4.3牛顿第二定律（导学案）-【高效课堂】2024-2025学年高中物理同步精品备课一体化资源（人教版2019必修第一册）

班级：高一（ ）班 姓名： 4.3牛顿第二定律（导学案） 一、学习目标 1.理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。（物理观念） 2.通过对力的单位“牛顿”的定义，掌握牛顿第二定律表达式F=ma成立的条件。（物理观念） 3.加深对牛顿第二定律的理解，并能利用其解决简单的问题。（科学思维） 二、教学过程 知识回顾 一、实验思路 用 法探究加速度a与力F的关系和加速度a与质量m的关系。 二、物理量的测量 1.质量的测量，可以用 测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减 的数量。 2.加速度的测量 3.力的测量：孤力物体是 的，所以实验中的F是 力，合成法测量。 三、实验注意 ①把木板的一侧 。 ②小车能拖动纸带沿木板 。 ③小车的质量要 钩码的质量 四、实验结论 1.物体的质量m不变时，物体的加速度a与力F成 比。 2.物体所受的力F不变时，物体的加速度a与质量m成 比。 导入新课 赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的 大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？ 一、牛顿第二定律及力的单位 上节课的实验结果表明，小车的加速度a 与 成正比，与它的 成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？ 如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟合成 ，而这些直线与坐标轴的交点又都十分 原点（图4.3-1），那么，实际规律很可能就是这样的。 到此为止，我们的结论仍然带有猜想和推断的性质。只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为“定律”。 由此看来，科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。 大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论，由此可以总结出一般性的规律： 1.牛顿第二定律 （1）内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。 （2）表达式 ①比例式：a ∝ 或F ∝ 。 ②等式:F= （各物理量单位未知时），其中k为 ，F指物体所受的合力，a为物体的加速度。 （3）物理意义 表达式中F指的是物体所受的合力，a是描述物体运动的物理量，由此可以看出，牛顿第二定律是联系“ ”和“ ”的桥梁。 2.力的单位 F ＝ kma 中k 的数值取决于 的单位的选取。当k ＝ 1 时，质量为1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/ 的加速度，则这个力 F ＝ ＝ 。 如果我们把这个力叫作“一个单位”的力的话，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N 表示。 在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/ ），力的单位取牛顿（N）时，牛顿第二定律可以表述为： 。 有了牛顿第二定律，我们就能够更进一步理解：描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的 。 3.比例系数k的含义 根据F=kma 知k= 因此k在数值上等于使 质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m 、三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值 ，在国际单位制中，k= 。由此可知,在应用公式F=ma进行计算时，F 、m 、a的单位必须统一为 中相应的单位。 例题1．下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解,正确的是(    ) A．由可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比 B．由可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比 C．由可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比 D．由可知,物体的质量由它的加速度和它所受到的合力决定 P94课本例题1 P95课本例题2 P96科学漫步——用动力学方法测质量 二、对牛顿第二定律的理解 1.理解牛顿第二定律的基本特性 ①因果性 力是产生 的原因。 ②矢量性 物体加速度的方向与物体 的方向总是相同的，加速度的方向由合力的方向 。根据合力的方向可确定加速度的方，反之，根据加速度的方向也可以确定合力的方向。 ③瞬时性 物体的加速度与物体所受合力总是 的，力和加速度是 对应关系。 ④同一性 F、m 、a三者对应同一个物体，相对同一惯性参考系，使用 单位制。 ⑤独立性 作用在物体上的每个力都将 产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的 。 ⑥局限性 牛顿第二定律只能解决物体的 速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于 物体，不适用于微观粒子。 2.合力、加速度、速度的关系 （1）合力与加速度的关系 （2）直线运动中加速度与速度的关系 （3）力与运动的关系： 力是改变物体 的原因，即:力→ → 变化（运动状态变化） 3.牛顿第二定律的适用范围 （1）牛顿第二定律只在 中成立。 （2）牛顿第二定律可以解决 物体的 运动问题。 4.区别加速度的定义式与决定式 （1）a=是加速度的 式，它给出了一种 物体加速度的方法。式中加速度a与速度变化量Δv和时间Δt ，这也是比值定义法的特点。 （2）a=是加速度的 式，它揭示了物体产生加速度的 及影响物体加速度的 。 例题2．关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是（　　）（多选） A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度 B．加速度的方向与合力的方向可能相反 C．合力变小，物体的速度一定变小 D．在匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向是相同的 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级：高一（ ）班 姓名： 4.3牛顿第二定律（导学案）教师版 一、学习目标 1.理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。（物理观念） 2.通过对力的单位“牛顿”的定义，掌握牛顿第二定律表达式F=ma成立的条件。（物理观念） 3.加深对牛顿第二定律的理解，并能利用其解决简单的问题。（科学思维） 二、教学过程 知识回顾 一、实验思路 用 控制变量 法探究加速度a与力F的关系和加速度a与质量m的关系。 二、物理量的测量 1.