第1单元 第5课时 解决问题-【随堂笔记】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

第5 课时 解决问题 课前·预习笔记 任务 笔记 点 用小数的估算解决购物问题(教材第15页例8) 妈妈用100元买了2袋大米和0.8kg肉,还想买一盒鸡蛋,求剩下的钱还 够不够买一盒10元的鸡蛋,还够不够买一盒20元的鸡蛋。 方法一:用计算器计算或笔算。 30.6x2+26.5x0.8+10=92.4(元)92.4<100 剩下的钱(够)买一盒10元的鸡蛋。 30.6x2+26.5x0.8+20=102.4(元)102.4>100 剩下的钱(不够)买一盒20元的鸡蛋 方法二:用估算解决问题。 1袋大米<31元 2袋大米<31元+31元 0.8kg肉<27元 一盒鸡蛋10元 总价不到31+31+27+10=99(元),所以100元够。 1袋大米>30元 2袋大米>30元+30元 0.8kg肉>20元 一盒鸡蛋20元 总价超过30430+20+20=100(元),所以100元不够。 总结:判断购物的钱数够不够时,可以根据实际情况采用“估大”或“估 小”的方法进行估算,这样比较简便。 难点 知识点 解决分段计费问题(教材第16页例9) 求李叔叔应付出租车费多少钱。不足1km按1km计算,6.3km要按 (7)km计算。 方法一:先分段计费,再求和。 把7km分成(3)km和(4)km两部分。列式计算为7+1.5x(7-3)=13(元) 方法二:先假设,再调整。 先把7km全部按每千米1.5元计算,再加上前3km少算的。列式计算为 1.5x7+(7-1.5x3)=13(元 出三短 用小数的估算 解决购物问题 解决问题 解决分段计费问题 课堂·听课笔记 批注 10.00元/盒20.00元/全 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米,每袋 _ 30.6元;还买了0.8ka肉,每千克26.5元。剩下的钱 还够买一盒10元的鸡蛋吗?还够买一盒20元的鸡蛋吗? 商品 单价 表量 阅读与理解 一将4 求妈妈利下的钱还够不够买 30.6 2 一金10元的鸡蛋,还够不 知道了...... 265 08 够买一盒20元的鸡蛋。 一二 要解决的问题是..... 鸡蛋 单价x数量-总价 分析与解答 方法一:用计算器计算或笔算。 30.6:2+26.5x08+10=924(元) 92.4<100.剩下的我还够买一盒10元的鸡蛋。 30.6x2+26.5x08+20-102.4(元) 102.4>100.剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 方法二用估 估大法一估大法也叫 你能用估算解决这样的问题吗? 算解决问题。 “上舍入”法,就是取 比已知数大且最接近已 单价 商品 数量 总价 知数的整数。如果估大 都够了,实际一定够了。 30.6<31 大米 2. <62 1袋米不到31元,2袋不到62元; 肉 0.8 26.5 <27 0.8kg肉不到27元;再买一盒 10 10元的鸡蛋,总共不超过62+ 鸡蛋 10 27+10=99(元)。够了。 小亮 1袋米超过30元,2袋超过60元; 单价 1 kg肉超过25元,0.8kg超过 商品 数量 总价 25.×0.8=20(元)。如果买20元 大米 30.6>30 2 的鸡蛋总共就超过...... 60 小红 总共超过6020+20-100(元).不够 肉 26.5>25 0.8 20 佑小法估小法也叫“下含入”法 鸡蛋 20 20 就是取比已知数小且最接近已知数的 整数。如果估小都不够,实际一定不够。 答: 剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋 回顾与反思 在用估算解决购物等实际问题中遇到的 “够不够”的问题时,要结合实际问题 小亮和小红的估算方法有什么不同? 和数据的特点灵活选择估算策略。估的 时候要注意 ()判断“够” .但所用的方法 同样是估算解决问题 所有的数据都要估 不一样。小亮的方法是通过估大判断 大或不变 小红的方法是通过估小判新 (2)判断“不够”,所有的数据都要 “不够” 估小或不变 (3)估大或估小要适度,方便解决问题。 