巩固培优提升：分数的初步认识（二）（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学苏教版

分数的初步认识（二） 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一．分数的意义和读写 【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份． 二．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 三．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 四．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。 第二部分 典型例题 例题1：某工程队计划修一条长180米的水渠，第一天修了45米，第二天修了60米，还有全长的几分之几没有修？ 【答案】。 【分析】先用第一天修的长度加上第二天修的长度，求出两天一共修的长度，再用总长度减去两天修的长度和；用剩下的长度分别除以这条水渠的全长即可求解。 【解答】解：45+60＝105（米） 180﹣105＝75（米） 75÷180 答：还剩没有修完。 【点评】本题先求出两天一共修的长度和剩下的长度，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 例题2：花圃里种了3种花。 （1）月季花的种植面积占花圃的。 （2）如果郁金香的种植面积占花圃的，那么百合花的种植面积占花圃的几分之几？ 【答案】（1）； （2）。 【分析】（1）如图，月季花的种植面积占花圃总面积的一半，也就是。 （2）把花圃的总面积看作单位“1”，减去月季花种植面积的分率，再减去郁金香种植面积的分率，即可计算出百合花的种植面积占花圃的几分之几。 【解答】解：（1）月季花的种植面积占花圃的； （2） 答：百合花的种植面积占花圃的。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是根据分数的意义与分数减法的意义，列式计算。 例题3：有43面同样大小的红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的排列。红旗占总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先求出一个序列三种旗的面数，再依据序列数＝总个数÷每个序列旗的面数，求出有几个序列数（43÷6＝7......1，最后一个应该是红旗），然后根据面数＝序列数×每个序列含有各种旗的面数，红旗面数加1面，最后用红旗的面数除以总面数即可解答。 【解答】解：1+2+3＝6 43÷6＝7…1（面） 7×1+1＝8（面） 8÷43 答：红旗占总数的。 【点评】根据彩旗的排列规律，求出红色的面数，是解决本题的关键。 第三部分 高频真题 1．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 2．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这个便利店要进货，哪种饮料要多进？为什么？ 3．笑笑过生日，妈妈把一个蛋糕平均分成10块。笑笑吃了3块，妈妈吃了1块，两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 4．五年级绘画小组有男生8人，女生6人。女生人数占绘画小组总人数的几分之几？ 5．用两根丝带分别捆扎两个礼盒，第一根用去了全长的，第二根用去了全长的，剩下的丝带一样长。原来两根丝带哪根长？用你喜欢的方式说明理由。 6．小亮喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再倒满水，第三次把一杯都喝了，小亮喝的牛奶多还是水多？请写出比较的过程。 7．某超市进了三种数量相同的牛奶，上周高钙奶售出了，脱脂奶售出了，鲜奶售出了，如果超市要进货，应该多进哪一种牛奶？为什么？ 8．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其它噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占。影响城市环境的哪种噪声占比最大？ 9．为庆祝第96个建军节，五、六年级同学们共同绘制了一幅96米长的画卷《军民鱼水情》，其中六年级同学绘制了54米，五年级同学绘制的长度是六年级的几分之几？ 10．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 11．小育用家中的废旧物品制作了一个精美的花灯。他先用一根铁丝做花灯框架，再用宣纸和彩笔进行了装饰。制作过程中铁丝用去了48厘米，还剩下8厘米。 （1）剩下的铁丝占用去的几分之几？ （2）用去的是这根铁丝的几分之几？ 12．完成同一项工作，莉莉用了0.75小时，菲菲用了小时，园园用了40分钟．她们三人中谁的工作效率最高？ 13．在一次跳高比赛中，小杰跳了1米，小东跳了1.15米，小军跳了米，请你给他们排个名次？ 14．学校体育器材室原来有排球、足球、篮球各72个，借出一些后，排球还剩，足球还剩，篮球还剩，哪一种球借出去的多？ 15．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时．你知道哪一项的用时最长吗？ 16．乐味食品店有三种数量相同的牛奶，上周这三种牛奶的销售情况如图。乐味食品店哪种牛奶销售的最多？ 17．“春日春山春水流，春天春草春放牛，春花开在春园内，春鸟啼于春树头。”：算一算，“春”字占这首诗总字数的几分之几？ 18．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 19．动物园有大象9头，有河马13匹。大象的数量是河马的几分之几？ 20．小明的妈妈把一个蛋糕切成8块，小明吃了2块，妈妈吃了5块，妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？ 21．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下： 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 22．