第二章有理数的运算全章综合训练 2024—2025学年人教版数学七年级上册

有理数的运算全章综合训练 一、选择题(每小题3分，共30分) 1-5的倒数是 ( ) A.5 B. D.-5 多云 气温:-2℃~4℃ 2[2023 浙江温州期中]温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是 A.-6℃ B.2℃ C.4℃ D.6℃( ) 3[2023 湖南邵阳质检]据新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11 000亿用科学记数法可表示为 则a的值是 ( ) A.0.11 B.1.1 C.11 D.11 000 4[2024江苏无锡质检]已知n为正整数，计算 的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.0 5[2024河南驻马店质检]小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算成了-17，则原式从左往右数，运算符号写错的是第 ( ) A.6个 B.8个 C.4个 D.2个 6新考法[2023 浙江温州鹿城区期中]远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记数法，位值的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：丫丫丫，左边的丫表示2×60²，中间的丫丫表示3×60，右边的Y表示 1 个单位，用十进制写出来是7 381.若楔形文字记数为Y<M，用十进制的数表示是(提示：<表示数字10)( ) A.4 203 B.3 603 C.3 723 D.4403 7[2023 浙江宁波慈溪期中]将2 019 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ,…,按照这个规律依次类推，最后减去余下的 则最后的差是 ( ) D.1 8按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是 18，当结果不大于 100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为 ( ) A.72 B.144 C.288 D.576 9[2023 浙江金华东阳期中]如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→…的顺序，依次数正整数1,2,3,4,5,…,以此类推,当第2022次数到中指时，这个数是 ( ) A.8088 B.8 087 C.8089 D.8 090 10[2024山东德州期末]有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则在下列选项中，正确的是 ( ) ①若ad>0,则一定会有 bc>0; ②若ad<0,则一定会有bc<0; ③若bc>0,则一定会有ad>0; ④若 bc<0,则一定会有ad<0. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题(每小题3分，共12分) 11[2024山东淄博期中]算式“1+2-3×4÷5=0”是不成立的，请在此算式中添加一组括号，使这个算式成立： . 12[2023 浙江宁波海曙区期中]设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为4，a，b的形式，则(b-a)³的值为 . 13[2023 浙江杭州质检]如图，质点P(大小可忽略不计)从距原点 O 1个单位长度的A点处向原点方向跳动，第一次从A跳动到 OA的中点A₁处,第二次从 A₁ 跳动到OA₁ 的中点 A₂处，第三次从A₂跳动到OA₂的中点A₃处，…，如此不断地跳下去，则第十次跳动后，该质点到原点的距离为 . 14[2023 浙江温州瓯海区期中]已知((|x+3|+|x-2|)(|y-4l+|y+2|)(|z-3|+|z+1|)=120,则x+2y-3z的最大值为 . 三、解答题(共58分) 15计算: 16[2023 浙江杭州拱墅区期中]某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品 280个，平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况(以40个为标准，超产记为正，减产记为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减(个) +5 -6 +5 +15 -10 +16 -8 (1)根据上表的数据，请直接写出该工人本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产的 工艺品的个数. (2)该工人本周实际生产工艺品多少个? (3)已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以280个为标准，超过部分每个另奖10元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额. 17[2023重庆沙坪坝区期末]若一个四位自然数M的各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为6，则称M为“卡塔尔数”，把“卡塔尔数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N,规定 例如:M=1 433,因为1+4=5,3+3=6,所以1433是“卡塔尔数”,则 因为1+3≠5,5+1=6,所以1351不是“卡塔尔数”. (1)判断2 342和4 152 是不是“卡塔尔数”,并说明理由； (2)若自然数M=1 000a+100b+10c+d是“卡塔尔数”(其中1≤a≤4,1≤b≤4,1≤c≤5,1≤d≤5,且a,b,c,d为整数),若P(M)-2恰好能被5整除，求出所有满足条件的自然数M的值. 