第1单元 第4课时 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识-【随堂笔记】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

第④】 课时 数的产生、十进制计数法和亿以上 数的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点威 知识总①数的产生，认识自然数（教材第16、17页） 表示物体个数的数都是（自然数），相邻两个自然数相差(1)。 一个物体也没有，用(0)表示，最小的自然数是(0)，没有 最大的自然数。所有的自然数都是（整）数。 重点@ 知识凉2十进制计数法（教材第18页) 10个一亿是（十亿），10个十亿是（一百亿），10个一百亿是（一千 亿)。亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，对应的计数单位 新 分别是（亿）、（十亿）、（百亿）、（千亿）。 难点感 知 知识点③亿以上数的认识（教材第19~21页） (1)读亿以上的数，先分级，再从（最高位）读起。 (2)写亿以上的数，先写（亿）级，再写（万）级，最后 写（个)级 (3)将整亿数改写成用“亿”作单位的数，先分级，去掉亿位 后面的(8)个0，添上一个“（亿）”字，用“（=)”连接；将 非整亿数改写成用“亿”作单位的近似数，先分级，再看（千万） 位上的数是小于5还是等于或大于5，确定是舍去亿位后的数，还 是向亿位进 理 十进制计数法 思 数的产生、十进 数的产生， 亿以上数 制计数法和亿以 认识自然数 上数的认识 的认识 19 课堂·听课笔记 精批注 数的产生 古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记数的需要。 一块石头代表一只羊。 打一个纯结代表一个蟻子。 实物记数 结绳记数 这三种计数方法都需要把要数的实物和用 来计数的实物一一对应起来。 这样太不方便了。 刻一道代表一条鱼。 刻道记数 后来人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫作数字。 巴比伦数字：，y,777没 中国数字： TTΠ 罗马数字： I V I W X 各个地区的数字不同， 答地区的计羲特号不 交流起来很不方便。 相同。 20 经过很长时间，才逐渐统一成现在通用的阿拉伯数字。 共10个计 裁特号。 12345678 90 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 自来数的特点· 一个一个地数，总电慧不完。 (1)自然裁是按从小到大的顺序排列的，从0开始，每相郁的画 个戴中后面的一个数比前面的一个多1。 (2)所有的自族裁都是整数。 (3)最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然装的个数是秀 限的。 你知道吗？ 大约在3世纪时，印度人发明 后来，这种印度数字传到了阿 了一种特殊的数字。 拉伯。 大约在12世纪时，阿拉伯商人 又把印度数字带到了欧洲，欧 慢慢地，阿拉伯数字成为一 洲人称它们为“阿拉伯数字”。 种通用的数字。 88 21 十进制计数法 在生产和生活中往往会遇到比亿大的数。 (1)现代科学研究表明，人一生心跳25亿~30亿次。 (2)第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人。 从一亿开始，还可以继续数下去： 一亿一亿地裁，10个一亿是十亿， 十亿十亿地裁， 10个十亿是一百亿， “满十进一 百亿百亿地装，10个百亿是一千亿。 花死花化方牙方万千百十个 个（一）、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 个位、十位、百位。千位、万位…亿位、十亿位、百亿位、千亿位 都是数位。 用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。 要正确区分裁敏、藏位 位裁和计数单位。 数 级 亿级 万级 个级 十 数 亿 亿 亿 亿 千 百 万 千 百 十 个 十万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 数 百亿 千 百 十 亿 十亿 亿 万 千 百 十 个 位 万 万 万 都是无限大的 此处要有省略男 像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进 制计数法。 切记这个关健点。 千亿 百亿心 十化 千万…万 百 个（一） 10个百亿是10个十亿10个一10个千万 10个千10个10个10个 一千亿是一百亿化是十化是一化 是一万百是十是一是十 22 亿以上数的认识 8 全球人口约… 亿城上为“80”，按个城 的数的读法来读，读完后加 上“亿”字。万级和个氨上 都是“0”，都不读。 试读出下面各数。 ·分城线 ,分敏线分饭时。也是从右边个位 亿绒和万绒 起，四位一敛画出分级线。 上的数都先 千 百十亿 千百十万 千百十个 万万万 注意·读完亿绒或万绒的最 按个绒的髮 的读法来读 位位位位 位位位位位位位位 千万别忘记加“化字或“万“字。 