一本书，小江看了23页，还剩37页没有看，小江看了这本书总页数的几分之几？ 23．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 24．黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是黄河上的灿烂明珠，占地总面积153平方公里。山东省拥有鸟类470种，而自然保护区内就有鸟类370种。山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几？（结果化成最简分数） 25．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 26．奇奇看一本60页的书，还剩12页没看，已经看了的占全书的几分之几？ 27．王叔叔用一根长48米的铁丝围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的几分之几？ 28．学校劳动园地进行农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的，哪种农作物占地面积大？ 29．有两根同样长2米的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，用你喜欢的方式说明哪一根用去的多。 30．金星小学五年级共有学生160人，其中实验操作达标的学生有140人，未达标的学生人数占五年级总人数的几分之几？ 31．五（1）班分三个小组开展“绿色银行”回收废纸活动，上个周末，全班同学一共回收废纸120千克，其中第一组回收了38千克，第二组回收了42千克，第三组回收废纸的质量占全班的几分之几？ 32．2022年6月1日17：00点，四川雅安芦山县发生6.1级地震。小刚与小强都从零花钱中捐款a元，已知小强捐了自己零花钱的，小刚捐了自己零花钱的，他俩剩下的零花钱谁多？请说明理由。 33．三元小学开展“献爱心”捐款活动，全校学生共捐款4800元，中、低年级各捐款1400元。高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几？ 34．立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？ 35．甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁走得最慢？ 36．在2014年南京青奥会上，我国体育代表团获得35枚金牌，16枚银牌，14枚铜牌。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 37．一个动物园里有5只大象，6只长颈鹿，7只金丝猴。大象的只数是金丝猴的几分之几？ 38．为庆祝“六一”儿童节，五（2）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 39．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（①第一段长；②第二段长；③一样长），请写明理由。 40．你们班男生有多少人？女生有多少人？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 41．五（1）班同学积极参加学校课后社团活动，参加机器人兴趣组的有13名同学，书法组有11名，儿童剧表演组有5名。 （1）参加儿童剧表演组的人数是参加机器人兴趣组的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 42．利用计数单位的知识比较与的大小，要写出完整的比较大小的过程。 43．甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 44．五一班的同学们为庆祝“六一”国际儿童节，买了红、黄、蓝3种气球美化教室。气球共有50个，按红、黄、蓝的顺序围着教室悬挂一圈，红气球占总数的几分之几？ 45．说理。 体育老师在选拔选手参加学校投篮比赛。小李9投7中，小张10投8中，体育老师应该派谁去参加比赛？请说明理由。 46．糖果店运回一批糖果共45千克，卖了25千克，卖出的是这批糖果的几分之几？（结果约分成最简分数） 47．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？ 48．五1班有男生24人，女生18人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 49．停车场有75辆车，其中客车有25辆，其余的是小汽车。小汽车占车辆总数的几分之几？ 50．书店有三种书，原来各有120本，卖出一些书后，现在故事书还剩原来的，科技书还剩原来的，文艺书还剩原来的，哪种书卖出的最多？ 51．文文原来有一些明信片，送给军军18张后，还剩96张。文文送给军军明信片的数量占文文原来明信片总数量的几分之几？（用最简分数表示） 52．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 53．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？ 54．商店卖出奶油雪糕18箱，比卖出的水果雪糕少6箱，卖出的奶油雪糕箱数占卖出的两种雪糕总箱数的几分之几？ 55．五（1）班有30个男生、25个女生，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？ 56．鹿鸣小学五（1）班有男生32人，女生28人，该班女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 参考答案与试题解析 1．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 【答案】；。 【分析】用黑金鱼的条数除以红金鱼条数，可求出黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几； 用红金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。 