《圆的周长》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

苏教5下《圆的周长》 教学目标： 1. 使学生理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2. 通过操作、实验、观察等活动，培养学生的探究能力和合作意识。 3. 让学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 1. 理解圆的周长和圆周率的概念。 2. 掌握圆的周长计算公式。 教学难点： 1. 理解圆周率的意义。 2.运用圆的周长公式解决实际问题。 教学内容 苏教版五年级下册第92页例4、例 5。 教学过程 一、体会圆的周长是什么,与什么有关 师:同学们知道什么是图形的周长吗? (教师出示长方形、正方形、三角形等平面图形，让学生指一指它们的周长是什么) 小结:图形的周长就是图形一周的长度。 师:你觉得什么是圆的周长?(出示圆形纸片,让学生指一指这个圆形图片的周长) 师:(课件出示两个圆)你觉得哪个圆的周长比较长一些?你是怎样想的? 生:大圆的周长长一些,因为直径(半径)长一点。 师:都同意他的观点吗?有没有要补充的? 师:既然没有要补充的,我们是否可以说圆的周长大小与它的直径(半径)有关? 师:圆的周长与直径之间有怎样的关系呢? 二、初步感知圆的周长与直径之间的关系 (课件出示一个圆并画出一条直径) 师:一个直径与一个周长哪个长? 生:一个周长大于一个直径。师:两个直径与一个周长哪个长?为什么? 生:一个周长大于两个直径。因为圆周的一半比一个直径大,一个整圆周长就比两个直径要大。 师:由此,你会作出怎样的推测? 生:周长与直径有关系。 师:圆的周长与直径之间的关系，实际上就是看圆的周长包含几个直径。我们可以用这样的关系式来表示:圆的周长÷直径=?(教师相机板书) 师:你们大胆猜想一下。(出示:“猜想”) 生:3 倍多。 三、动手操作,初步发现周长与直径之间的关系 1.在交流、演示中,体会“化曲为直”的思想方法。 师:刚才同学们提出这么多的猜测，你打算怎么来验证周长与直径之间的关系呢?(课件出示“验证”) 生:量出周长,再量出直径。师:量直径没问题,它是一条直直的线段,周长怎么量呀? 生:可以用绳子先绕一周,再把绳子拉直进行测量。 师:这个方法可行吗?为什么用绳子绕一周,就是圆的周长? 师:(课件演示)原来绳子绕一周后,再展开,这条弯曲的绳子就变成了一条直直的线段。 师:这种绕绳法你觉得妙在哪里? 生:把弯曲的圆周长拉直了测量。 师:这种“化曲为直”的办法真的让人赞叹。还有别的方法吗? 生:先在圆上做个记号,再放在直尺上滚动一周，可以测量圆的周长。 师:(课件演示)我们给这种方法取个名字就叫滚圆法。这种方法的固定点在直尺滚动时,从这一点滚动到另一点,这个点走过的路线也是一条直直的线,用的也是“化曲为直”的方法。 2.在操作、计算中,体会这个“确定”与“不确定”数。 出示合作要求:(1)看哪一组合作得最好,完成任务最快。(2)每组都提供了同样颜色(红、黄、蓝)不同大小的圆片。(3)量出的结果用计算器计算，并把结果填写在表格中。 师:接下来我们小组操作、发现，有选择地使用材料袋里的学习材料。 3.汇报、展示各组测量、计算的结果。 师:老师收取了几个小组的研究成果。下面同学们把手里的东西放下,认真倾听,积极发言。 师:仔细观察四个小组研究的结果,大家有什么发现? 生:每一个圆的周长除以直径的结果都不一样，但都是3倍多一些。 生:同样大小的圆,周长和直径相除的结果也不一样，但非常接近。 生:每一次实验数据都不一样,但都在3和4之间。 师:同样大小的圆,为什么周长除以直径的结果也不一样呢?不同大小的圆，周长除以直径的商为什么又都接近某个数呢? 生:不精确,测量有误差等。生:圆的直径变大了,周长也在按照一定比例扩大。 师:老师看到还出现周长除以直径的结果是2点多或4点多的。重新测算后发现我们在量圆的周长时出现了误差，在量直径时也出现了误差。 师:老师在家尽量精确地测量了10次,(呈现实验数据)周长除以直径的结果和你们一样， 没有一次是一样的，都是一个近似数。但圆的周长除以直径的结果，和你们一样似乎都接近一个固定数。 四、明确圆周率的来历,体会圆周率的含义 师:老师通过进一步查阅资料发现，几千年来古今中外数学家们一直都在研究这个神奇的固定数--圆周率。 (播放教材中“你知道吗”)小结:引导学生观察,“割圆术”是在圆内切割正多边形,随着切割的正多边形边数增加,这个正多边形就“逼近”圆形了。用研究正多边形周长的方法来研究圆周长的方法和我们前面的“绕线法”“滚动法”是不谋而合的。 师:用这种计算代替实验操作的方法,虽然还有误差,但可以更精确了。 师:其实,还有很多科学家选择了另外的方法研究圆周率，有兴趣的同学可以去查阅一下这方面的资料。老师这里还有一份资料(投影资料): 电子计算机的出现带来了计算方面的革命,1967年圆周率被推算到小数点后2000 多亿位,但仍然未算完……后来人们进一步证明了这个数是固定数，也是无限不循环小数。(呈现圆周率小数点后 2000 多亿位) 师:圆周率是个无限不循环小数,根据需要来取值,为了计算方便,一般取它的近似值3.14。 5、 概括关系,运用关系解决 简单的实际问题 师:刚才我们通过研究,得出了圆的周长与直径之间的关系，如果用字母C表示圆的周长,d表示直径，那圆的周长与直径之间的关系用字母公式怎么表示呢? C=dπ或C=2πr。 师:这就是圆周长的计算公式。比如，当直径是2厘米时，圆的周长就是2x3.14=6.28(厘米)，当半径是2厘米时，圆的周长就是2x2x3.14=12.56(厘米)。 六、回顾反思,全课总结 师:回顾一下,我们在探索圆的周长与直径之间的关系时，有着怎样的经历?首先是经历猜测,这种猜测也不是乱猜，而是结合图来观察直径和圆的周长之间的大致关系。如,通过观察提出了周长可能是直径的3倍左右的关系。然后分组进行了验证,在验证过程中,根据“化曲为直”的经验,量出周长和直径,看看周长里包含几个直径,交流中发现周长和直径的倍数关系虽然得不到一个精确数,但它又是一个固定数。最后,通过欣赏几位科学家研究圆周率的经历,进一步了解圆周率的意义和价值以及他们追求科学的精神。最终得出圆的周长计算公式:C=dπ或C=2πr。关于这个公式的价值,在后面的学习中我们会进一步体会到的。 学科网（北京）股份有限公司 $$