巩固培优提升：解决问题的策略（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

解决问题的策略 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1、画线段图解决实际问题的策略 1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。 2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。 3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张 2、用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题 1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。 2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。 3、运用画线段图法解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 4、运用转化法解决乘除法算式问题 解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。 解决问题的策略 1、解决和差问题时，如果遇到不知道先算的是哪个量的问题时，那么可以看看题目中的条件，分辨哪个量较大及哪个量较小。 2、用画示意图法计算长方形的面积时，如果长（或宽）增加了，那么增加的面积应该用原来的宽（或长）乘增加的长（或宽）来求。 第二部分 典型例题 例题1：“沙画”由天然沙或人工彩沙绘制而成，是我国一门独特的艺术。如图是一个长方形沙画台，作画区域是一个周长为200厘米的长方形平面，作画区域的面积是多少平方厘米？ 【答案】2400平方厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，据此求出宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：200÷2﹣60 ＝100﹣60 ＝40（厘米） 60×40＝2400（平方厘米） 答：作画区域的面积是2400平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 例题2：“一个长方形，长18厘米，如果长减少5厘米，就变成一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？ 【答案】65平方厘米。 【分析】已知长方形的长是18厘米，如果长减少5厘米，就变成一个正方形，由此可知，原来长方形的宽是（18﹣5）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出长方形与正方形的面积差即可。 【解答】解：18﹣5＝13（厘米） 18×13﹣13×13 ＝234﹣169 ＝65（平方厘米） 答：它的面积减少了65平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题3：“如图所示这块长方形菜地的宽增加到16米，长不变，扩大后的面积是多少？ 【答案】672平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用原来的面积除以原来的宽，求出不变的长，又因宽增加到16米，也就是现在的宽是16米，再用长乘后来的宽，就是扩大后的面积。 【解答】解：378÷9×16 ＝42×16 ＝672（平方米） 答：扩大后的面积是672平方米。 【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。 例题4：“学校体育器材室里足球的数量是篮球的一半，排球的数量是篮球的3倍。借出足球10个、篮球28个后，足球的数量与篮球的数量就相等了。学校体育器材室里原来有篮球多少个？ 【答案】36个。 【分析】根据足球的数量是篮球的一半，可知篮球的数量是足球的2倍，根据借出足球10个、篮球28个后，足球的数量与篮球的数量就相等了，可以推算出篮球比足球多的个数，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出足球的个数，再乘2，即可计算出篮球的个数。 【解答】解：（28﹣10）÷（2﹣1） ＝18÷1 ＝18（个） 18×2＝36（个） 答：学校体育器材室里原来有篮球36个。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 第三部分 高频真题 1．一个大正方形里有两个小正方形（如图中涂色部分），已知这两个小正方形的周长之和是48厘米，则大正方形的面积是多少平方厘米？ 2．张阿姨家有一个长方形的花圃（如图），计划今年九月份把花圃进行扩建。如果把花圃的宽增加25米，就可以扩建成一个正方形，面积就增加了1000平方米。这个花圃原来的面积是多少平方米？（先画一画，再解答） 3．神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射成功。酒泉卫星发射中心原有面积280000平方米，因扩建，把宽从400米增加到500米，长不变，扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？ 4．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲.神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”，军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，且周长为36厘米。这个长方形面积最大是多少平方厘米？ 5．幼儿园要给一个长9米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块这样的地垫？ 6．在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？ 7．