第2单元 位置-【随堂笔记】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

2 位置 AY 位置 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点0 用数对表示具体情境中物体的位置（教材第19页例1） 竖排叫作列，一般从左往右数 (1)列、 行的含义及 一般确定规则 第5行 第4行 第3行 马 马 第2行 马 马 横排作行， 第1行 马 马 般从前往后数 第1列第2列第3列第4列 第5列第6列 (2)认识数对。 第2列、第3行的位置，可以用(2,3)表示。 像这样有顺序的两个数， 称为（数对）。 两个数之间用 隔开 新 “2”表示第(2)列 “3”表示第(3)行 小括号表示一个整体 难点@ 知识点2 在方格纸上用数对确定物体的位置（教材第20页例2） 动物园示意图 熊猫馆(3,5) 大象馆(1,4) 6 海洋馆(6,4) 猩猩馆(1,5) 猩猩馆 飞禽馆 5 熊猫馆 狮虎山(0,1) 猴山(2,2) 飞禽馆(5,5) 大门(3,0) 大象馆 海洋馆 总结：可以根据给出的数对确定物体所 在的位置。先根据数对确定物体在第几列， 2 猴山 然后确定物体在第几行，再在图上找到列和 狮虎山 行的（交点），标出位置。 大门 0 1.2.3- 4 5-6 理 用数对表示具体情境 中物体的位置 位置 在方格纸上用数对 路 确定物体的位置 29 课堂·听课笔记 精批注 第3列，第4行→第4列，第3行 “列”“行”的舍义 第1列 竖排叫作列。横排叫 作行。 第3行 周明 确定第几列一殷是从 孙芳 左往右裁： 第2列 确定第几行一般是从 第2行 前往后裁。 李小东 第2列。第1行 张亮同学，你有什么问题？ 第5行☐ 二 第4行 马 第3行☐ 马 第2行 第1行 第1列第2列第3列 第4列第5列第6列 张亮的灯亮了，他在第2列、第3行， 两个基之间用遵号篇开 他的位置可以用数对(2,3)表示。 表示第2列 表示第3行 注意·组成戴对的两个数的顺序 不同，表示的位置就不同。因此 藏对中的两个数的位置不能颜倒。 加上小格号表示一个整体 (1)王艳的位置用数对表示是(3,4)，赵雪的位置用数对表示是(4,3)。看一 看有什么不同。，不同之处是列数不同，行数不同.即位置不同。 (2)数对(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 第6列￥ 数对的意义及写法一 (1)用有顺序的两个裴组成的慧对，可以表示出一个位置。数对可 第3行 以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 (2)用戴对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数 做一做0 再写出物体所在的行戴，列数和行数之间用逗号偏开，如（列数，行裁）。 举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。 用行和列描述位置的方法·一般先说列数，再说行数。 演播厅：从前往后数是第儿排，从左往石裁是第儿号。 一·30 2 动物园示意图 同一横线（行） 猫馆 方格纸上的竖线和 上，两个数对中 的第2个数相同。 大象馆 游洋馆 横线分别表示列和 行。竖线和横线的 任何一个交点都能 用数对确定其位置。 猴山 “O”既是列 同一竖线（列） 的起始，也 ·上，两个戴对中 是行的起始。 的第1个戴相同。 第3列，第0行 我用数对(3,0) 表示大门的位置。 熊猫馆在(3,5）。 总结 用裁对可以表示方格 纸上的物体的位置。 (1)你能按这样的方法表示其他场馆的位置吗？，簇山(2,2)大象馆(1.4) (2)在图上标出下面场馆的位置。 海洋馆(6.4) 狮虎山(0,1) 猩猩馆（1,5) 飞禽馆(5,5) 根据给出的款对痛定物体位 第0列.第1行 置的方法·根据数对确定物 第1列.第5行 第5列，第5行 体在第几列。第几行，行和 做一做力 列的交点就是物体的位置。 1.照样子写出下图中各点的位置。 2.标出下列各点并依次连成封闭图形，看看 A(5,8) 是什么图形。 B(,）画点在同一行 C(,) D(,)第2个数相同。A(5,9) B(2,1) C(9,6) 两点在同一列，第1个裁相同。 D(1,6) E(8,1) 10 10 9 9 8 8 7 6 D 5 3 3 2 2 0 2 345678910 0 12345678910 31 学方法 ○运用数形结合的方法解决方队总人数问题 五年级的同学站成方队参加比赛。