再分别在后 面加上“亿 80 0000 0000读作：八十亿 字和“万“字。 每敛末尾的 …100 4000 2000读作：一百亿四千万二千 0都不读 4003 0500 0000读作：四千零三亿零五百万 亿以上的数怎么读北以上数的读法美从于化以内长的来法足是在此 亿筑中间有 基础上增加了亿城数，也先按个城的戴的读法来读， 两个0.只 再在后面加上一个“亿”字。 读一个0 万绒者位上 先分级，再从最 读完亿级或万级的数， 的0要读出 高级读起… 要加“亿”字或“万”字。 来，万绒末 尾的0都不 读：个鼓上 还要注意什么位置上的0不读， 都是O,均 不读。 什么位置上的0要读，读几个0 亿以上裁的读法： (1)先分敛，再从最高敛读起，先读亿威，再读万级，最后读个城。 (2)亿绒或万纸的数，要按照个级的髮的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 (3)每筑木尾不管有几个0.都不读，其他数位上有一个O或连续几个0.都只读一个0。 做一做 读出下面各数。 按照亿以上数的读法读一读。 9200000000 26705000000 万 5080:4000:3000 300700400 亿万 亿万 23 9 写出下面各数。 先我到“亿”宇和“万”字 亿饭上是“三”，在亿位上写 这是分敛的标志字。 “3”；万氨和个筑上一个单 位都没有，各写4个"0”。 于百十亿千百十万千百十个 亿亿亿 万万万 亿级上是“三十”，写作“30 位位位位 位位位位 位位位位 万缄上是“九千“，写作“9000： 个级上一个单位也没有，写4 三亿： 3 00000000 个0. 、.三十亿九千万： 30 90000000 七千零三亿零二十万：700300200000 ,亿以上的数该怎么写？ 亿敏上是“七千 化以上数的写法 零三”，写作 (1) (2 "7003 先看这个数有 哪个数位上一个单 万筑上是“零 几级，再从最 位也没有，就在那 二十“，写作 高级写起。 个数位上写0。 “0020°：个级 上一个单位也没 有，写4个0。 10把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 先分级，我到亿位再改写。 改写后的数是一个准确数，所以其与原戴之间应用“=” 亿级万级个饭 连接。 200000000白2亿 可以先分级，找到 100000:0000=10 亿 亿位，再改写。 亿位530500000000=5305亿 改写技巧。亿级的裁不 变，将后面的8个“0 化位后面的8个O换成“亿”字。 换成一个“亿”字。 做一做 1. 二十五亿 写作： 四百九十亿零六十万 写作： 初勿忘记万级和个线的“0”。 五千零四亿零七百列 写作： 2.写出下面各组数。 (1)三十 三十万 三十亿 提示写亿以上的裴时 先看这个数有几级，再 (2)一百零七 一百零七万方 一百零七记 从最高敏写起。 3.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 46000000000= 亿 70500000000= 亿 24 我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数。如729380≈73万。 比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。 11省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 1034500000≈10亿 千万 千万位上的数小于5，把亿位后面的尾数舍去 位 9876540000≈99亿 千万位上的数比5大，该怎么办？ 求近似数的方法同以前一样用“四 舍五入”法所不同的是者落亿位 向亿位进1，再把化位后面的尾数舍去。 后面的尾数求近以裁时，要看千万 位上的最与5的火小关系。 做一做 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 切记不要忘记写 “亿”宇。如果 (1)）923456000≈ 亿 950228500≈ 亿向化位进1后满 (2)428000000 5260230000 49692000000 10.要再向十亿 位进1。 你知道吗？ 123456789 纵式：11川聊TTTm 横式：一三三三复1上兰当 在我国古代，人们曾用算筹 用算筹记数有两种摆法。 记数。 2 9 632 306 用纵横相间的方式表示一个数。 最初没有0的记法，后来 用空一位的方法来表示0。： 25 学方法 ○运用综合法解决已知近似数求原数的问题 里能填几？ (1)9 7800000≈9亿 (2)9 1200000≈10亿 (3)95 620000≈10亿 思路分析：(1)题约等于9亿，亿位上的数没变，说明是用“四舍”法取近似数， 解决此类问选择0、1、2、3、4就会舍掉亿位后面的尾数。注意，如果千万位 题的关健是 要看取近似 后面都是0，里就不能填0。 裁时用的是 ”四会” (2)题约等于10亿，亿位上原来是9，说明是用“五入”法取近似数， 还是五入。 所以里可以填5、6、7、8、9。 (3)题约等于10亿，因为千万位上是5，取近似数时要向前一位进1， 与百万位上的数没有关系，所以里可以填0~9中任意一个自然数。 