学校有一块长20米、宽6米的长方形花园，用花园的种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 8．阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？ 9．王叔叔家有一个长方形的鱼塘长60米，宽48米，如果把它扩建成一个正方形的鱼塘，面积至少要增加多少平方米？ 10．故宫博物院建立在明清两朝皇宫的基础上。故宫也称紫禁城，坐落在北京的中心。某足球场长110米，宽75米，北京故宫的占地面积约等于88个这样的足球场。故宫占地面积约是多少平方米？ 11．一辆洒水车，每分钟行驶120米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大的面积洒水？ 12．“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，宽3米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是 　 　，这面墙可以雕刻多少个姓氏？ 工程师提供的信息： ①边长2分米； ②面积4平方分米； ③周长8分米。 （1）请根据题意和如图“工程师提供的信息”，将合适信息的序号填在“_____”上。 （2）请列式解答上面的问题。 13．一个长方形运动场，宽是36米，长是宽的2倍，这个运动场的面积是多少平方米？ 14．游乐场准备扩建一块长方形草坪，这块草坪原来的面积是540平方米，长是36米，如果宽不变，长增加到72米。草坪扩建后的面积是多少平方米？ 15．学校音乐室的地面是长8米、宽6米的长方形。 （1）它的面积是多少平方米？是多少平方分米？ （2）如果用150块边长6分米的正方形地砖铺这块地面，够不够？ 16．一长方形操场原来长50米，宽35米，扩建后宽增加了5.5米． （1）该操场扩建后的面积是多少平方米？ （2）扩建后的面积比原来增加了多少平方米？ 17．花园长30米，宽15米，周围有一条宽3米的道路，这条道路占地面积是多少平方米？ 18．草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答） 19．三（2）班图书角有文艺书和科技书共432本，其中科技书是文艺书的5倍。图书角里有科技书和文艺书各多少本？ 20．小明的书桌长12分米，宽7分米，要在上面铺上同样大的桌布，这块桌布的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 21．朝阳小区计划修建一个长12米，宽6米的花圃，实际修建的花圃的长比计划增加了2.5米。 （1）花圃的实际面积是多少平方米？ （2）如果花圃每平方米可以种15株玫瑰，花圃建好后，可以种多少株玫瑰？ 22．一条人行道长27米、宽3米．用边长为3分米的正方形地砖铺路面，需要这样的地砖多少块？ 23．小兔用200分米长的篱笆围一块正方形草地，这块草地的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 24．乐乐家有一块正方形的桌布，周长是36dm，面积是多少平方米？ 25．学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个，学校买来篮球和排球各多少个？ 26．花园里有一个正方形的池塘。它的周长是64米，面积是多少平方米？合多少平方厘米？ 27．光明小学有一块宽7米的长方形绿地要扩大面积。绿地原来的面积为420平方米，现在宽要增加到35米，长不变，扩大后绿地的面积是多少平方米？ 28．园林工人准备在县河公园旁一块长方形空地种树，空地长48米，宽16米，如果每8平方米种一棵树，这块空地一共可以种树多少棵？ 29．一个长方形梨园，长40米，宽18米。如果每棵梨树占地5平方米，那么这个梨园共能栽梨树多少棵？ 30．用30米的篱笆围如图的菜地，菜地的面积是多少平方米？（一面靠墙） 31．2023年12月18日甘肃省积石山县发生6.2级地震后，全国各地为灾区捐款捐物。某公司为灾区捐赠大米和小麦共75万千克，其中捐赠的大米是小麦的1.5倍。 （1）捐赠的小麦有多少万千克？ （2）捐赠的大米有多少万千克？ 32．一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重48千克，苹果的质量是葡萄的2倍，梨的质量是葡萄的3倍。算一算，苹果、梨和葡萄各有多少千克？ 33．一个长500米、宽300米的长方形苹果园，如果平均每3公顷栽苹果树2000棵，这个果园一共可栽多少棵苹果树？ 34．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 35．晚会录制期间，海纳酒店和百川酒店某日一共接待了95人，百川酒店接待的人数比海纳酒店的2倍少22，那么海纳酒店和百川酒店分别接待了多少人？（先画出线段图再解答） 36．小明和爸爸去摘苹果，爸爸摘的苹果的个数是小明摘的苹果的个数的5倍，如果爸爸给小明40个苹果，那么小明和爸爸摘的苹果的个数就一样多。小明和爸爸原来分别摘了多少个苹果？ 37．小红、小丽和小明一共做了122个千纸鹤，小红比小明多做18个，小丽比小红少做10个，三人各做多少个千纸鹤？ 38．如图，李阿姨用儿童专用防护栏围了一个边长是12m的正方形游乐园，如果用这些防护栏改围成一个长方形游乐园，游乐园一面靠墙，长是30m，前后哪种围法所围成的游乐园面积大？ 39．社区之家有一间活动室，长6米，宽3米，如果用面积为9平方分米的正方形瓷砖铺满这间活动教室的地面（如图），一共要用多少块瓷砖？ 40．一块长22分米的长方形木板，如果长减少10分米，那么面积就减少80平方分米。这个长方形木板的面积是多少平方分米？（先画示意图，再列式计算） 41．一面墙每行有15块瓷砖，每列有8块瓷砖．每块瓷砖长30cm，宽20cm，这面墙的面积是多少平方米？ 42．学校计划修一个长15米，宽8米的花坛，实际修建的花坛宽比计划增加了2.5米。花坛的实际面积比计划增加了多少平方米？ 43．一个长方形的樱桃园，长35米，宽27米。 （1）如果给这个果园围上篱笆，至少需要多长的篱笆？ （2）如果一棵樱桃树占地3平方米，这个果园一共能种多少棵樱桃树？ 44．学校大礼堂地面的长是22m，宽是16m。