第1单元 第3课时 积的近似数-【随堂笔记】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

第3 课时 积的近似数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点③ 用 “四舍五入”法求积的近似数(教材第11页例6) 人的嗅觉细胞约有(0.049)亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的(45)倍。 求狗约有多少亿个嗅觉细胞,就是求(0.049)亿的(45)倍是多少,用乘 法计算,列式为0.049x45;根据得数保留一位小数可知,求的是0.049×45 的积的(近似)数。 计算并探究求积的近似数的方法。 0.049x45=2205 0.049 得数保留一位小数,应该看积的 x 45 百分位上的数字 245 196 2.205 2.2 2.205 0<5,舍去尾数0和5,保留一 位小数,不进位 正确解答:0.049x45一2.2(亿个) 求积的近似数的方法:(1)按照小数乘法的计算方法算出积; (2)看需 要保留的小数位数下一位上的数字,用“四舍五入”法求近似数,用“~”把 算式和结果连接起来。 注意:由于近似数与准确数之间有一定的差异,所以算式中不能用等号, 要用约等号“~” 用三智 按照小数乘法的计算 方法算出乘积 用“四舍五入”法求 积的近似数 积的近似数 1 课堂·听课笔记 过批注 积的近似数 在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四 舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。 就是求0O49亿的45倍是多少。 人的嘎觉细胞约有0.049亿个,狗的嘎觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嘎觉细 胞?(得数保留一位小数。)求出结果后还应求出它的近似数。 百分位上的裁字小千5,尾数舍 知识回顾。 [去,不向十分位进1。 保留一位小善 百分位上的数字大千5或者等千 5. 尾数要舍去,向十分位进1。 求积的近似数的方法。 0.049×452.2(亿个)注意:单位是亿个。 (7)按照小数乘法的计 算方法算出积 由千近似数与准确值有一定的差异,因 (2)看需要保留的小数 此算式中不能用“=”要用“~”连接。 位裁下一位上的妻字,用 0.049 “四舍五入”法求近似数 用一” 45 把算式和结果连 士 接起来。 245 用“四舍五入”法求近似数,保留一位 196 小数,就看小数点后第二位,根据第二 一算(算准确值) 与第三位小数无关。 三求(求结果)。 -0<5,舍去0和5,得数保留一位小数。 答:狗约有 2.2 亿个嗅觉细胞。 做一做 →分两步:①求积:②用“四舍五入”法求近似数。 1.计算下面各题。 6.8x6 (得数保留整数)一,看得数十分位上的数字是几。 0.8x0.9(得数保留一位小数)一→看得数百分位上的数字是几。 1.7×0.45(得数保留两位小数)一看得妻千分位上的数字是几。 2.一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5kg应付多少钱? 单价x教量-总价 14 学方法 在实际问题中 7.取近似数时要结合实际情况 根据实际需要取积的近似数 确定选用进一法还是“去尾法”。 捆扎1个蛋糕盒需要0.75m长的彩带,现在要捆扎7个这样的蛋糕盒,应准备几米长的彩 带?(结果保留整数) 思路分析: 捆扎1个蛋糕盒 X 要捆扎的蛋糕盒的数量 需要的彩带长度 =应准备的彩带长度 0.75 ,~ x 5.25(m) 5.25m用“四舍五入”法保留整数应该是5m,但是根据实际情况可知,5m的 彩带不够捆扎7个这样的蛋糕盒,因此保留整数后是6m。取近似数时,无论 要保留数位的下一位上的数字是几,都要向前一位进“1”的方法叫作“进一法” 在实际生活中,取近似数要结合实际情况,如本题中,求所需彩带的长度要用“进 一法”取近似数。 正确解答:0.75x7~6(m) 答:应准备6m长的彩带。 解决此类问题的关键是运用分类讨论法进行分 运用分类讨论法解决还原近似数的问题 析,同时运用列举法进行有序地排列,这样可 以避免遗漏答案 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后是5.71,这个三位小数最大是多少?最小 是多少? 思路分析: 一种情况是5.71 舍去 后是5.71; 由于5.71>5.70 这个三位小数。 