【解答】解：7÷13 13÷（7+13） 答：黑金鱼的条数是红金鱼条数的；红金鱼的条数占两种金鱼总条数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 2．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这个便利店要进货，哪种饮料要多进？为什么？ 【答案】橙汁要多进些；因为橙汁售出的最多。 【分析】通分比较三种饮料的售出情况，找出售出最多的，就是需要多进的饮料，据此解答。 【解答】解：；； 因为售出橙汁最多，所以橙汁要多进些。 答：橙汁要多进些；因为橙汁售出的最多。 【点评】此题主要考查了异分母分数的大小比较，需先通分再比较。 3．笑笑过生日，妈妈把一个蛋糕平均分成10块。笑笑吃了3块，妈妈吃了1块，两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这个蛋糕看作“1”，平均分成10块，根据分数的意义，可知每块占这个蛋糕的，那么笑笑吃了3块，就吃了这个蛋糕的；妈妈吃了1块，就吃了这个蛋糕的；两人共吃了这个蛋糕的。 【解答】解： 答：两人一共吃了这个蛋糕的。 【点评】此题考查了部分占总数的几分之几，要求学生掌握。 4．五年级绘画小组有男生8人，女生6人。女生人数占绘画小组总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先用加法计算出小组总人数，再用女生人数除以小组的总人数，即可计算出女生人数占绘画小组总人数的几分之几。 【解答】解：6+8＝14 6÷14 答：女生人数占绘画小组总人数的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 5．用两根丝带分别捆扎两个礼盒，第一根用去了全长的，第二根用去了全长的，剩下的丝带一样长。原来两根丝带哪根长？用你喜欢的方式说明理由。 【答案】第二根。 【分析】设剩下的长度为1米，把第一根丝带的长度看作单位“1”，用去了全长的，还剩下（1），对应的是1米，用1÷（1），求出第一根丝带的长度； 把第二个丝带的长度看作单位“1”，用去了全长的，还剩下（1），对应的是1米，用1÷（1），求出第二根丝带的长度，再进行比较两条丝带的长度，据此解答。 【解答】解：设剩下的丝带长是1米。 第一个丝带：1÷（1） ＝1 ＝1 （米） 第二个丝带：1÷（1） ＝1 ＝1×4 ＝4（米） 米＜4米，第二根丝带长。 答：第二根丝带长。 【点评】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及同分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 6．小亮喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再倒满水，第三次把一杯都喝了，小亮喝的牛奶多还是水多？请写出比较的过程。 【答案】由题意可知，小亮喝了1杯牛奶。 1（杯） 1＝1 一样多。 【分析】由题意可知，小亮喝了1杯牛奶；喝了（）杯水。据此计算出喝的水的杯数，即可比较出小亮喝的牛奶多还是水多。 【解答】解：由题意可知，小亮喝了1杯牛奶。 1（杯） 1＝1 答：小亮喝的牛奶和水一样多。 【点评】解答本题的关键是分析出喝了多少杯牛奶，喝了多少杯水。 7．某超市进了三种数量相同的牛奶，上周高钙奶售出了，脱脂奶售出了，鲜奶售出了，如果超市要进货，应该多进哪一种牛奶？为什么？ 【答案】应该多进鲜奶，因为鲜奶卖得最多。 【分析】把三个分数都通分成分母是30的分数，然后比较三个分数的大小，哪种牛奶售出的多，就应该多进这种牛奶。 【解答】解： 因为，所以。 答：应该多进鲜奶，因为鲜奶卖得最多。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 8．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其它噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占。影响城市环境的哪种噪声占比最大？ 【答案】城市生活噪声。 【分析】将影响该城市环境的所有噪声看作单位“1”，先用“1”减去生活噪声和交通噪声占的分率，求出其它噪声占的分率，然后比较三个分率的大小即可。 【解答】解：1 答：影响城市环境的城市生活噪声占比最大。 【点评】本题考查了利用分数减法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。 9．为庆祝第96个建军节，五、六年级同学们共同绘制了一幅96米长的画卷《军民鱼水情》，其中六年级同学绘制了54米，五年级同学绘制的长度是六年级的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用画卷的全长减去六年级绘制的长度求出五年级绘制的长度，再利用五年级绘制的长度除以六年级绘制的长度即可。 【解答】解：（96﹣54）÷54 ＝42÷54 答：五年级同学绘制的长度是六年级的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 10．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用总数减去双开门冰箱的数量即可求出单开门冰箱的数量，再除以全部的数量即可。 【解答】解：（3600﹣3000）÷3600 ＝600÷3600 答：单开门冰箱占全部冰箱的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 11．小育用家中的废旧物品制作了一个精美的花灯。他先用一根铁丝做花灯框架，再用宣纸和彩笔进行了装饰。制作过程中铁丝用去了48厘米，还剩下8厘米。 （1）剩下的铁丝占用去的几分之几？ （2）用去的是这根铁丝的几分之几？ 【答案】（1）； （2）。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】解：（1）8÷48 答：剩下的铁丝占用去的。 （2）48÷（48+8） ＝48÷56 答：用去的是这根铁丝的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 12．完成同一项工作，莉莉用了0.75小时，菲菲用了小时，园园用了40分钟．她们三人中谁的工作效率最高？