小升初分班（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

绝密★启用前 小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．把3.598精确到百分位是（    ）。 A．3.59 B．3.60 C．3.6 D．4.0 2．甲、乙两班男、女生的比例如图所示，下列说法正确的是（    ）． A．甲班男生数多于乙班男生数 B．乙班男生数多于甲班男生数 C．甲班男生数少于女生人数 D．无法比较哪个班男生人数多 3．下列x和y成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．6□＋4□ B．51□－40□ C．□2×9 D．9□□÷1□ 5．聪聪在下载一份文档，下载进度如图显示。他已下载约（    ）。 A．80% B．75% C．45% D．15% 6．下面这四个物体，从正面和右面看到的形状都是的是（    ）。 A． B． C． D． 7．加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决的问题是（    ）。 A．师徒合作加工400个零件需要几小时？ B．师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？ C．师徒合作1小时加工多少个零件？ D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？ 8．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（    ），乙切分后，表面积比原来增加（    ）。 A．2πr2；4rh B．4πr2；4rh C．2rh；2πr2 D．4rh；2πr2 二、填空题 9．宁波市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为9404283人，男性人口占比52.17%，女性人口占比47.83%。 (1)横线上的数省略“万”后面的尾数约是( )万。 (2)从全市总人口性别比例数据中，可以发现( )。 10．6÷（    ）＝＝15∶（    ）＝75%。 11．等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是( )，按角分它是一个( )三角形。 12．海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价( )元；如果用表示原价，用表示现价，与的关系表示为( )。 13．十四五期间，宁波至宁海城际轨道项目列入计划计划表信息显示，宁波至宁海城际轨道全长约49公里。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画( )厘米。 14．在一条长1000米的小路一侧种树（两端都种），如果每隔25米种一棵，一共能种( )棵树；如果想种下51棵树，应该每隔( )米种一棵。 15．按照下面的方式堆放小球，第5堆有( )个小球，第n堆有( )个小球。 16．如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是( )cm3。    三、计算题 17．直接写得数。                                                                         18．递等式计算。                        19．解方程。              20．求下图中阴影部分的面积。 四、作图题 21．画一画。 （1）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转后的图形。 （2）画出三角形按2∶1扩大后的图形。 五、解答题 22．哪台打印机打印速度快？ 23．位于四川省的三星堆古遗址已发掘面积24公顷，比未发掘的面积约少96%，未发掘的有多少公顷？ 24．爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满80元减16元。原价200元的书，哪家书店买更省钱？请计算说明。 25．“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？ 26．给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。 （1）石块的体积是多少立方分米？ （2）放入假山后，水面又上升多少分米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】把3.598精确到百分位是3.60，即3.598≈3.60。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位。 2．D 【解析】略 3．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】A．可得，即和的比值一定，所以和成正比例，但x和y并不成反比例； B．，x和y的和一定，所以x和y不成比例； C．由可得，x与y的比值一定，所以x与y成正比例，但x和y并不成反比例； D．，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例； 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 4．D 【分析】根据赋值法，对每个选项进行赋值，找出不可能是三位数的选项即可。 【详解】A．6□＋4□，□里最小可以是0，60＋40＝100，所以6□＋4□的结果一定是三位数； B．51□－40□，51□，□最小可以填0，40□，□里最大可填9，510－409＝101，所以51□－40□的差一定是三位数； C．□2×9，□最小可以填1，12×9＝108，所以□2×9的积一定是三位数； D．9□□÷1□，9□□，□最小是0，1□，□最大是9，900÷19≈900÷20＝45，所以9□□÷1□的商不可能是三位数。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是利用赋值法，找出未知数的最大和最小的可能，然后再进一步解答即可。 5．C 【分析】根据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，据此解答即可。 【详解】根据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，结合选项可知他已下载约45%。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的实际应用知识，结合图示分析解答即可。 6．C 【分析】根据观察物体的方法，分别分析各个选项中的物体从正面和右面看到的形状，进行选择解答即可。 【详解】从正面和右面看到的形状都是。 故答案为：C 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 7．A 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，根据算式1÷（＋），可以解决师徒合作加工400个零件需要几小时。 【详解】加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（＋），要解决的问题是师徒合作加工400个零件需要几小时。 故答案为：A 【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。 8．D 【分析】甲切分后，表面积比原来增加了2个长方形的面，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径；乙切分后，表面积比原来增加2个圆的面，每个圆相当于圆柱的底面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆面积＝πr2，据此解答。 【详解】2r×h×2＝4rh 2×πr2＝2πr2 甲切分后，表面积比原来增加4rh，乙切分后，表面积比原来增加2πr2。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆柱的切割，明确表面积比原来多了哪些面。 9．