1.1 正数和负数　课件　　2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 人教版·七年级数学（上）·第一章 预习导学 1、说出几个小学阶段学过的数 2、阅读课本1-4页，在课本上画出你认为重要的语句，并完成以下问题. 1、大于________的数叫做正数，在正数前加上符号“__________”的数叫做__________. 2、__________既不是正数，也不是负数. 3、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用_______和 ________分别表示它们. 4、如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降5m时水位变化记作_______m，水位不升不降时水位变化记作__________m. 三、通过预习，你还有什么疑惑？ 0 ﹣ 负数 0 正数 负数 -5 0 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 情境引入 （1）北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？ 最低气温 最高气温 合作探究 “―3”表示这一天的最低气温是“零下3 ℃” ？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. “增长－2.7%”表示什么意思？ 合作探究 减少了2.7% （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表 年 月 ？ 合作探究 欠同学1.2元 3， 1.8%， 3.5 ， …… 大于0的数叫做正数 －3，－2.7%，－4.5，－1.2， …… 在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数 ＋3 ＋1.8% ＋3.5 数的符号 注意：0既不是正数，也不是负数． 归纳新知 2.下列说法正确的是（ ） A.0是正数　　　 B.0是负数 C.0是整数　　　 D.0是什么数无法确定 1. 在数－5 ，－2.8 ，0，- ，2016，3π中，负数有（ ） A.0个　 B.1个　　 C.2个　 D.3个 D C 应用新知 应用新知 例:(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； “负”与“正”相对. 增长－1， 就是减少1 解:(1)这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg， 小强体重增长0 kg . 例题讲解 例：(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%, 中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 什么情况下增长率是0？ 解:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%， 德国1.3%， 法国－2.4%， 英国－3.5%， 意大利0.2%， 中国7.5%. 例题讲解 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与解释. 归纳新知 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm, 2009年比上年减少81.5mm, 2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是： 2010年: ＋108.7mm； 2009年: －81.5mm； 2008年: ＋53.5mm. 应用新知 1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？ 解：A地海拔高度为4600m, B地海拔高度为－100m. 0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度， 海拔0m表示海平面的高度. 0的意义已不仅是表示“没有” 应用提高 2. 下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？ 正数表示存入，反之，负数表示支出. 应用提高 3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）： ＋20，－4, －10，＋16 , 0 ，＋8. 求这6名学生的实际成绩. 解：这6名同学的实际成绩分别是： 75＋20＝95（分），75－4＝71（分）， 75－10＝65（分），75＋16＝91（分）， 75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）. 应用提高 今天我们学习了哪些知识？ 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 结合实例说一说引入负数的好处. 课堂小结 2.上升5.5 m记作＋5.5 m，则下降10米记作_____m. 3. 如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________. －10 从银行支出30.50元 达标测评 1、将下列各数填入相应的大括号里 －9， ，0， ，2000，＋61， ，－10.8 正数集合｛ …..｝ 负数集合｛ ……｝ 6.向东行进－80 m表示的意义是 （ ）. A.向东行进80 m B.向南行进80 m C.向北行进80 m D.向西行进80 m D 4. 某食品的包装袋上，标明食品的净质量是60±5 g,这个“60±5”表示的是： . 5. 若将100计为0，则可以将98计为 ，＋2表示 . 最多是65 g，最少是55 g的产品合格 －2 102 达标测评 7.李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元） （1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？ （2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？ 解:(1)以大于27元为涨，小于27元为跌，这五天的股票价格分别为：31，35.5，34.5，32，26；所以星期一、星期二、星期三、星期四股票是上涨的，星期五股票是下跌的. 达标测评 教材5页习题1.1第1、2、3题． 作业布置 感 谢 听 欣 聆 $$