如果大礼堂地面全部铺上地毯，350m2的地毯够吗？请计算说明。 45．一块长方形菜地长是115米，宽是22米，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 46．正确佩戴口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，能够有效降低病毒感染风险。熔喷布是口罩最核心的材料，具有很好的过滤性，屏蔽性。一只医用外科口罩使用的熔喷布正好是一个边长为2分米的正方形，一卷长4米，宽26分米的熔喷布可以做多少只医用外科口罩？ 47．学校将480本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的3倍，二、三两个年级各分得多少本图书？ 48．乐乐家有一块正方形的桌布，周长是36dm，面积是多少平方分米？ 49．景区将一块长36米，宽18米的空地提供给商户摆摊销售纪念品。如果每个摊位是边长20分米的正方形，这块空地可以摆多少个这样的摊位？ 50．两个小队的少先队员去植树，一共植了232棵。其中第二小队比第一小队多植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意画出线段图表示出条件和问题，再解答） 51．装修师傅给一间客厅铺地砖，选用边长为3分米的正方形地砖，一共使用了400块地砖，刚好铺满这间客厅，这间客厅的面积是多少平方米？ 52．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，两个年级一共植树120棵。五年级和六年级各植树多少棵？ 53．红旗渠大道是杭州市一条景观大道，环卫洒水车正在为路面洒水。一辆洒水车每分钟行驶90米，洒水宽度是8米，洒水车行驶6分钟，洒水的面积一共有多少平方米？ 54．学校计划修建﹣个长12米，宽8米的花园，实际修建的花园比计划长1.5米。 （1）花园的实际面积是多少平方米？ （2）花园实际面积比计划增加了多少平方米？ 55．王大爷有一块长方形菜地，分别种了西红柿和土豆两种蔬菜。 （1）这块菜地总面积是多少？ （2）西红柿比土豆所占的土地面积少多少平方米？ 参考答案与试题解析 1．一个大正方形里有两个小正方形（如图中涂色部分），已知这两个小正方形的周长之和是48厘米，则大正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】144平方厘米。 【分析】根据线段的平移，把两个阴影正方形的两条边向外平移，那么两个小正方形方形的周长和正好是大正方形的周长，从而可以先求出大正方形的边长，即48÷4＝12（厘米）；再根据正方形的面积＝边长×边长即可得解。 【解答】解：48÷4＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：大正方形的面积是144平方厘米。 【点评】解答此题的关键是明白：大正方形里两个阴影部分的周长之和就是大正方形的周长，进而用正方形的面积公式即可求解。 2．张阿姨家有一个长方形的花圃（如图），计划今年九月份把花圃进行扩建。如果把花圃的宽增加25米，就可以扩建成一个正方形，面积就增加了1000平方米。这个花圃原来的面积是多少平方米？（先画一画，再解答） 【答案】；600平方米。 【分析】由题意可知：把长方形的宽增加25米，就得到一个正方形，这时花圃的面积就增加了1000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用1000平方米除以25米求出长方形的长，原来的宽是长减去25，再依据长方形的面积＝长×宽即可求解。 【解答】解： 1000÷25＝40（米） 40×（40﹣25） ＝40×15 ＝600（平方米） 答：这个花圃原来的面积是600平方米。 【点评】解答此题的关键是求出长方形的长，再据正方形的面积公式即可得解。 3．神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射成功。酒泉卫星发射中心原有面积280000平方米，因扩建，把宽从400米增加到500米，长不变，扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？ 【答案】70000平方米。 【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出原来的长，又因宽增加了500﹣400＝100（米），长不变，进而就可以求出增加的面积，据此即可得解。 【解答】解：280000÷400＝700（米） 700×（500﹣400）＝70000（平方米） 答：扩建后的操场面积比原来增加70000平方米。 【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用。 4．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲.神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”，军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，且周长为36厘米。这个长方形面积最大是多少平方厘米？ 【答案】77平方厘米。 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，则这幅画的长+宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。 【解答】解：36÷2＝18（厘米） 18＝5+13＝7+11 当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：13×5＝65（平方厘米）； 当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：11×7＝77（平方厘米）。 77＞65 答：这个长方形面积最大是77平方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式、面积公式及应用，质数的意义及应用。 5．