质量的测量，可以用 天平 测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减 砝码 的数量。 2.加速度的测量 3.力的测量：孤力物体是 不存在 的，所以实验中的F是 合 力，合成法测量。 三、实验注意 ①把木板的一侧 垫高 。 ②小车能拖动纸带沿木板 匀速运动 。 ③小车的质量要 远大于 钩码的质量 四、实验结论 1.物体的质量m不变时，物体的加速度a与力F成 正 比。 2.物体所受的力F不变时，物体的加速度a与质量m成 反 比。 导入新课 赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的 加速度 大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？ 一、牛顿第二定律及力的单位 上节课的实验结果表明，小车的加速度a 与 它所受的作用力F 成正比，与它的 质量m 成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？ 如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟合成 直线 ，而这些直线与坐标轴的交点又都十分 接近 原点（图4.3-1），那么，实际规律很可能就是这样的。 到此为止，我们的结论仍然带有猜想和推断的性质。只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为“定律”。 由此看来，科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。 大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论，由此可以总结出一般性的规律： 1.牛顿第二定律 （1）内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比 ，跟它的质量成 反比 ，加速度的方向跟作用力的方向 相同 。 （2）表达式 ①比例式：a ∝ 或F ∝ ma 。 ②等式:F= kma （各物理量单位未知时），其中k为 比例系数 ，F指物体所受的合力，a为物体的加速度。 （3）物理意义 表达式中F指的是物体所受的合力，a是描述物体运动的物理量，由此可以看出，牛顿第二定律是联系“ 力 ”和“ 运动 ”的桥梁。 2.力的单位 F ＝ kma 中k 的数值取决于 F 、m、a 的单位的选取。当k ＝ 1 时，质量为1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/ 的加速度，则这个力 F ＝ ma ＝ 1 kg·m/ 。 如果我们把这个力叫作“一个单位”的力的话，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N 表示。 在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/ ），力的单位取牛顿（N）时，牛顿第二定律可以表述为： F=ma 。 有了牛顿第二定律，我们就能够更进一步理解：描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的 质量 。 3.比例系数k的含义 根据F=kma 知k= 因此k在数值上等于使 单位 质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m 、三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值 不一样 ，在国际单位制中，k= 1 。由此可知,在应用公式F=ma进行计算时，F 、m 、a的单位必须统一为 国际单位制 中相应的单位。 例题1．下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解,正确的是(  C  ) A．由可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比 B．由可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比 C．由可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比 D．由可知,物体的质量由它的加速度和它所受到的合力决定 【详解】A、物体的合外力与物体的质量和加速度无关；故A错误． B、D、物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出；故B，D均错误． C、根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比．故C正确． 故选C． P94课本例题1 P95课本例题2 P96科学漫步——用动力学方法测质量 二、对牛顿第二定律的理解 1.理解牛顿第二定律的基本特性 ①因果性 力是产生 加速度 的原因。 ②矢量性 物体加速度的方向与物体 所受合力 的方向总是相同的，加速度的方向由合力的方向 决定 。根据合力的方向可确定加速度的方，反之，根据加速度的方向也可以确定合力的方向。 ③瞬时性 物体的加速度与物体所受合力总是 同时存在、同时变化、同时消失 的，力和加速度是 瞬时 对应关系。 ④同一性 F、m 、a三者对应同一个物体，相对同一惯性参考系，使用 同一 单位制。 ⑤独立性 作用在物体上的每个力都将 独立 产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的 矢量和 。 ⑥局限性 牛顿第二定律只能解决物体的 低 速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于 宏观 物体，不适用于微观粒子。 2.合力、加速度、速度的关系 （1）合力与加速度的关系 （2）直线运动中加速度与速度的关系 （3）力与运动的关系： 力是改变物体 运动状态 的原因，即:力→ 加速度 → 速度 变化（运动状态变化） 3.牛顿第二定律的适用范围 （1）牛顿第二定律只在 惯性参考系 中成立。 （2）牛顿第二定律可以解决 宏观 物体的 低速 运动问题。 4.区别加速度的定义式与决定式 （1）a=是加速度的 定义 式，它给出了一种 测量 物体加速度的方法。式中加速度a与速度变化量Δv和时间Δt 无关 ，这也是比值定义法的特点。 （2）a=是加速度的 决定 式，它揭示了物体产生加速度的 原因 及影响物体加速度的 因素 。 例题2．关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是（　AD　）（多选） A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度 B．加速度的方向与合力的方向可能相反 C．合力变小，物体的速度一定变小 D．在匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向是相同的 【详解】A．力与加速度具有瞬时性关系，则原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度，选项A正确； B．加速度的方向与合力的方向一定相同，选项B错误； C．合力变小，物体的加速度一定变小，但是速度不一定减小，选项C错误； D．加速度和合力的方向一定相同，而在匀加速直线运动中，速度和加速度方向一定相同，则速度、加速度与合力的方向都是相同的，选项D正确。 故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$