从前面看小红的位置是(6,5)，从后面看她的位置是 (5,6),五年级一共有多少名同学参加比赛？ 思路分析：在解答这个问题时，可以根据不同方向看到的小红的位置，确定方队的行数和 列数，进而求出方队的总人数。 从后面看，(5,6)表 示从右往左数是第5个， 6 从后往前数是第6个。 ●●0●● 6 5 从前面看，(6,5)表 前 示从左往右数是第6个， 从前往后数是第5个。 从上图可以看出：这个方队有(6+5-1)列，有(5+6-1)行，用“列数× 行数”求出总人数。 正确解答：(6+5-1)×(5+6-1)=100（名） 解决此美问题时，可以先 利用位置确定行裁和列 答：五年级一共有100名同学参加比赛。 裁，再求出方队的人裁。 ○运用数对的特点解决物体的运动问题 如图所示，点A的位置为(2,6)，小明从点A出发，行走路 7 线为(2,6)→(2,5)→(3.5)→(4,5)→(4,4)→ 6 (5,4)→(6,4)：小刚也从点A出发，行走路线为(2,6)→ 5 4 (3,6)(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7)。如果 3 每个小方格的边长表示100m,此时两人相距多少米？ 思路分析：由题意可知：小明从点A出发，最后到达(6,4)： 小刚从，点A出发，最后到达(6,7)。画出示意图， 01234567 如图所示。 小刚 因为(6,4)和(6,7)在同一列， 6 (6,7)可以看成由(6,4)向上 5 小明 平移(7-4)个小方格得到，因此 3 可以求出两人相距多少米。 2 01234567 正确解答：7-4=3（个）3×100=300(m】 把一个点左右移动行数不变 答：此时两人相距300m。 把一个点上下移动，列数不变。 一·32 课后·提升笔记 巧总结 提示：一两个数对中逗号前面的数相同 表示这两个位置在同一列：逗号后面的 ○易错点：用数对表示位置时，混淆行、列的位置数相同。表示这两个位置在同一行。 判断：丽丽和强强在教室的座位用数对表示分别是(3,4)和(3,6)，说明两人在同一行。 () 易错解读：数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。丽丽和强强在教室的座位 用数对表示分别是(3,4)和(3,6)，第一个数相同，说明两人在同一列。所以本题 的正确答策为X。 举一反三 聪聪和明明在教室的座位用数对表示分别是(5,3)和(5,7)，说明两人在同一( (填“行”或“列”）。涛涛在教室的座位用数对表示为(2,3)，说明他和聪聪在 同一( )(填“行”或“列”)。 提素养 提示·。用数对表示同一幅图中两个物体的位置，只有髮对中的两个 1.判断。 戴相同，且前后位置一致时，才能确定这两个物体的位置相同。 （1)点(2,1)和(1,2)表示的位置相同。 ( (2)用(3,3)表示一个物体的位置，这两个3表示的意义相同 (3)(a,c)和(b,c)表示的位置在同一行。 ( 2.新角度在央视热播的《中国诗词大会》上，常常用“九宫格”考查选手的诗词识别能力， 请你根据数对提示的信息，从右图中识别出一句诗，并填写在下面的表格中。 3 人 声 桂 数对 (1.3) (2,2) (3,3) (1,1) (3,2) 2 清 闲 落 诗句 人 花 泉 1 2 3 3.如图是某学校的建筑位置图，图书馆的位置用数对表示是 图书馆 (2,3)。请根据位置图完成下面各题。 3 教学楼 食堂 (1)科技楼的位置可以用数对表示为(， 2 (2)数对(3,2)表示的是( )的位置，数对(4,1) 科技楼 表示的是()的位置。 游泳馆 花坛 (3)数对(4,4)表示的是体育馆的位置，请你在图中标出来。 0 2 4 6 (4)果果约优优在“校内（●，2）”见面。请你想一想她们可能在哪里见面 33 第2单元要点总结 要点1 用数对表示物体的位置 一个物体的位置用列数、行数两个数据表示，中间用逗号隔开，并用括号把这两个数据 括起来。像这样，用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。表示形式为（列数，行数）。 练习 1.如图，小海的位置可以用数对(5,3)表示。根据这一信息，完成下面各题。 小虹 小明 小军 小芹 小芳 小东 小林 小丽 小强 小海 小亮 小国 小青 小斌 小平 小花 小惠 小使 小波 小洋 (1)小斌的位置用数对( ）表示。 A.(4,2) B.(2,4) C.