2.7 二次根式 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

2.7二次根式 初中数学 CHUZHONGSHUXUE 学而优 · 教有方 想一想:什么是二次根式？ 的式子叫做二次根式，a叫做被开方数. 满足什么条件的根式是最简二次根式？试化简下列二次根式： . 复习回顾 学而优 · 教有方 二次根式的性质： 积的算术平方根，等于___________； 商的算术平方根，等于____________; 算术平方根的商 算术平方根的积 复习回顾 学而优 · 教有方 新知导入 1.根据二次根式的性质左右对换得出二次根式乘、除运算法则，并会用法则进行运算. 2.能根据实数的运算法则，运算律和整式的乘法公式讲行二次根式的有关运算. 学习目标： 课堂练习 学而优 · 教有方 【思考】将等号的左边与右边对换，可以得到什么？ 你能验证吗？ 新知导入 学而优 · 教有方 计算下列各式，你能得到什么猜想？ 新知导入 学而优 · 教有方 成立 二次根式的乘法法则和除法法则: 二次根式相乘（相除）,根指数不变,把它们的被开方数相乘（相除),如果积（商）含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简. 新知讲解 学而优 · 教有方 例3：计算： 新知讲解 学而优 · 教有方 练一练 计算： 新知讲解 学而优 · 教有方 例4 计算： (1 (3) )× (6) 新知讲解 学而优 · 教有方 练一练：计算 新知讲解 学而优 · 教有方 2.类比合并同类项的方法，想想如何计算： 能不能再进行计算？为什么？ 答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并. 新知讲解 学而优 · 教有方 二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 1.加减法的运算步骤："一化简二判断三合并". 2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并. 新知讲解 学而优 · 教有方 例5 计算： 新知讲解 学而优 · 教有方 练一练：计算 新知讲解 学而优 · 教有方 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些体会和收获? 课堂总结 学而优 · 教有方 作业: 课本第45页习题2.10 第1、2题. 作业布置 学而优 · 教有方 谢 谢 学而优 · 教有方 $$