22 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车 包括3k 计价标准 行驶了6.3km,他应付出租车费多少钱? 3km及以内7元; →6引km应按7kn计算费用。 超过3km的部分,每千米1.5元 不管小数部分是多少,都要向整数部分进“1”。 (不足1km,按1km计算)。 阅读与理解 行驶的里程是6.3km,超过 里程:63km 知道了....”计价标准 3km了,需要分段计费。 要解决的问题是......”他应付出租车费多少我。 分析与解答 方法一 先分段计费,再求和。 行驶7kw的费用=前3kw的费用+后4kw的费用 小亮这样想: r3km 7元,前3k的费用 6.3km 7+1.5x4 (3.3km按4km计算 1.5x4元-后4k的费用 =7+6 3km 7km =13(元) 7元 1.5元/千米 方法二先假设,再调整。 行驶7kw的费用=全部按每千米15元计算的费用+前3km少算的费用 小红这样想: 可以先把6.3km看作7km,按每千米1.5元计算,再加上前3km少算的. 1.5×7=10.5(元)全部按每千米15元计算的贵用 前3km少算:7-1.5x3=2.5(元) 前3km少算的贵用 应付:10.5+2.5=13(元) 答: 他应付出租车费13元 回顾与反思 你是怎样解答的?你能完成下面的出相车价格表吗? 5 8 ” 7 9 行驶的里程/km 10 7 85 I3 出相车费/元 10 1115 145 16 17.5 总结 生活中 分段计费的问题很多 如出粗车计费、阶梯电费、阶梯水费、电话分 段计费。 邮寄信件分段计费等。解决分段计费问题,先要弄清分界点,明确每 一段的收费标准,然后用分段计算求和法或假设调整法计算。 23 学方法 解决钱救够不够的估算问题时 运用估算法解决生活中的付款问题 一般用估大的方法进行估算。 今天飞飞一家去中百超市购物,他们所买的物品和价格如下 16.40元 13.80元 4.50元 23.70元 12.60元 3.00元 飞飞有76元,他的钱够买这些东西吗 思路分析:将上面物品的金额用估大的方法进行估算,洗洁精不超过17元,火腿肠不 超过14元,面包不超过5元,洗衣液不超过24元,洗衣粉不超过13元, 牙青3元,17+14+5+24+13+3=76(元),因为估算时用的是估大的方法. 所以买这些东西不超过76元,因此飞飞的钱够买这些东西 正确解答:17+14+5+24+13+3=76(元) 16.40+13.80+4.50+23.70+12.60+3.00<76 答:他的钱够买这些东西。 解决生活中的缀费问题时。 可以先分段计算出 运用分段计算的方法解决缴费问题 每段所需的费用,再求出各段的费用和。 某城市为节约用水,规定每月水费标准为20;及20;以下每吨23元;20;以上,超过20; 的部分每吨2.7元。乐乐家1月1日、2月1日、3月1日、4月1日、5月1日的水表读 数如下。(单位:t) 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 00125 00135 00178 00189 00200 乐乐家1~4月这4个月共需缴纳水费多少钱? 思路分析:先算每月的用水量,再算每月缴纳的水费。 2月的用水量是178-135=43(t), 1月的用水量是135-125=10t). 缴纳水费10x2.3=23(元)。 墩纳水费20x2.3+(43-20)x2.7= 108.1(元)。 3月的用水量是189-178=11(1). 4月的用水量是200-189=11(t) 纳水费11x2.3=25.3(元)。 纳水费11x2.3=25.3(元)。 最后把4个月的水费加起来算一共墩纳的水费即可。 正确解答:1月:135-125=10(t)10x2.3=23(元) 2月:178-135=43(t)20x2.3+(43-20)x2.7=108.1(元) 3月:189-178=11(t)11x2.3=25.3(元) 4月:200-189=11(t)11x2.3=25.3(元) 23+108.1+25.3+25.3=181.7(元) 答:乐乐家1~4月这4个月共需纳水费181.7元。 24 课后。 提升笔记 巧总结 易错点:判断购物的钱数够不够时,未能根据数据的特点灵活选择估算方法 每支钢笔6.8元,王老师用50元买了7支这样的钢笔,剩下的钱够买一个8元的文具盒吗? 