广东省佛山市南海区金石实验中学2023～2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023~2024学年第一学期金石实验中学初一数学 期末模拟试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下调查方式比较合理的是（ ） A. 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B. 为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C. 为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 3. 在，，，，，在数轴上所对应的点一定在原点左边的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 从分到分，时钟的分针转过的角度是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 6. 某商店以60元相同的价格卖出两件进价不同的衣服，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　） A. 赚8元 B. 赚15元 C. 亏8元 D. 亏15元 7. 下列说法中：①正有理数包括整数和分数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若且，则a，b同为负数；④两个有理数的差一定小于被减数，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ） A. 25° B. 35° C. 55° D. 65° 9. 有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A. B. C. D. 10. 如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知x-2y=-3，那么代数式4-2x+4y的值是_____________ 12. 如图是一个的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出等于_____． 13. 如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个长方形，得到如图2的图案，再将剪下的两个小长方形排成如图3的一个新的长方形，则新长方形的长与宽的差为____________． 14. 如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过______秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 15. 如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则_____________． 三、解答题一（第16-20题各5分，共25分） 16. 计算：． 17. 如图，已知点在线段上． （1）尺规作图：在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， (1)、用代数式表示阴影部分的面积； (2)、当a=10，b=4时，求阴影部分的面积． 四、解答题二（第21-23题，第21、22题各8分，第23题10分，共26分） 21. 为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？ (2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整. (3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？ (4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀. 22. 将正整数1至2019按照一定规律排成下表： 记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4． （1）直接写出a35＝ ，a54＝ ； （2）①若aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ； （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能， 求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由． 23. 七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话： （1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ （2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人? （3）3班的学生人数为，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种更实惠的购票方案，并说明理由． 五、解答题三（第24-25题，各12分，共24分） 24. 如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为． （1）这个纸盒的底面积是______，高是______（用含、的代数式表示）． （2）的部分取值及相应的纸盒容积如表所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纸盒容积 72 ①请通过表格中的数据计算：_____，______； ②猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______． （3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒． ①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______，_____（用含、的代数式表示）： ②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值． 25. 如图①，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点放在两条直线、的交点处，且，并使两条直角边落在直线、上，将三角形绕着点顺时针旋转． （1）如图②，若，则___________，___________； （2）若射线是的平分线，且． ①若三角形旋转到图③的位置，的度数为多少（用含的式子表示）？ ②三角形在旋转过程中，若，直接写出此时的值． 2023~2024学年第一学期金石实验中学初一数学 期末模拟试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20或2 【15题答案】 【答案】或． 三、解答题一（第16-20题各5分，共25分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 点即为所求， （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1）ab ；（2）20 四、解答题二（第21-23题，第21、22题各8分，第23题10分，共26分） 【21题答案】 【答案】(1)被抽取的学生的总人数为50人； (2)如图. (3)72°； (4)估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀. 【22题答案】 【答案】（1）23，40； （2）①225，3；②9（i﹣1）+j；或者9 i﹣9+j； （3）不能等于2026，理由： 设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+10，x+12， x+20， 根据题意，得x+x+4+x+10+x+12+x+20＝2026， 解得x＝396． ∵396÷9＝44， ∴396是第44行的第9个数， 而此时x+4＝400是第45行的第4个数，与396不在同一行， ∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2026． 【23题答案】 【答案】（1）704元 （2）46人 （3） 选择哪个方案购票更省钱要根据3班的人数a来确定，理由如下： 第一种：设3班有人，由题意得， 解得， 当班级人数为63人时，两种方案费用相等，两个方案均可选择； 第二种：当时，按方案一需要花费：（元）， 按方案二需要花费：元， 方案一省钱； 第三种：当时，方案二省钱． 五、解答题三（第24-25题，各12分，共24分） 【24题答案】 【答案】（1），； （2）①16，；②先随着的增大而增大，后随着的增大而减小； （3）①，，②5． 【25题答案】 【答案】（1）64，180 （2）①，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $