精品解析：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高一下学期第二次学情检测（期中）物理试题

莱芜一中64级高一下学期第二次学情检测 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的位置，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的有( ) A. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下 B. 流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰 C. 降落伞在空中匀速下降 D. 物体从高处沿光滑固定的曲面下滑 2. 如图所示，小船以大小为。方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（　　） A 只要增大大小，不必改变角 B. 只要增大角，不必改变大小 C. 在增大的同时，也必须适当增大角 D. 在增大的同时，也必须适当减小角 3. 如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（ ） A. a点 B. b点 C. C点 D. d点 4. 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（　　） A. B. C. D. 5. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两个小球分别以、的速度从斜面顶部端点沿同一方向水平抛出，两球分别落在该斜面上、两点，忽略空气阻力，甲、乙两球落点、到端点的距离之比为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为(　　) A. B. C D. 8. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定，质量为m的物块P紧压在弹簧上端但不拴接，开始时用轻绳系住物块，绳的拉力大小为，此时弹簧的弹性势能为，剪断轻绳，则物块P离开弹簧后上升到最高点的时间为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 水在最高点时速度为0 B. 水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等 C. 水做的是匀变速曲线运动 D. 水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直 10. 两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，相互间的库仑力为F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能变为（　　） A. 9F B. C. 16F D. 11. 如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且。在小球从M点运动到N点的过程中（ ） A. 弹力对小球先做正功后做负功 B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D. 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 12. 如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端。则下列说法正确的是（　　） A. 物体A由传送带左端到右端的平均速度为 B. 传送带对物体A做功为mv2 C. 系统机械能转化为内能的数值为mv2 D. 传送带克服物体A对它的摩擦力所做的功为mv2 三、非选择题：本题共6小题，共60分 13. 物理探究小组要验证一轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒。探究小组事先测出了当地的重力加速度为，查到了弹簧弹性势能的表达式为（为劲度系数，为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a.探究小组先测出弹簧的原长为； b.如图甲所示，弹簧竖直悬挂，下端悬挂质量为的钩码，稳定后测出弹簧的长度为； c.取下弹簧，将弹簧的一端固定于地面，另一端系上细绳，细绳绕过光滑的定滑轮，拴接带有遮光条的物块A，测得物块A和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为； d.在遮光条正下方安装可移动的光电门； e.调节物块A位置，让细绳伸直且弹簧恰好处于原长状态，静止释放物块A，记录遮光条通过光电门的时间以及释放物块A时遮光条到光电门的距离。 （1）此弹簧的劲度系数为___________。（用题中所给物理量的符号表示） （2）验证机械能守恒的表达式为___________。（用题中所给物理量的符号表示） （3）探究小组反复调节光电门的位置，发现释放物块A时，遮光条到光电门的距离分别为和，遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，___________。（从、、、、、中选用合适的字母表示） 14. 某学习小组为探究平抛运动的规律，使用小球、频闪仪、照相机、刻度尺等进行了如下实验。 ①将小球以某初速度水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄； ②某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，图中A处为小球抛出瞬间的影像，AB、BC之间各被删去了1个影像； ③经测量，AB、BC两线段的长度之比为a：b。 已知频闪仪每隔时间T发出一次闪光，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）AB、BC之间的水平距离理论上满足xAB_________xBC（填“大于”或“等于”或“小于”）； （2）BC之间实际下落的竖直高度为_________（用g、T表示）； （3）小球抛出时的初速度大小为_________（用g、T、a、b表示）。 15. 2023年5月17日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积，求： （1）同步卫星距地面的高度h； （2）地球的密度； （3）两颗人造地球卫星，在同一平面上沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为2R、8R，如果我们把两卫星相距最近称为两卫星相遇，这两颗卫星每隔多长时间相遇一次。 16. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，学校准备举办足球比赛，某同学利用课余时间练习射门，如图所示，在一面厚度不计的竖直墙上有高的窗口，该同学以不同的力度踢球使球通过窗口飞向墙的另一侧地面，球被踢出瞬间速度均沿水平方向，已知墙两边的地面在同一水平内，踢球时球到地面的高度，到窗口的水平距离，窗台到地面的高度，重力加速度g取，不计球的大小及球在空中运动时受到的阻力，求： （1）球打到窗口上下沿的时间差； （2）若要球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度的取值范围； （3）球在窗口另一侧地面落点的范围长度s。 17. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一质量为的小球，甩动手腕可以使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，如图1所示，也可以使球在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示．已知握绳的手离地高度为，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为，重力加速度为，忽略空气阻力和手的摆动，问： （1）当某次在竖直平面内运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球从绳断飞出到落地的水平距离多大？ （2）如果小球在水平面内做匀速圆周运动，球的速度增大，绳子拉力增大，绳恰好受到所能承受的最大拉力时对应的速度多大？落地点到手的竖直投影点的距离多大？ 18. 如图所示，高h=0.9m、倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平桌面左侧，桌面右侧固定半径R=0.1m的光滑半圆轨道BD，半圆轨道的最低点B与桌面相切，斜面底端A点到B点的距离x=1.0m。穿过定滑轮的轻绳两端分别系着小物块a和b，开始时将b按压在地面不动，a位于斜面顶端，滑轮左边的绳子竖直、右边的绳子与斜面平行。释放b，a沿斜面下滑b上升，当a滑到A点时a与绳子断开，a恰好能够通过半圆轨道的最高点D。已知a与绳子断开时b未上升到定滑轮处，a的质量M=0.5kg，b的质量m=0.1kg，重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求a到达B点时对轨道的压力； （2）求a与水平桌面间的动摩擦因数μ； （3）增加绳子的长度，使a能滑上圆轨道且又从B离开轨道，求a释放点到A点的最大距离l。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莱芜一中64级高一下学期第二次学情检测 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的位置，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的有( ) A. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下 B. 流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰 C. 降落伞在空中匀速下降 D. 物体从高处沿光滑固定的曲面下滑 【答案】D 【解析】 【详解】A．行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下，则机械能减小，选项A不符合题意； B．流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰，受阻力作用，且机械能转化为内能，则机械能减小，选项B不符合题意； C．降落伞在空中匀速下降，则动能不变，势能减小，机械能减小，选项C不符合题意； D．物体从高处沿光滑固定的曲面下滑，只有重力做功，则机械能守恒，选项D正确. 2. 如图所示，小船以大小为。方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（　　） A. 只要增大大小，不必改变角 B. 只要增大角，不必改变大小 C. 在增大的同时，也必须适当增大角 D. 在增大的同时，也必须适当减小角 【答案】C 【解析】 【详解】ABCD．由题意可知，水流的速度和河岸的宽度为 ， 现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，应满足（和是变化后的速度和夹角） ， 当时，则 ABD错误，C正确。 故选C。 3. 如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（ ） A. a点 B. b点 C. C点 D. d点 【答案】C 【解析】 【详解】泥块做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据F=mω2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去． 最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点最容易飞出去。 故选C 4. 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑距离在水平面投影距离为x，根据动能定理，有 整理可得 即在斜面上运动时动能与x成线性关系； 当小物块在水平面运动时,根据动能定理由 即 为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平面运动时物块动能与x也成线性关系。 故选A。 5. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据题意可知，卫星的运行周期为 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 联立解得 故选C。 6. 甲、乙两个小球分别以、的速度从斜面顶部端点沿同一方向水平抛出，两球分别落在该斜面上、两点，忽略空气阻力，甲、乙两球落点、到端点的距离之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示 根据平抛运动的推论 可知甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，对甲有 对乙有 又因为下落高度 可得甲、乙两个小球下落高度之比为 乙两球落点、到端点的距离之比 故选C。 7. 如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度为 竖直向上的速度分量等于平台上升的速度v，即 所以 故选D。 8. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定，质量为m的物块P紧压在弹簧上端但不拴接，开始时用轻绳系住物块，绳的拉力大小为，此时弹簧的弹性势能为，剪断轻绳，则物块P离开弹簧后上升到最高点的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】开始时弹簧弹力为 F=mg+2mg=3mg 弹簧的压缩量为 剪短细绳后到最高点的过程由能量关系 解得 即物块离开弹簧时上升高度为 根据 可得 故选D。 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 水在最高点时的速度为0 B. 水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等 C. 水做的是匀变速曲线运动 D. 水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则最高点具有水平速度，A错误； B．根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等，方向不同，B正确； C．地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C正确； D．水在运动过程中受到的合力是重力，只有最高点时合力方向总与其速度方向垂直，其余合力方向与速度方向不垂直，D错误。 故选BC。 10. 两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，相互间的库仑力为F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能变为（　　） A. 9F B. C. 16F D. 【答案】BD 【解析】 【详解】开始时两电荷间的库仑力为 若两电荷带同种电荷，则接触后各带电量为4q，则库仑力 若两电荷带异种电荷，则接触后各带电量为3q，则库仑力 故选BD。 11. 如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且。在小球从M点运动到N点的过程中（ ） A. 弹力对小球先做正功后做负功 B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D. 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且，可知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则在小球从M点运动到N点的过程中，弹簧的弹性势能先增大，后减小再增大；弹簧的弹力对小球先做负功，后做正功再做负功，故A错误； B．当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，小球受到的合力为重力，小球的加速度为重力加速度；当弹簧恢复到原长时，小球只受重力作用，小球的加速度为重力加速度；故有两个时刻小球的加速度等于重力加速度，故B正确； C．弹簧长度最短时，即弹簧处于水平方向，此时弹簧弹力与速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，故C正确； D．由于M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，可知M和N两点处弹簧的压缩量等于伸长量，M和N两点处弹簧的弹性势能相等，根据系统机械能守恒可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，故D正确。 故选BCD。 12. 如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端。则下列说法正确的是（　　） A. 物体A由传送带左端到右端的平均速度为 B. 传送带对物体A做的功为mv2 C. 系统机械能转化为内能的数值为mv2 D. 传送带克服物体A对它的摩擦力所做的功为mv2 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．物体A由传送带左端到右端的平均速度等于位移与时间的比值 故A正确； B．传送带对物体所做功等于物体动能的增加量，为，故B正确； C．系统机械能转化为内能的大小等于物体克服滑动摩擦力在相对位移上所做的功，相对位移为 与物体的位移相等，因此系统机械能转化为内能的数值与物体最终动能相等，为，故C正确； D．由能量守恒知，传送带克服物体A对它的摩擦力所做的功，等于传送带对物体做功和系统产生内能的和，为，故D错误。 故选ABC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分 13. 物理探究小组要验证一轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒。探究小组事先测出了当地的重力加速度为，查到了弹簧弹性势能的表达式为（为劲度系数，为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a.探究小组先测出弹簧的原长为； b.如图甲所示，弹簧竖直悬挂，下端悬挂质量为的钩码，稳定后测出弹簧的长度为； c.取下弹簧，将弹簧的一端固定于地面，另一端系上细绳，细绳绕过光滑的定滑轮，拴接带有遮光条的物块A，测得物块A和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为； d.在遮光条正下方安装可移动的光电门； e.调节物块A的位置，让细绳伸直且弹簧恰好处于原长状态，静止释放物块A，记录遮光条通过光电门的时间以及释放物块A时遮光条到光电门的距离。 （1）此弹簧的劲度系数为___________。（用题中所给物理量的符号表示） （2）验证机械能守恒的表达式为___________。（用题中所给物理量的符号表示） （3）探究小组反复调节光电门的位置，发现释放物块A时，遮光条到光电门的距离分别为和，遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，___________。（从、、、、、中选用合适的字母表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据受力平衡可得 解得此弹簧的劲度系数 小问2详解】 遮光条通过光电门的时间，则 物块A增加的动能为 下降距离为h，则 由于物块A减少的重力势能等于物块A增加的动能和弹簧增加的弹性势能之和，可得 【小问3详解】 遮光条到光电门的距离分别为和，遮光条通过光电门的时间相等，则说明物块和遮光条在这两个位置的速度大小相等，则 化简可得 14. 