(1)940 (2)宁波市的男性人口比女性人口多 【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）结合男性人口占比52.17%：女性人口占比47.83%，合理解答即可，答案不唯一。 【详解】（1）9404283≈940万 横线上的数9404283省略“万”后面的尾数约是940万。 （2）从全市总人口性别比例数据中，可以发现：宁波市的男性人口比女性人口多。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 10．8；24；20 【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶20。 【详解】75%＝＝＝＝6÷8，＝＝，＝＝＝15∶20 6÷8＝＝15∶20＝75% 【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11． 36° 锐角 【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。 【详解】180÷（2＋2＋1） ＝180÷5 ＝36（度） 36×1＝36（度） 36×2＝72（度） 所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。 【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。 12． 144 ＝80% 【分析】（1）已知一件上衣的原价和现价，根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出所有服装的折扣；再根据“现价＝原价×折扣”，求出裤子的现价； （2）结合题意，分析原价和现价的关系，用含字母的式子表示现价与原价之间的关系。 【详解】（1）折扣为： 200÷250×100% ＝0.8×100% ＝80% 裤子的现价为： 180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） （2）与的关系表示为：＝80%。（答案不唯一） 【点睛】本题考查折扣问题以及用字母表示式子，掌握原价、现价、折扣之间的关系，然后按数量关系写出含字母的式子。 13．9.8 【分析】求图上距离是多少厘米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。 【详解】49公里＝4900000厘米 4900000×＝9.8（厘米） 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。 14． 41 20 【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。总长度＝间隔数×间距。 【详解】1000÷25＋1 ＝40＋1 ＝41（棵） 1000÷（51－1） ＝1000÷50 ＝20（米） 则如果每隔25米种一棵，一共能种41棵树；如果想种下51棵树，应该每隔20米种一棵。 【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。 15． 15 （1＋n）×n÷2 【分析】第一堆1层1个；第二堆2层3个；第三堆3层6个；第四堆4层10个；根据每一堆的层数和个数，发现可以用梯形的面积公式来计算出个数，上底是1，下底与它的堆数相同，高与底相同，据此求出第5堆和第n堆小球的个数即可。 【详解】第五堆小球共有： （1＋5）×5÷2 ＝6×5÷2 ＝15（个） 第n堆小球共有：[（1＋n）×n÷2]个 【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 16．4320 【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于6个圆柱的底面直径，即6×6＝36cm，宽相当于2个圆柱的底面直径，即6×2＝12cm，高相当于圆柱的高，即10cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】6×6＝36（cm） 6×2＝12（cm） 36×12×10 ＝432×10 ＝4320（cm3） 则这个纸盒的容积是4320cm3。 【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。 17．；10；4；2； 13.21；2；；7.5 【详解】略 18．73；30； 65；0.36 【分析】“”先计算乘除法，再计算减法； “”将24改写成4和6相乘，再根据乘法结合律计算； “”根据乘法分配律计算； “”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.4，再在方程两边同时除以2.4即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以8即可。 【详解】 解： 解： 20．57cm2 【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可。 【详解】 ＝×314－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2）   28.5×2＝57（cm2） 21．见详解 【分析】（1）以点C为旋转中心，将三角形各边都按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）将三角形各边都扩大到原来的2倍，画出三角形按2∶1扩大后的图形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了旋转和图形的放大，掌握作图方法是解题的关键。 22．A打印机 【分析】根据打印速度＝打印的张数÷打印的时间，把数据代入，分别计算A、B两台打印机的打印速度，再比较大小即可得解。 【详解】（张） （张） 40张＞37.5张 答：A打印机打印速度快。 【点睛】此题的解题关键是根据打印速度、打印数量、打印时间三者之间的关系，通过计算，求出结果比较大小即可。 23．600公顷 【分析】根据题意，已发掘面积24公顷比未发掘的面积约少96%，也就是已发掘面积占未发掘的面积（1－96%），可得数量关系：未发掘的面积×（1－96%）＝已发掘面积，已知已发掘面积，求未发掘的面积，用除法计算。 【详解】24÷（1－96%） ＝24÷4% ＝600（公顷） 答：未发掘的有600公顷。 【点睛】此题考查了百分数的应用，关键根据题目条件找出等量关系再列式解答。 24．去A书店买更省钱 【分析】A店打八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，用乘法求出打折后的价钱；B店每满80元减16元，200里面有3个80，即可减3个16元，求出实际花的钱数，再比较即可。 【详解】A店： 200×80%＝160（元）   B店： 200÷80＝2（个）……40（元）   200－2×16 ＝200－32 ＝168（元） 168元＞160元 答：去A书店买更省钱。 【点睛】本题考查了折扣问题，明确打几折即是按原价的百分之几十出售。 25．60吨 【分析】把这堆货物的总数看作单位“1”，第二天运的与原来总数的比是2∶3，即第二天运的占总数的；已知第一天比第二天少运30吨，占总数的（－），单位“1”未知，用第一天比第二天少运的吨数除以（－），即可求出这堆货物的总数。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×2 ＝60（吨） 答：这堆货物共60吨。 【点睛】把比转化成分数，分析出30吨占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 26．（1）270立方分米；（2）7分米 【分析】（1）根据石头的体积等于长方体的底面积乘上升部分水的体积，据此解答即可； （2）根据石块的体积及占整个容器的分率，求长方体水箱的容积，再根据假山的体积所占的分率，求假山的体积，最后除以容器底面积，求放入假山水面上升的高度。 【详解】（1）9×6×（13－8） ＝54×5 ＝270（立方分米） 答：石块的体积是270立方分米。 （2）270÷×（1－25%－40%）÷（9×6） ＝270×4×35%÷54 ＝7（分米） 答：放入假山后，水面又上升7分米。 【点睛】本题注意考查从统计图表中获取信息，关键利用折线统计图和扇形统计图的特点做题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$