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求三人中工作效率最高的是谁，就要分别求出各自的工作效率，然后比较即可，注意把40分钟化成小时． 【解答】解：莉莉：1÷0.75 菲菲：1 园园：40分钟小时 1 答：菲菲的工作效率最高． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出各自的工作效率，比较得出． 13．在一次跳高比赛中，小杰跳了1米，小东跳了1.15米，小军跳了米，请你给他们排个名次？ 【答案】小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。 【分析】先依据小数、分数大小的比较方法，把分数化成小数再比较出三个数的大小，据此即可得解。 【解答】解：因为11.1，0.95 1.15米＞1.1米＞0.95米 答：他们的成绩排名依次是：小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。 【点评】此题主要考查小数大小的比较方法在实际生活中的应用。 14．学校体育器材室原来有排球、足球、篮球各72个，借出一些后，排球还剩，足球还剩，篮球还剩，哪一种球借出去的多？ 【答案】借出去的篮球多。 【分析】因为单位“1”的数量相同，比较还剩的分率，分数小的还剩的个数少，借出去的就多。 【解答】解： 最小，所以借出去的篮球多。 【点评】掌握分数大小比较的方法是解题关键。 15．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时．你知道哪一项的用时最长吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先把、都化成小数；然后根据小数大小比较的方法，判断出哪一项的用时最长即可． 【解答】解：9÷20＝0.45（小时） 1÷4＝0.25（小时） 因为0.45＞0.3＞0.25， 所以袁老师讲授新知识用时最长． 答：袁老师讲授新知识用时最长． 【点评】此题主要考查了分数、小数比较大小的方法的应用，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握． 16．乐味食品店有三种数量相同的牛奶，上周这三种牛奶的销售情况如图。乐味食品店哪种牛奶销售的最多？ 【答案】乐味食品店银桥牛奶销售的最多。 【分析】三种牛奶数量，所以三个分率的单位“1”相等，故之间比较三个分数的大小，分数大的牛奶销售的最多。 【解答】解： 所以乐味食品店银桥牛奶销售的最多。 【点评】掌握分数比较大小的方法是解题关键。 17．“春日春山春水流，春天春草春放牛，春花开在春园内，春鸟啼于春树头。”：算一算，“春”字占这首诗总字数的几分之几？ 【答案】。 【分析】数出“春”字一共有几个，再数出整首诗一共有多少个字，根据分数的意义进行解答即可。 【解答】解：10÷28 答：“春”字占这首诗总字数的。 【点评】本题考查分数的意义。 18．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 【答案】见试题解答内容 【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可． 【解答】解：根据分数的意义可知； 如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多； 如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多； 由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多； 所以，他们俩说的都不对． 【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较． 19．动物园有大象9头，有河马13匹。大象的数量是河马的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用大象的数量是河马的数量即可。 【解答】解：9 答：大象的数量是河马的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 20．小明的妈妈把一个蛋糕切成8块，小明吃了2块，妈妈吃了5块，妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？ 【答案】。 【分析】先根据分数的意义计算出小明、妈妈吃这个蛋糕的分率，然后用妈妈吃这个蛋糕的分率减去小明吃这个蛋糕的分率即可。 【解答】解：根据分数的意义可知，小明吃了这块蛋糕的；妈妈吃了这块蛋糕的； 答：妈妈比小明多吃了这个蛋糕的。 【点评】此题考查的是分数的意义，以及分数的简单计算，应熟练掌握。 21．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下： 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 【答案】应多进蛋筒，蛋筒销售的数量最多、最好销售。 【分析】因为三种冷饮的数量相同，也就是单位“1”相同，所以直接比较三个分数的大小，哪个分数最大，说明这种冷饮卖的最多，应该多进卖的最多的冷饮。 【解答】解： 所以 所以 蛋筒销售的数量最多、最好销售，所以应多进蛋筒。 【点评】明确三个分数的单位“1”相同以及哪个分数最大，说明这种冷饮卖的最多是解题的关键。 22．一本书，小江看了23页，还剩37页没有看，小江看了这本书总页数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用看了的页数加上剩下的页数求出这本书的总页数，再利用看了的页数除以这本书的总页数即可。 【解答】解：23÷（23+37） ＝23÷60 答：小江看了这本书总页数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 23．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（100﹣67）÷100 ＝33÷100 答：剩下的页数是全书的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 24．黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是黄河上的灿烂明珠，占地总面积153平方公里。山东省拥有鸟类470种，而自然保护区内就有鸟类370种。山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几？（结果化成最简分数） 【答案】。 【分析】自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几，就是用自然保护区的鸟类÷全省鸟类的数量。 【解答】解： 答：山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法。 25．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。 【解答】解： 答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 26．奇奇看一本60页的书，还剩12页没看，已经看了的占全书的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用全书的页数减去还剩的页数求出已看的页数，再利用已看的页数除以全书的页数即可。 【解答】解：（60﹣12）÷60 ＝48÷60 答：已经看了的占全书的。 【点评】解答此题的关键是求出已看的页数。 27．王叔叔用一根长48米的铁丝围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的几分之几？ 【答案】。 【分析】把48米的铁丝看作单位“1”，围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的1÷8。 【解答】解：1÷8 答：每个框架的铁丝占全部铁丝的。 【点评】本题考查了分数的意义。 28．学校劳动园地进行农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的，哪种农作物占地面积大？ 【答案】水稻实验用地。 【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。据此判断。 【解答】解： 答：水稻实验用地占地面积大。 【点评】本题考查了分数的大小比较问题。 29．有两根同样长2米的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，用你喜欢的方式说明哪一根用去的多。 【答案】所以第二根用去的多。 【分析】用2米乘用去的，求出第二根用去的具体米数，再比较。 【解答】解：2（米） 所以第二根用去的多。 【点评】掌握分数大小比较的方法是解题关键。 30．金星小学五年级共有学生160人，其中实验操作达标的学生有140人，未达标的学生人数占五年级总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用未达标的学生人数除以五年级的总人数即可，先求出未达标的人数，利用总人数减去达标的人数。 【解答】解：160﹣140＝20（人） 20÷160 答：未达标的学生人数占五年级总人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 31．五（1）班分三个小组开展“绿色银行”回收废纸活动，上个周末，全班同学一共回收废纸120千克，其中第一组回收了38千克，第二组回收了42千克，第三组回收废纸的质量占全班的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用总数减去第一组和第二组回收的质量求出第三组回收的质量，再利用第三组回收的质量除以全班回收废纸的总质量即可。 【解答】解：（120﹣38﹣42）÷120 ＝40÷120 答：第三组回收废纸的质量占全班的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 32．2022年6月1日17：00点，四川雅安芦山县发生6.1级地震。小刚与小强都从零花钱中捐款a元，已知小强捐了自己零花钱的，小刚捐了自己零花钱的，他俩剩下的零花钱谁多？请说明理由。 【答案】小强剩下的多。 【分析】根据题意，小刚和小强都从零花钱中捐了a元；小强捐了自己零花钱的，用a，求出小强的零花钱是多少元；小刚捐了自己零花钱的，用a，求出小刚的零花钱是多少元，再分别减去各自捐出的钱数，求出剩下的钱数，再进行比较，即可解答。 【解答】解：小强剩下的零花钱： aa ＝a×3﹣a ＝3a﹣a ＝2a（元） 小刚剩下零花钱： aa ＝a×2﹣a ＝2a﹣a ＝a（元） 2a＞a；小强剩下的零花钱多。 答：小强剩下的零花钱多。 【点评】利用字母表示数以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 33．三元小学开展“献爱心”捐款活动，全校学生共捐款4800元，中、低年级各捐款1400元。高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先用乘法计算出中、低年级捐款的钱数之和，再用减法计算出高年级学生捐款数，最后用高年级学生捐款数除以全校学生共捐款总数，即可计算出高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几。 【解答】解：（4800﹣1400×2）÷4800 ＝（4800﹣2800）÷4800 ＝2000÷4800 答：高年级学生捐款数占全校捐款数的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 34．立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据分数与除法的关系，用9除以100，即可计算出6日立夏占21世纪的几分之几。 【解答】解：9÷100 答：6日立夏占21世纪的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 35．甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁走得最慢？ 【答案】乙走得最慢。 【分析】根据路程相同，用时少的走得快，用时多的走得慢，根据分数大小比较的方法比较出三人的用时即可求解。 【解答】解： 即：，所以乙走得最慢。 答：乙走得最慢。 