什么特点？ 永不相交、处处相等（ppt展示） ③如果将不相交的两条直线分别记为a和b，它们间的关系可以怎样表示？ a与b互相平行；记作a∥b；读作a平行于b。（学生齐读并揭示平行。） 4.练习巩固平行概念（判断题）ppt展示（学生用手势表示对错） （1）不相交的两条直线叫作平行线。（x） 生：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 （2）a是平行线，b也是平行线。（x） 生：因为同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。 师：也就是说a是b的平行线，b是a的平行线。 5.相交关系的研究 1.出示学习任务单b，清晰说明要求:1.参照书本57页自学完成（教师辅助） 2.逐一解答任务单上的问题 （1）相交的2条直线有什么特点？ 特点1：两条直线相交有（1）个交点。 特点2：两条直线相交后产生（4）个角，可能有（2）个锐角、（2）个钝角；也有可能有（4）个直角。 （2）相交的两条直线可以分为几种情况？ 答：相交的两条直线可以分为（2）种情况。 （3）两条直线相交成直角，就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫作另一条直线的（垂线）。 （4） （垂足） （5） a 记作（a⊥b），读作（a垂直于b）。 b 师：除了互相垂直这一特殊的相交，我们剩下的这种就是普通的相交。 三、巩固练习 画一画 创造既有平行线又有垂线的平面图形（正方形、长方形……） 创造既没有平行线也没有垂线的平面图形（圆形、三角形……） 创造有平行线没有垂线的平面图形（梯形……） 创造有垂线没有平行线的平面图形（直角三角形……） 四、小结作业 学生谈谈本节课的收获。 师：如果将2根小棒从高处掉落到桌面，2根小棒（即2条线段）的位置关系是怎样的？如果延长变成直线，它们间又是怎样的位置关系？你们想知道2根小棒掉落下来后的位置关系哪种可能性比较大吗？ 生试验，师询问相交的可能性大还是不相交的可能性大。 板书设计 同一平面内 两条直线 平行与垂直a 相交： 不相交： 学科网（北京）股份有限公司 $$