福建省福州第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题(无答案)

2023-2024九年级上数学综合模拟练习 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1．刺绣是中国民间传统手工艺之一. 下列刺绣图案中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列事件中，是随机事件的是 A．三角形的内角和是 B．掷两次骰子，点数和为15 C．掷一次骰子，向上一面的点数是5 D．两个负数的和大于0 3．关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为 A． B． C． D． 4．已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则这个圆锥的全面积是 A． B． C． D． 5．若点 都在反比例函数的图象上，则 的大小关系是 A． B． C． D． 6．如图，是 边 上一点，过点 作 交 于点 . 已知 ，则 A． B． C． D． 7．如图，是 的直径，弦 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 8．如图，点在二次函数的图象上，则方程 的一个近似解可能是 A．2.18 B．2.68 C． D．2.45 9．如图，在平面直角坐标系 中，的半径为2，点 的坐标为 ，若将 沿 轴向右平移，使得点 落在 上，则 向右平移的距离为 A．1 B．5 C．或 D．1或5 10．如图，菱形 的边长为2，，一个以点 为顶点的 角绕点旋转，这个角的两边分别与线段 的延长线及的延长线交于点、，设 ,则能大致反映 与 的函数关系的图象是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．一个扇形的半径为 ，面积为 ，则此扇形的圆心角为______度. 12．已知某正多边形的半径等于边长，则该多边形的边数为________. 13．一个口袋中装有红球和白球共10个，每个球除颜色外都相同，随机从中摸出一球后放回进行100次该实验后共摸到81次红球，则估计口袋里红球个数为______. 14．已知二次函数 过点 ，则 的值为________. 15．如图，在 中，，点 为 的中点，以 为圆心，为半径作半圆，交 于点 ，则图中阴影部分的面积是______. 16．如图，点为线段的中点，为直线上方的一动点，且满足 ，连接 ，以 为腰，为直角顶点在直线上方作等腰直角三角形 ，连接 ，当 最大时，下列结论：①、、、四点共圆；② ;③平分 ;④ . 其中正确的是____. 三、解答题：本题共8小题，共86分. 17．（本小题满分8分）解方程：. 18．（本小题满分8分）如图，点 分别在 的边,上，且 ,. 求证：. 19．（本小题满分8分）为了发展学生的兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动。小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场。活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练。 （1）小明抽到甲训练场的概率为______； （2）用列表或画树状图的方法，求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率。 20．（本小题满分8分）如图，二次函数 的图象经过点 ，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程 的两个根； （2）直接写出不等式 的解集； （3）若方程 有两个不相等的实数根，直接写出 的取值范围. 21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 . （1）将 绕着点逆时针旋转 后得到 ，则坐标为________，并在图中画出 ; （2）旋转过程中所扫过的面积为________（结果保留 ）. 22．（本小题满分10分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水，高则泻水. 如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至 处，水沿射线方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行. 设筒车为 ,与直线交于,两点，与直线交于 ,两点，恰有 ,连接,. （1）求证：为 的切线； （2）筒车的半径为 , . 当水面上升，,,三点恰好共线时，求 和 . 23．（本小题满分10分）某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件（每件售价不能高于240元）. 设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元. （1）求 与 的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出 在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？ 24．（本小题满分12分）如图，正方形中，点在边上，点是的中点，连接,. （1）求证：; （2）将绕点逆时针旋转，使点 的对应点 落在上，连接 . 当点在边上运动时（点不与,重合），判断 的形状，并说明理由. （3）在（2）的条件下，已知 ，当 时，求的长. 25．（本小题满分14分）已知：关于 的二次函数 图象开口向下， （1）若图象经过原点与 ，求该函数的解析式以及 的值； （2）当时，求证：该二次函数与轴必有两个交点； （3）设该二次函数与轴存在一个交点 且 ，以原点 为圆心，为半径作圆，求证：与该函数对称轴一定相交，并求出相交弦长的取值范围. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$