易错解读:此题易错在把钢笔的单价估小了,从而使总价减少,导致结果错误。钢笔的 单价是6.8元,超过6元,7支钢笔的总价超过6x7三42(元)。再买一个8元的文具盒. 总价就会超过42+8=50(元),所以剩下的钱不够买一个8元的文具盒。 举一反三: 淘淘的妈妈准备用500元钱先买5斤大虾,10斤鱼。如果还有剩余,准备再买一箱扇贝。 你认为淘淘的妈妈买过大虾和胪鱼后,剩下的钱还够买一箱扇贝吗?请写出估算过程。 (1斤=500g) 提示判断购物的钱数够不够时,要根据数据的 特点灵活选择估算方法。 胪鱼188元/500g 大虾39.40元/500g 扇贝98.00元/箱 鲍鱼6.00元/个 生蛇3.00元/个 提素养 提示一估算出路面的面积,与200块石砖的面积比较大小。 1.欣欣小区的物业公司应业主们的要求对小区路面进行升级改造,将原来用的透水砖更换为 边长是0.6m的正方形石砖。1号楼前面的小路长58.8m,宽1.2m,用200块这样的石砖够吗? 提示一对比通话时间为200分钟时两种套餐的收费情况,再比较大小。 2.某通信公司在教师节推出两种套餐,采用的收费标准如下表。张老师每月的通话时间一般 不超过90分钟,流量不超过30G。王老师每月的通话时间一般不低于200分钟,流量也不 超过30G。请你帮他们分别选择一种比较合适的套餐,并通过计算说明你的理由。 套餐包含 种类 套外资费 19元套餐 31G国内流量 国内流量:1元1G 32G国内流量 国内语音:0.19元/分 49元套餐 180分钟主叫通话 短信:0.1元/条第4课时整数乘法运算律推广到小数 做-做 举一反三 1.1.694.22.50.40.77 9.3×14.7-2.3×14.7 0.83×99 7.22.88.4 =(9.3-2.3)×14.7 =0.83×(100-1) 2.0.034×0.5×0.6 101×0.45 =7×14.7 =0.83×100-0.83×1 =0.034×(0.5×0.6) =(100+1)×0.45 1=102.9 =83-0.83 =0.034×0.3 =82.17 =100×0.45+1×0.451 =0.0102 =45+0.45 12.5×4.8 1 =45.45 =12.5×8×0.6 4.75×99+4.75 2.73×99 =100×0.6 =4.75×(99+1) =2.73×(100-1) =60 =4.75×100 =2.73×100-2.73×11 @提素养 =475 =273-2.73 1.400×0.25×0.38=38(kg) =270.27 答：收的葵花籽能榨油38kg。 2.(1)2.2×2.6+3.8×2.6=15.6(m2) 答：这种瓷砖一共要贴15.6m2。 (2)3×4.5×(80+64)=1944(元】 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第5课时解决问题 举一反三 答：用200块这样的石砖够。 1斤大虾不到40元，5斤大虾不到200元：1斤鲈角2.张老师：90×0.19+19=361（元） 36.1<49 不到19元，10斤鲈鱼不到190元：买一箱扇贝98元，1 王老师：200×0.19+19=57（元） 总共不超过200+190+98=488（元），488<500， (200-180)×0.19=3.8(元)】 剩下的钱还够买一箱扇贝。 3.8+49=52.8(元)52.8<57 @提素养 答：张老师选择19元套餐比较合适，王老师选择 1.200块石砖总面积：0.6×0.6×200=72(m2) 49元套餐比较合适。 小路总面积：58.8×1.2<60×1.2=72(m2) 第1单元要点总结 要点①)练习 要点（③）练习 (改正略）×X 1(答案不唯一）(1)4.31.8(2)0.431.8 要点(2)练习 (3)4.318(4)0.430.18 1.(改正略)×X 要点(4)练习 2.17×0.3-0.3=4.8 1.38.5+(42-4)×2.8=144.9(元) 答：他计算的结果与正确结果相差4.8。 答：一共需付144.9元 2.10+1.2×(15-3)+1.6×(50-15)=80.4(元) 答：应付车费80.4元 156