(4,4) (2)数对(2,3)表示的是( )的位置 A.小青 B.小林 C.小惠 (3)第3列，第3行所在的位置用数对表示为( A.(3,1) B.(1,3) C.(3,3) 2.李军买了一张电影票，座位是5排4号，用数对表示为(5,4)。张红买了与李军同样一 场的电影票，她的座位用数对表示为(7,6)，那么张红的座位是()排()号。 ,要点2用数对在方格纸上确定物体的位置 根据数对中的列数和行数，找出方格纸上对应的列和行的交点，这个交点就是物体的位置。 练习 先仔细观察右图，再填一填。 100m 10 (1)用数对表示下列地点的位置。 北 9 学校(， 邮局(， 体育馆 体育馆(，) 小明家(， 商场 7 邮局 少年宫( 公园( 6 小明家 医院( 商场( 5 公园 图书馆(， 小玲家( 小玲家 图书馆 (2)小玲从家到学校，应先往( )走( ）m, 少年宫 再往( )走( ）ma (3)小明从家到图书馆，应先往( )走( 学校 库院 )m, 012345678910 再往()走(）m。 34 要点3数与形的一一对应关系 根据位置写数对，根据数对标位置，数对和位置之间是一一对应的。这里的“数对”属 于“数”的范围，“位置”属于“形”的范围，即此部分内容充分体现了数形结合的思想方法。 练习 在某一海域中一艘轮船发生故障，船上雷达搜索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一 艘商船，如图所示。 50 km 14 北 3 军舰 11 10 货船 9 8 7 由事船只 5 3 商船 01234567891011121314 (1)出事船只位于(7,6)，商船位于(， ),军舰位于(，)，货船位于(，)。 (2)商船以每小时50km的速度赶到出事地点，需要()小时。 ,要点④方格纸上图形的平移问题， 在方格纸上，图形向右（左）平移，行数不变，列数加上（减去）平移的格数：图形向 上（下）平移，列数不变，行数加上（减去）平移的格数。 练习 填一填，画一画。 A B (1)若点4用数对表示为(1,4)，点C用数对表示为（2,6)，则B(,)。 (2)请你确定一个点D,当点D的位置是(，）时，点A,B,C,D围成的四边形是一 个平行四边形 (3)画出平行四边形及它向右平移6个单位后的图形，写出平移后图形各顶点的位置。 352位置 位置 做-做（例1） ②提素养 略 11.(1)×(2)×(3)V 2做一做（例2） 2.闲桂花落 1.B(2,5)C(5,2)D(8,5) 13.（1)(5,2)(2)教学楼花坛 2.(画图略)五角星 (3)略 举一反三 (4)她们可能在教学楼或科技楼见面。 列行 第2单元要点总结 要点（①）练习 要点（③练习 1.(1)A(2)B(3)C (1)(7.2) (12.11）(3,9)(2)4 2.76 要点（④练习 要点②)练习 1(1)(5,4) (1)(1,1)(3,7)(2,9)(8,6)(4,3)(2)(6,6)或(4,2) (6,5)(10,1)(8,8)(9,4)(2,4)1(3)(画图略)A'(7,4),B(11,4), (2)南300西100（或西100南300） C(8,6),D(12,6)或(7,4)， (3)东100南200（或南200东100） B(11,4),C(8.6),D(10,2)。 3 小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 做一做（例1） 举一反三 (竖式略）2.44.22.3 ×1.26÷18=0.07 ×3.68÷92=0.04 1做-做（例2、例3】 @提素养 (竖式略)(1)4.82.034.25 11.（竖式、验算略)0.840.521.35 (2)0.870.090.45 12.62.8÷2=31.4(kg)31.4+5.6=37(kg) (3)0.750.0450.013 答：甲管原来有37kg苹果 第2课时 一个数除以小数 做一做（例4）】 举一反目 (说说、竖式略)2473.4 (竖式略)43.111012.5 1做-做（例5) ②提素养 1.(竖式略)7.31.80241519080010.520011.<><< 2.第一个计算不对，被除数和除数的小数点都应向1 2.7770.8282820 右移动一位，改正略：第二个计算不对，商忘记13.105÷05=210（元）390÷0.75=520（元） 点小数点了，改正略；第三个计算对。 520-210=310(元) 答：每千克“黄山毛峰”比“太平猴魁”便宜310元。 157