第八单元《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第八单元《田忌赛马》 【教学目标】 1. 通过读故事和玩游戏等活动，探究获胜的对策，体验对策论方法的重要性。 2. 经历有序列举、对比分析、统筹优化等活动感悟运筹思想，进一步形成优化意识。 【教学重难点】 重点：培养学生面临对策问题时具有初步探寻最佳策略的优化意识。 难点：感悟运用对策论方法获胜的运筹思想。 【学情分析】 在此之前已经学过搭配的有关知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。本课以战国时期“田忌赛马”的故事作为教学素材，初步体会运筹思想和对策论方法在实际中的应用。 【教学过程】 （1） 学出有因（激趣导入） 1. 《田忌赛马》课文导入。 2. 从语文的角度提出问题，根据学生所说，抽取数学信息。 （设计意图：从语文角度出发，让学生感受故事、人物。这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。） （2） 学问思辨（探究建构） 1. 从数学的角度提出问题，探究孙膑如何得出最佳策略。（1）自主探究想一想：田忌一共有几种方法来安排马的出场顺序？填一填：列举出所有的策略，并记录在表格里。（2）汇报展示展示不完整或无序作品、乱中有序作品和完美作品（根据生成情况调整），组织交流，在此过程，获得通过有序列举、对比分析、统筹优化最终获得最佳策略的体验。 2. 探究田忌能赢的策略。（1）梳理最佳策略，提炼对策：通过全盘考虑，“以弱制强”输一场，“以强胜弱”赢两场。（2）激发输赢矛盾，通过与齐王第三次比赛，发现田忌获胜的又一前提条件——“齐王先出”。 3. 小结策略，揭示孙膑智慧：结合板书梳理对策，孙膑通过全盘考虑，在齐王先出的前提下，先——有序列举出所有策略，再经过——对比分析，统筹优化出最佳对策，具体做法是：先——以弱制强输一场，再——以强胜弱赢两场，最终“以弱制胜”获得整体的胜利，这样一种全局观念也正是《田忌赛马》策略的智慧所在。像这样严谨、周密地思考方法属于庞大的数学领域中的的对策论方法。在很多的数学小游戏中，经常成为我们制胜的法宝。 （设计意图：充分体现学生学习的主体性，为照顾不同层次的学生，先独立探究激活每个学生的思维与参与度，再利用四人小组合作探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，最后经过汇报展示、集体交流活动揭示知识点，把积极思考的主动权完全交给学生，通过一些列的游戏活动，也使得师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。） （3） 学以致用（迁移应用） 1. 比大小：9、7、5和 8、6、2。生选牌。预设：生选大牌——你觉得你这组牌相当于故事中的齐王还是田忌？同学们，剩下的牌相当于谁？你能用这组牌获胜吗？生选小牌——要想赢得比赛，这局游戏你准备怎么玩？生说方案。师帮助引导完善方案。双方都知道策略的情况下这个游戏还好玩吗？ 2、组牌重选（9、8、7和 6、5、2）。规则不变，两生任选。师请持有大牌学生先出！预设：生不敢（你是不是觉得先出会输呢？要不你就认输吧！）。生敢（先出会输你怎么还敢先出？是这样吗？验证） 3、小结：田忌赛马的故事中，田忌之所以会赢，是因为田忌的马和齐王的马实力相差不多也就是“实力相当”，当两者实力相差很大的时候，这个策略也是没用的，可见，在选取策略时一定要做到知彼知己，方能百战不殆。 （设计意图：在轻松、愉快的氛围中提高了练习的积极性。在内容的设计上也安排了一定的梯度，有利于理解和巩固所学的知识，以形成新的技能和技巧。） （4） 学有所得(总结拓展) 1. 对策论方法在生活中的应用，并请同学们课后自己查找相关信息，感受对策的重要性。 （意图：让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，增强学生探索知识的兴趣和信心，使学生感受数学与生活的紧密联系。） 2. 谈收获。生自由发言。3.拓展提升田忌赛马只是对策问题中的情况之一。我们还会遇到其他一些经典又有趣的对策问题，比如：取余制胜的对策问题：取物、跳格子等游戏（像课前玩的抓豆豆游戏）；规避制胜的对策问题：猎人过河（为了回避狼吃羊，羊吃白菜的问题，猎人有什么策略）...... （设计意图：通过交流使学生对所学的知识进行归纳，起到梳理概括，提炼升华的作用，最后告知对策问题的多样性，拓宽知识层面，以促进他们形成新的知识结构。） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$