所以 另一种情况是5.70 向 用“四舍”法求的是最大值, 百分位进1后是5.71。 用“五入”法求的是最小值。 ............. →最大值 “四舍”法 要舍去, 15.71 里可以填1、2、3、4,最大填4。 “五入”法→最小值→5.70 要进1, 里可以填5、6、7、8.9,最小填5 正确解答:这个三位小数最大是5.714,最小是5.705 通过放大或缩小因数。 通过放大或缩小因数,求出积的范围 求出积的范围 再根据范围痛定整数部分。 乘法算式32.719×2.2798的积的整数部分是多少? 思路分析:本题是求两个较复杂的数相乘,但是不要求计算出最后结果,求出积的整数部 分即可。我们可以估算积的大致情况,推出积的整数部分。如:先将两个因数 适当缩小,求得32.7x2.27=74.229,再将两个因数适当放大,求得32.8x2.28= 74.784,所以积在74.229与74.784之间,即积的整数部分是74。 正确解答:32.719x2.2798的积的整数部分是74。 15 课后·提升笔记 巧总结 易错点:按要求保留小数位数后,错误地去掉小数部分末尾的0 判断:76.8x0.13的积保留一位小数是10 _ 易错解读:76.8x0.13-9.984 提示一求得的近似数如果是末尾有O 的小数,那么这个小数末尾的O不能 进1进1 去掉,否则会改变近似数的精确度。 解此题时,容易看到小数末尾有“0”就直接舍去,题目要求保留一位小数,所以十分位 上的“0”必须保留,不能去掉。所以本题的正确答案为×。 举一反三: 按要求保留积的小数位数。提示用”四舍五入”法求积的近似值。 原数 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.86x0.6 4.23x2.3 提素养 1.列竖式计算 (1)4.4x0.15~ (2)2.8x1.08~ (3)4.53x0.82~ (得数保留一位小数) (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) 2. 名校真题一块长方形绿地,长16.8m,宽9.7m。 (1)这块绿地占地多少平方米?(得数保留整数) 提示长方形的面积一长,宽。 (2)在这块绿地的四周围上篱色,篱色至少长多少米?本书练习题参考答案 1小数乘法 第1课时小数乘整数 做一做（例1】 12.13.8138.013.80138.00 1.14.2×6=85.2(元) 3.86.827.612.3165.89 2.6.8×7=47.6(元)40元<47.6元，不够。 1 举一反三 (竖式略)56.354.442.7 1做一做（例2） 1.282.812512.5 ②提素养 想一想：(1)小数乘整数中有一个因数是小数，所11.42004200424.242 得的积一般也是小数，积中的小数位数与因数相同： 12.1.5×2×2×5=30(km） (2)小数乘整数中，如果积的末尾有零，可根据小1 答：王爷爷5天跑30km。 数的性质去掉小数末尾的零，但整数乘整数中，所 13.(122.5-62.5)×2×4.25=510(元) 得的积末尾的零不能去掉。 答：这桶豆油能卖510元。 第2课时小数乘小数 1做-做（例3】 0做-做（例5) (竖式略）2.0114.885.7780.27 第1题不对，应改为3.2×2.5=8。 发现：在小数乘法中，两个因数的小数位数之和等！ 第2题不对，应改为2.6×1.08=2.808 于积的小数位数 举一反三 0做一做（例4） 1(竖式略)20.240.0680.0372 1.(竖式略)17.020.720.02030.0084 0提素养 2.第一组：7.2123.62.64 1.(1)三四(2)24270 第二组：0.480.1320.421.08 (3)86.43.2557.312 发现：第二个因数大于1时，积大于第一个因数： 2.（1）1.55×1.2=1.86(m) 第二个因数小于1时，积小于第一个因数。（第 答：爸爸的身高是1.86m 一个因数不为0) (2)42.4×1.8=76.32(kg) 大小 1 答：爸爸的体重是7632kg 第3课时积的近似数 0做一做 @提素养 1.(竖式略)410.70.77 11.（竖式略)(1)0.7(2)3.0(3)3.71 2.3.85×2.5=9.63(元) 2.(1)16.8×9.7=163(m2) 答：买2.5kg应付9.63元 答：这块绿地占地163m2。 提示：计算钱数时，一般保留两位小数」 (2)(16.8+9.7)×2=53(m) 举一反三 答：篱笆至少长53m。 10.50.52109.79.73 155