正确解答：(1)0、1、2、3、4 (2)5、6、7、8、9 (3)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ©运用分析法解决猜数问题 一个多位数，各个数位上的数之和是37，而且各个数位上的数都不相同，符 合条件的最大数是多少？最小数是多少？ 思路分析：一个自然数，位数越多数值越大，位数越少数值越小。从问题入手： 已和一个数 求最大数 求最小数 各个慧位上 的裁之和 位数越多，数值越大。 位数越少，数值越小。 要使这个裁 最小，应使 这个戴的位 位数多，从低位起，每个数 位数少，从低位起，每个数 髮尽可能少 位上的数字必须尽可能小， 位上的数字必须尽可能大， 要使这个戴 从最小数字0开始加起。 从最大数字9开始加起 最大，应使 这个裁的位 裁尽可能多。 37=0+1+2+3+4+5+6+ 37=9+8+7+6+5+ 7+9,符合条件的最大数是 2,符合条件的最小数 976543210. 是256789。 正确解答：符合条件的最大数是976543210，最小数是256789。 26 课后·提升笔记 巧总结 提示写裁时，关健要弄清每个 数位上的数是几，可以列简易数 ○易错点：根据数的组成写数时混淆各个数的数位位顺序表，一一对应着来写。 由5个亿、5个百万、5个十万和5个一组成的数是多少？ 易错解读：写这样的数的关键是要弄清每个数位上的数是几。“5个亿”说明 亿位上的数是5；“5个百万”说明百万位上的数是5；“5个十万”说明十万 位上的数是5；“5个一”说明个位上的数是5，其余数位上都写0占位，注意 不要漏写0。所以本题的正确答案为505500005。 举一反三： 一个九位数，最高位上的数表示8个亿，百万位上的数表示5个百万，百位 上的数表示4个百，其余数位上都是最小的自然数，这个数是多少？ 按要求写出组成的大数时，先要熟记裁位顺序表，再准确写出已知裁位上的数，其他数位上 一个单位也没有，就写O占位。 提素养 L.省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。省略亿位后面的尾悬时，要看千万位上的，。 5304901020≈( )亿 62482103100≈(）亿 20337689800≈( )亿 2.下面每个数中的3各表示多少？连一连。提示了在哪个数位上，就表示3个多少。 30005000 3040005000 768309211 36040000500 3个十万 3个十亿 3个百亿 3个千万 3.新角度先写出相应的数，再读一读。 最小的十位数是多少？如果在这个数的前面加上一个5，这个数是多少？如果 在后面加上2个0呢？ 27第4课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 2做一做(例8) (2)428000000~4亿5260230000~53亿 二百六十七亿零五百万 九十二亿。 49692000000~497亿 举一反三 五千零八十亿四千万三千 三亿零七十万零四百 805000400 D 提素养 做一做(例9、例10) 1.53625203 1.2500000000 49000600000500407000000 2.略 2.(1)30 300000 3000000000 3. 1000000000读作:十亿 (2)107 1070000 10700000000 51000000000读作:五百一十亿 3.460 705 100000000000读作:一千亿 做一做. (例1) (1)910 第5课时计算工具的认识、算盘、计算器 .做一做. 提素养 1. 63492 4093 1524440 255596 12345679 406001 1.0N178×69等号 2.左边:12123 1234 2.81 9801 998001 99980001 9999800001 右边:12345 1234561234567 12345678 123456789 3.4768x3=14304 举一反三 正确的被除数:41304 41304-3=13768 (1)621960 六十二万一千九百六十 答:正确的商应该是13768。 (2)705803000七亿零五百八十万三千 第1单元要点总结 要点1练习 要点③练习 1.505000005 五亿零五百万零五 1.31680000=3168万 14260000=1426万 2.(1)33000003003000 (2)3030000 7940000=794万 8830000=883万 要点②练习 3168万>1426万>883万>794万 1.>> 2.(1)0、1、2、3、4 (2)5、6、7、8、9 2.66000 60600 60060 60006 要点4练习 66000>606006006060006 111111 222222 333333 444444 15 18 27 21 C 公顷和平方干米 公顷和平方千米 .做一做(例1). 提素养 100 11.(1)平方米(2)公顷(3)平方千米 做一做.(例2) 2.5000x4000=20000000(平方米) 1 20000000平方米=20平方千米 举一反三 答:这个农场的面积是20平方千来。 80000 600750000120000 3.10x20=200(平方来) 1公顷=10000平方米10000-200=50(个) 答:50个这样的菜地的面积是1公顷。 158