【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法和实际应用，要熟练掌握。 36．在2014年南京青奥会上，我国体育代表团获得35枚金牌，16枚银牌，14枚铜牌。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】由题意可知，获得的奖牌总数为35+16+14＝65（枚），然后用金牌的数量除以奖牌的总数即可。 【解答】解：35÷（35+16+14） ＝35÷65 答：金牌数占奖牌总数的。 【点评】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 37．一个动物园里有5只大象，6只长颈鹿，7只金丝猴。大象的只数是金丝猴的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，求大象的只数是金丝猴的几分之几，用大象的只数÷金丝猴的只数，即可解答。 【解答】解：5÷7 答：大象的只数是金丝猴的。 【点评】根据求一个数占另一个数的几分之几以及分数与除法的关系进行解答。 38．为庆祝“六一”儿童节，五（2）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】，。 【分析】一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，则蓝色气球有（70﹣15﹣25）个。求红色气球占气球总数的几分之几、蓝色气球占气球总数的几分之几，分别用红色气球的个数、蓝色气球的个数除以气球的总个数。 【解答】解：15÷70 （70﹣15﹣25）÷70 ＝30÷70 答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 39．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（①第一段长；②第二段长；③一样长），请写明理由。 【答案】②；因为第二段是5份中的3份，而第一段只占5份中的2份。 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1），据此比较即可。 【解答】解：1 答：说明第二段长，因为第二段是5份中的3份，而第一段只占5份中的2份。 【点评】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 40．你们班男生有多少人？女生有多少人？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 【答案】24人；20人；；。（答案不唯一） 【分析】我们班有男生24人，女生20人，先用加法计算出全班的总人数，再根据分数与除法的关系，分别计算出男生占全班人数的几分之几，女生占全班人数的几分之几。 【解答】解：24+20＝44（人） 24÷44 20÷44 答：我班男生有24人；女生有20人；男生占全班人数的；女生占全班人数的。（答案不唯一） 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 41．五（1）班同学积极参加学校课后社团活动，参加机器人兴趣组的有13名同学，书法组有11名，儿童剧表演组有5名。 （1）参加儿童剧表演组的人数是参加机器人兴趣组的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）；（2）书法组的人数占儿童剧表演组人数的几分之几？。（问题答案不唯一） 【分析】（1）利用参加儿童剧表演组的人数除以参加机器人兴趣组的人数即可； （2）可以模仿（1）提出：书法组的人数占儿童剧表演组人数的几分之几？（问题答案不唯一） 【解答】解：（1）5÷13 答：参加儿童剧表演组的人数是参加机器人兴趣组的。 （2）书法组的人数占儿童剧表演组人数的几分之几？ 11 答：书法组的人数占儿童剧表演组人数的。（问题答案不唯一） 【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 42．利用计数单位的知识比较与的大小，要写出完整的比较大小的过程。 【答案】将单位“1”平均分成7份，取其中的1份，用分数表示为；将单位“1”平均分成8份，取其中的1份，用分数表示为；分成的份数越多，其中的1份越少，所以。 【分析】表示将单位“1”平均分成7份，取其中的1份；表示将单位“1”平均分成8份，取其中的1份，分成的份数越多，其中的1份越少。据此解答。 【解答】解：将单位“1”平均分成7份，取其中的1份，用分数表示为；将单位“1”平均分成8份，取其中的1份，用分数表示为；分成的份数越多，其中的1份越少，所以。 【点评】解答本题需熟练掌握分数及分数单位的意义。 43．甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 【答案】小丽说的对。 【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看和是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答即可。 【解答】解： 所以两位师傅用的时间一样长。 答：小丽说的对。 【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 44．五一班的同学们为庆祝“六一”国际儿童节，买了红、黄、蓝3种气球美化教室。气球共有50个，按红、黄、蓝的顺序围着教室悬挂一圈，红气球占总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】把红、黄、蓝3种气球看作一组，先计算出50个气球可以分成几组，再用算出红球一共有几个，最后根据分数与除法的关系，用红球的个数除以气球的总数，即可计算出红气球占总数的几分之几。 【解答】解：50÷3＝16（组）……2（个） 1×16+1＝17（个） 17÷50 答：红气球占总数的。 【点评】本题解题的关键是把红、黄、蓝3种气球看作一组，先计算出50个气球可以分成几组，再算出红球一共有几个，最后根据分数与除法的关系，列式计算。 45．说理。 体育老师在选拔选手参加学校投篮比赛。小李9投7中，小张10投8中，体育老师应该派谁去参加比赛？请说明理由。 【答案】派小张去参加比赛。因为小张的投中率高。 