某学习小组为探究平抛运动的规律，使用小球、频闪仪、照相机、刻度尺等进行了如下实验。 ①将小球以某初速度水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄； ②某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，图中A处为小球抛出瞬间的影像，AB、BC之间各被删去了1个影像； ③经测量，AB、BC两线段的长度之比为a：b。 已知频闪仪每隔时间T发出一次闪光，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）AB、BC之间的水平距离理论上满足xAB_________xBC（填“大于”或“等于”或“小于”）； （2）BC之间实际下落的竖直高度为_________（用g、T表示）； （3）小球抛出时的初速度大小为_________（用g、T、a、b表示）。 【答案】 ① 等于 ②. 6gT2 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]由于小球在水平方向做匀速直线运动则AB、BC之间的水平距离理论上满足xAB等于xBC。 （2）[2]已知每相邻两个球之间被删去1个影像，故相邻两球的时间间隔为 t = 2T 又因为小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，则AB之间的竖直位移为 AC之间的竖直位移为 则BC之间的竖直位移为 hAC - hAB = 6gT2 （3）[3]由于小球在水平方向做匀速直线运动，则 xAB = xBC = 2v0T 则 且 LAB：LBC = a：b 联立有 15. 2023年5月17日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积，求： （1）同步卫星距地面的高度h； （2）地球的密度； （3）两颗人造地球卫星，在同一平面上沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为2R、8R，如果我们把两卫星相距最近称为两卫星相遇，这两颗卫星每隔多长时间相遇一次。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）同步卫星公转周期与地球自转周期相等，对同步卫星有 在地球表面有 解得 （2）地球的密度为 结合上述解得 （3）对这两颗人造地球卫星进行分析有 ， 令两颗卫星每隔时间相遇一次，则有 解得 16. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，学校准备举办足球比赛，某同学利用课余时间练习射门，如图所示，在一面厚度不计的竖直墙上有高的窗口，该同学以不同的力度踢球使球通过窗口飞向墙的另一侧地面，球被踢出瞬间速度均沿水平方向，已知墙两边的地面在同一水平内，踢球时球到地面的高度，到窗口的水平距离，窗台到地面的高度，重力加速度g取，不计球的大小及球在空中运动时受到的阻力，求： （1）球打到窗口上下沿的时间差； （2）若要球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度的取值范围； （3）球在窗口另一侧地面落点的范围长度s。 【答案】（1）0.3s；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）球打到墙上窗口上端时 球打到墙上窗口下端时 球打到窗口上下沿的时间差 代入数据解得 ，， （2）若要能通过窗口，球被踢出瞬间的最大速度 球被踢出瞬间的最小速度 若要球能通过窗口，则球被踢出瞬间的速度取值范围为 （3）球能通过窗口落在另一侧地面时 球擦着窗口上沿通过时，水平位移最大 球擦着窗口上沿通过时，水平位移最小 球在窗口另一侧地面落点的范围长度为 17. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一质量为的小球，甩动手腕可以使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，如图1所示，也可以使球在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示．已知握绳的手离地高度为，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为，重力加速度为，忽略空气阻力和手的摆动，问： （1）当某次在竖直平面内运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球从绳断飞出到落地的水平距离多大？ （2）如果小球在水平面内做匀速圆周运动，球的速度增大，绳子拉力增大，绳恰好受到所能承受的最大拉力时对应的速度多大？落地点到手的竖直投影点的距离多大？ 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【详解】（1）在最低点由牛顿第二定律可得 其中 ， 解得 由平抛运动规律可得 解得 则球从绳断飞出到落地的水平距离为 （2）设绳与竖直方向的夹角为，对小球，水平方向有 ， 竖直方向有 联立解得 ， 由平抛运动规律可得 解得 则 则落点与O点的距离为 18. 如图所示，高h=0.9m、倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平桌面左侧，桌面右侧固定半径R=0.1m的光滑半圆轨道BD，半圆轨道的最低点B与桌面相切，斜面底端A点到B点的距离x=1.0m。穿过定滑轮的轻绳两端分别系着小物块a和b，开始时将b按压在地面不动，a位于斜面顶端，滑轮左边的绳子竖直、右边的绳子与斜面平行。释放b，a沿斜面下滑b上升，当a滑到A点时a与绳子断开，a恰好能够通过半圆轨道的最高点D。已知a与绳子断开时b未上升到定滑轮处，a的质量M=0.5kg，b的质量m=0.1kg，重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求a到达B点时对轨道的压力； （2）求a与水平桌面间的动摩擦因数μ； （3）增加绳子的长度，使a能滑上圆轨道且又从B离开轨道，求a释放点到A点的最大距离l。 【答案】（1） 方向向下（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在D点，a的重力恰好提供向心力 解得 B到D的过程中，由动能定理可知 解得 aB点重力和支持力提供向心力 解得 a在B点所受支持力与a对轨道的压力是一对相互作用力，由牛顿第三定律可知 方向向下 （2）在a下滑过程中，a，b组成的系统机械能守恒 解得 当a在A，B两点之间运动时，由动能定理可知 解得 （3）当a恰好到达C点时 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$