幼儿园要给一个长9米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块这样的地垫？ 【答案】600。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出游乐区的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块泡沫地垫的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 5400÷（3×3） ＝5400÷9 ＝600（块） 答：一共需要600块这样的地垫。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？ 【答案】三年级280本；四年级360本。 【分析】根据题意，用三、四年级学生共捐赠图书的本数减去四年级比三年级多捐赠的本数，再除以2，即可求出三年级捐赠图书的本数，用三年级捐赠图书的本数加上80本，即可求出四年级捐赠图书的本数。 【解答】解：（640﹣80）÷2 ＝560÷2 ＝280（本） 280+80＝360（本） 答：三年级捐赠图书280本，四年级捐赠图书360本。 【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出三年级捐书数量是多少。 7．学校有一块长20米、宽6米的长方形花园，用花园的种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 【答案】75平方米。 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个花园的面积，然后根据“等分”除法的意义，用除法求出花园面积的八分之一是多少平方米，进而求出花园面积的八分之五是多少平方米。 【解答】解：20×6÷8×5 ＝120÷8×5 ＝15×5 ＝75（平方米） 答：种月季花的面积是75平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，分数的意义及应用，关键是熟记公式。 8．阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？ 【答案】416平方米。 【分析】通过观察图形可知，可以通过平移把草坪的面积转化为长是（300﹣2×2）米，宽是（20﹣2×2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：（30﹣2×2）×（20﹣2×2） ＝（30﹣4）×（20﹣4） ＝26×16 ＝416（平方米） 答：草坪面积还剩416平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．王叔叔家有一个长方形的鱼塘长60米，宽48米，如果把它扩建成一个正方形的鱼塘，面积至少要增加多少平方米？ 【答案】720平方米。 【分析】长方形的鱼塘长60米，宽48米。要把它扩建成一个正方形的鱼塘，要使面积增加最少，那么宽就增加到和长一样长即可。如下图，增加的面积＝增加的宽的长度×长。 【解答】解： 60﹣48＝12（米） 12×60＝720（平方米） 答：面积至少要增加720平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 10．故宫博物院建立在明清两朝皇宫的基础上。故宫也称紫禁城，坐落在北京的中心。某足球场长110米，宽75米，北京故宫的占地面积约等于88个这样的足球场。故宫占地面积约是多少平方米？ 【答案】726000平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出足球场的面积，再乘88即可。 【解答】解：110×75×88 ＝8250×88 ＝726000（平方米） 答：故宫占地面积约是726000平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 11．一辆洒水车，每分钟行驶120米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大的面积洒水？ 【答案】见试题解答内容 【分析】洒水车洒水路面是长方形，长是洒水车行驶的路程，宽是洒水宽度，根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【解答】解：120×6＝720（米） 720×8＝5760（平方米） 答：能给5760平方米的面积洒水。 【点评】本题考查长方形的面积，知道长方形的面积＝长×宽是解答本题的关键。 12．“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，宽3米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是 　 　，这面墙可以雕刻多少个姓氏？ 工程师提供的信息： ①边长2分米； ②面积4平方分米； ③周长8分米。 （1）请根据题意和如图“工程师提供的信息”，将合适信息的序号填在“_____”上。 （2）请列式解答上面的问题。 【答案】（1）4平方分米； （2）600个。 【分析】（1）选择信息②。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积除以每个姓氏所占的面积即可。 【解答】解：（1）选择信息②。 答：每个姓氏所用正方形的规格是4平方分米。 （2）8×3＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 2400÷4＝600（个） 答：这面墙可以雕刻600个姓氏。 故答案为：4平方分米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。 13．一个长方形运动场，宽是36米，长是宽的2倍，这个运动场的面积是多少平方米？ 【答案】2592平方米。 【分析】先用36乘2求出长方形的长，再根据“长方形的面积＝长×宽”即可得解。 【解答】解：36×2×36 ＝72×36 ＝2592（平方米） 答：这个运动场的面积是2592平方米。 【点评】此题主要考查长方形的面积计算方法的灵活应用。 14．