【分析】用投中次数除以投的次数，求出投中率，比较即可得出结论。 【解答】解：7÷9 8÷10 答：体育老师应该派小张去参加比赛。因为小张的投中率高。 【点评】本题主要考查分数大小比较的应用。 46．糖果店运回一批糖果共45千克，卖了25千克，卖出的是这批糖果的几分之几？（结果约分成最简分数） 【答案】。 【分析】根据分数与除法的关系，用卖出的质量除以糖果的总质量，即可计算出卖出的是这批糖果的几分之几。 【解答】解：25÷45 答：卖出的是这批糖果的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 47．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（80﹣25）÷80 ＝55÷80 答：已经用去的时间占测试时间的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 48．五1班有男生24人，女生18人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；求出全班人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数是全班人数的几分之几。 【解答】解：18÷24 24÷（24+18） ＝24÷42 答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。 49．停车场有75辆车，其中客车有25辆，其余的是小汽车。小汽车占车辆总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】用车辆总数减客车的数量，求出小汽车的数量，再用小汽车的数量除以车辆总数，可求出小汽车占车辆总数的几分之几。 【解答】解：（75﹣25）÷75 ＝50÷75 答：小汽车占车辆总数的。 【点评】明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 50．书店有三种书，原来各有120本，卖出一些书后，现在故事书还剩原来的，科技书还剩原来的，文艺书还剩原来的，哪种书卖出的最多？ 【答案】故事书。 【分析】由于三种书的数量相等，则剩下的部分占的分率越小，则表示剩下的本数就越少，也就是卖出的就越多，据此解答。 【解答】解： 则，即。 答：故事书卖出的最多。 【点评】由于本题只是求哪种书卖出最多，不求具体数量，所以只要比较剩下的部分占的分率即可解答。 51．文文原来有一些明信片，送给军军18张后，还剩96张。文文送给军军明信片的数量占文文原来明信片总数量的几分之几？（用最简分数表示） 【答案】。 【分析】利用96加上18求出原来明信片的总数，再利用18除以总数，约分即可。 【解答】解：18÷（18+96） ＝18÷114 答：文文送给军军明信片的数量占文文原来明信片总数量的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 52．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 【答案】2倍，。 【分析】求大牛的头数是小牛的多少倍用除法来解答；用小牛的头数除以大牛头数就是小牛的头数是大牛的几分之几。 【解答】解：50÷25＝2 25÷50 答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。 【点评】求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数是另一个数的几分之几也用除法。 53．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？ 【答案】；。 【分析】中年级组人数+4＝高年级组人数，中年级组人数﹣6＝低年级组人数，中年级组人数÷高年级组人数＝中年级组人数是高年级组的几分之几；低年级组的人数÷总人数＝低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几。 【解答】解：32+4＝36（人） 32﹣6＝26（人） 26÷（26+32+36） ＝26÷94 答：中年级组人数是高年级组的，低年级组的人数占篮球社团总人数的。 【点评】关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 54．商店卖出奶油雪糕18箱，比卖出的水果雪糕少6箱，卖出的奶油雪糕箱数占卖出的两种雪糕总箱数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用奶油雪糕的箱数加上6就是水果雪糕的箱数，再把两种雪糕的箱数相加，再利用奶油雪糕的箱数除以两种雪糕的总数即可。 【解答】解：18+6＝24（箱） 18÷（18+24） ＝18÷42 答：卖出的奶油雪糕箱数占卖出的两种雪糕总箱数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 55．五（1）班有30个男生、25个女生，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？ 【答案】1.2倍；。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算。 【解答】解：30÷25＝1.2 答：男生人数是女生的1.2倍。 25÷（30+25） ＝25÷55 答：女生人数是全班的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几倍及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 56．鹿鸣小学五（1）班有男生32人，女生28人，该班女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】五（1）班有男生32人，女生28人，根据分数的意义，女生人数是男生的28÷32； 又知全班共有（28+32）人，则将男生人数除以全班人数，即得男生人数是全班人数的几分之几。 【解答】解：28÷32 32÷（28+32） ＝32÷60 答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。 学科网（北京）股份有限公司 $$