全章综合训练 刷章测 1. C 【解析】-5的倒数是- 故选 C. 2. D 【解析】4-(-2)=6(℃),故选 D. 3. B 【解析】11 000 亿=1 100 000 000 000= 所以a=1.1,故选 B. 4. D 【解析】因为n为正整数，所以2n为偶数，2n+1 为奇数,所以( 0,故选 D. 5. A 【解析】11-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.因为9>-17,所以不小心把“+”错写成“-”.因为9-(-17)=26,26÷2=13,所以不小心把+13写成了-13，所以是把原式从左往右数的第6 个运算符号写错了.故选 A. 6. A 【解析】由题意可得，楔形文字记数为γ<㎡，用十进制的数表示为 3 600+600+3=3 600+600+3=4203,故选 A. 7. D 【解析】 故选 D. 8. C 【解析】把 18 输入,得 100; 把 − 36 输 入, 得 72 < 100; 把 72 输入, 得 -144<100;把-144 输入,得 288>100,所以最后输出的结果为288. 9. B 【解析】按大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→…的顺序数，除了第一个大拇指外，数8根手指为一个循环，且一个循环里，中指出现了2次，所以当第2022次数到中指时，在1011次循环里，所以这个数为 1 011×8+1-2=8087,故选 B. 10. B 【解析】由数轴可知,a<b<c<d.若ad>0,则a,b,c,d都同号,所以一定会有 bc>0,①正确;若ad<0,则a<0,d>0,但b,c的符号不能确定，所以不一定会有bc<0，②错误；若bc>0,则b,c同号,但a,d的符号不能确定,所以不一定会有ad>0,③错误;若bc<0,则b<0,c>0,所以a<0,d>0,所以一定会有ad<0,④正确.故选 B. 11.(1+2-3)×4÷5=0 【解析】(1+2-3)×4÷5=0×4÷5=0÷5=0,故答案为(1+2-3)×4÷5=0. 12.0或-8 【解析】因为三个互不相等的有理数，既可以分别表示为1，a+b，a的形式，又可以分别表示为4，a，b的形式，所以这两个数组的数分别对应相等，所以a+b与a中有一个是4， 与b中有一个是1.若 即a=b,则a+b=4,所以a=b=2,所以(b- 若b=1,a=4或a+b=4,则当a=4时, (不合题意，舍去);当a+b=4时, 则 故答案为0或-8. 【解析】由题意，得质点 P从距原点单位长度的A 点处向原点方向跳动，第一次从A跳动到OA的中点 处, 对应的数字为 第二次从. 跳动到 的中点. 处, 对应的数字为 第三次从 跳动到( 的中点 ，处，A₃对应的数字为 以此规律，第十次跳动后，该质点到原点的距离为 故答案为 14.13 【解析】因为lx+3I+lx-2l≥5, ly-4l+|y+2|≥6,|z-3|+|z+1|≥4,(|x+3|+|x-21)(|y-4l+|y+2|)(|z-3|+|z+1|)= 120,所以|x+3|+|x-2|=5,|y-4|+|y+2|=6,|z-31+|z+1|=4.当|x+3|+|x-2|=5时,x最小取-3,最大取2;当|y-4l+ly+2|=6时,y最小取-2,最大取4;当lz-3|+lz+1|=4时,z最小取-1,最大取3,所以x+2y-3z的最大值为2+2×4-3×(-1)=2+8+3=13,故答案为 13. 15.【解】 8=2. 16.【解】(1)(+16)-(-10)=16+10=26(个).答：该工人本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 个工艺品. (2)5-6+5+15-10+16-8+280=297(个).答：该工人本周实际生产工艺品297个. (3)297×5+(297-280)×10=1 485+17×10=1 485+170=1 655(元). 答：该工人在这一周实际获得的工资总额为1 655 元. 17.【解】(1)2 342是“卡塔尔数”.理由如下:因为2+3=5,4+2=6,所以2342是“卡塔尔数”.4 152不是“卡塔尔数”.理由如下： 因为4+1=5,5+2=7≠6,所以4 152不是“卡塔尔数”. (2)因为自然数M=1 000a+100b+10c+d 是“卡塔尔数”,所以a+b=5,c+d=6,所以a-c+b-d=-1. 因为N=1 000c+100d+10a+b,所以P(M)= 10a+b-10c-d=9a-9c-1.因为P(M)-2恰好能被5整除,1≤a≤4,1≤b≤4,1≤c≤5,1≤d≤5,且a,b,c,d为整数,所以9a-9c-1-2=9(a-c)-3 的个位数字为0或5. 当个位数字为0，9(a-c)的值是正数时，9(a-c)的个位数字为3,则a-c=7,不存在.当个位数字为0，9(a-c)的值是负数时，9(a-c)的个位数字为7,则a-c=-3,故当a=1,c=4时,b=4,d=2,则自然数M为l442;当a=2,c=5时,b=3,d=1,则自然数M为2351. 当个位数字为5时，9(a-c)的个位数字为8，则a-c=2,故当a=4,c=2时,b=1,d=4,则自然数M为4124;当a=3,c=1时,b=2,d=5,则自然数M为3 215. 综上所述，所有满足条件的自然数M的值为1 442,2 351,4 124,3 215. 学科网（北京）股份有限公司 $$