游乐场准备扩建一块长方形草坪，这块草坪原来的面积是540平方米，长是36米，如果宽不变，长增加到72米。草坪扩建后的面积是多少平方米？ 【答案】1080平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出宽，再求扩建后的面积即可。 【解答】解：540÷36＝15（米） 72×15＝1080（平方米） 答：草坪扩建后的面积是1080平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 15．学校音乐室的地面是长8米、宽6米的长方形。 （1）它的面积是多少平方米？是多少平方分米？ （2）如果用150块边长6分米的正方形地砖铺这块地面，够不够？ 【答案】（1）48平方米；4800平方分米。 （2）够。 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积公式计算出音乐室的地面面积；1平方米＝100平方分米，根据进率转换单位； （2）正方形的面积＝边长×边长，先用正方形的面积公式计算出每块正方形地砖的面积，再乘150计算出150块正方形地砖的面积，最后与音乐室的地面面积进行比较；据此解答。 【解答】解：（1）8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 答：它的面积是48平方米，是4800平方分米。 （2）6×6×150＝5400（平方分米） 5400＞4800 答：如果用150块边长6分米的正方形地砖铺这块地面，够。 【点评】本题主要考查长方形、正方形面积公式的应用。 16．一长方形操场原来长50米，宽35米，扩建后宽增加了5.5米． （1）该操场扩建后的面积是多少平方米？ （2）扩建后的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先求出扩建后的宽是多少米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答． （2）根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的长乘增加的宽就是增加的面积，据此列式解答． 【解答】解：（1）50×（35+5.5） ＝50×40.5 ＝2025（平方米）； 答：该操场扩建后的面积是2025平方米． （2）50×5.5＝275（平方米）； 答：扩建后的面积比原来增加了275平方米． 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 17．花园长30米，宽15米，周围有一条宽3米的道路，这条道路占地面积是多少平方米？ 【答案】306平方米。 【分析】根据题意可知，用长方形的长和宽分别加2个3米得出图中大长方形的长和宽，再用大长方形的面积减去花园的面积即可。 【解答】解：30+3+3＝36（米） 15+3+3＝21（米） 36×21﹣30×15 ＝756﹣450 ＝306（平方米） 答：这条道路占地面积是306平方米。 【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用。 18．草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答） 【答案】；72只；24只。 【分析】把黑兔的只数看作1份，则白兔的只数是3份，先画线段图表示题中的数量关系，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出黑兔的只数，最后用黑兔的只数乘3，即可计算出白兔的只数。 【解答】解： 48÷（3﹣1） ＝48÷2 ＝24（只） 24×3＝72（只） 答：白兔有72只，黑兔有24只。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 19．三（2）班图书角有文艺书和科技书共432本，其中科技书是文艺书的5倍。图书角里有科技书和文艺书各多少本？ 【答案】360本，72本。 【分析】把文艺书的本数看作1份，则科技书的本数是5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 【解答】解：432÷（5+1） ＝432÷6 ＝72（本） 72×5＝360（本） 答：图书角里有科技书360本，文艺书72本。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 20．小明的书桌长12分米，宽7分米，要在上面铺上同样大的桌布，这块桌布的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 【答案】84平方分米，8400平方厘米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出桌布的面积是多少平方分米，然后再换算成用平方厘米作单位。 【解答】解：12×7＝84（平方分米） 84平方分米＝8400平方厘米 答：这块桌布的面积是84平方分米，合8400平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 21．朝阳小区计划修建一个长12米，宽6米的花圃，实际修建的花圃的长比计划增加了2.5米。 （1）花圃的实际面积是多少平方米？ （2）如果花圃每平方米可以种15株玫瑰，花圃建好后，可以种多少株玫瑰？ 【答案】（1）87平方米； （2）1305株。 【分析】（1）先求出实际的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据整数乘法的意义，用花圃的面积乘每平方米种玫瑰的株数即可。 【解答】解：（1）（12+2.5）×6 ＝14.5×6 ＝87（平方米） 答：花圃的实际面积是87平方米。 （2）87×15＝1305（株） 答：可以种1305株玫瑰。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．一条人行道长27米、宽3米．用边长为3分米的正方形地砖铺路面，需要这样的地砖多少块？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这条人行道的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积即可． 【解答】解：27×3＝81（平方米） 81平方米＝8100平方分米 3×3＝9（平方分米） 8100÷9＝900（块） 答：需要这样的地砖900块． 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 23．小兔用200分米长的篱笆围一块正方形草地，这块草地的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 【答案】2500平方分米，25平方米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：200÷4＝50（分米） 50×50＝2500（平方分米） 2500平方分米＝25平方米 答：这块草地的面积是2500平方分米，合25平方米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．乐乐家有一块正方形的桌布，周长是36dm，面积是多少平方米？ 【答案】81平方米。 【分析】首先用正方形的周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：36÷4＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：面积是81平方米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个，学校买来篮球和排球各多少个？ 【答案】81个；36个。 【分析】设学校买来排球x个，则学校买来篮球（2x+9）个，根据等量关系式：学校买来的篮球个数+排球个数＝117个，列出方程求解即可。 【解答】解：设学校买来排球x个，则学校买来篮球（2x+9）个。 2x+9+x＝117 3x+9﹣9＝117﹣9 3x÷3＝108÷3 x＝36 则学校买来篮球：2×36+9＝81（个） 答：学校买来篮球81个，排球36个。 【点评】解决本题的关键在于根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程。 26．花园里有一个正方形的池塘。它的周长是64米，面积是多少平方米？合多少平方厘米？ 【答案】256平方米，2560000平方厘米。 【分析】由题意可知：正方形的周长已知，利用正方形的周长公式：C＝4a，即可求出这个池塘的边长，进而利用正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出池塘的面积是多少平方米，再换算成用平方厘米作单位。 【解答】解：64÷4＝16（米） 16×16＝256（平方米） 256平方米＝2560000平方厘米 答：池塘的面积是256平方米，合2560000平方厘米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．光明小学有一块宽7米的长方形绿地要扩大面积。绿地原来的面积为420平方米，现在宽要增加到35米，长不变，扩大后绿地的面积是多少平方米？ 【答案】2100平方米。 【分析】根据题意，宽由原来的7米变成35米，宽扩大了35÷7＝5倍，长不变，根据积的变化规律，面积也扩大5倍，所以用原来的面积乘5，列式即可解答。 【解答】解：35÷7×420 ＝5×420 ＝2100（平方米） 答：扩大后绿地的面积是2100平方米。 【点评】本题考查了积的变化规律，也可以先求出原来长方形的长，再用面积公式计算。 28．园林工人准备在县河公园旁一块长方形空地种树，空地长48米，宽16米，如果每8平方米种一棵树，这块空地一共可以种树多少棵？ 【答案】96棵。 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块空地的面积，再根据“包含”除法的意义，用这块空地的面积除以每棵树的占地面积即可。 【解答】解：48×16÷8 ＝768÷8 ＝96（棵） 答：这块空地一共可以种树96棵。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 29．一个长方形梨园，长40米，宽18米。如果每棵梨树占地5平方米，那么这个梨园共能栽梨树多少棵？ 【答案】144棵。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出梨园的面积。用梨园的面积除以每棵梨树占地面积，求出梨树总棵数。 【解答】解：40×18÷5 ＝720÷5 ＝144（棵） 答：这个梨园共能栽梨树144棵。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 30．用30米的篱笆围如图的菜地，菜地的面积是多少平方米？（一面靠墙） 【答案】108平方米。 【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，用篱笆的长度减去长再除以2就是宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：（30﹣12）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 12×9＝108（平方米） 答：菜地的面积是108平方米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．2023年12月18日甘肃省积石山县发生6.2级地震后，全国各地为灾区捐款捐物。某公司为灾区捐赠大米和小麦共75万千克，其中捐赠的大米是小麦的1.5倍。 （1）捐赠的小麦有多少万千克？ （2）捐赠的大米有多少万千克？ 【答案】（1）30万千克；（2）45万千克。 【分析】（1）已知大米和小麦共75万千克，其中捐赠的大米是小麦的1.5倍，根据和倍问题中的较小数＝和÷（倍数+1），用75除以（1.5+1）即可求出捐赠的小麦有多少万千克。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用捐赠小麦的重量乘1.5，即可求出捐赠的大米有多少万千克。 【解答】解：（1）75÷（1+1.5） ＝75÷2.5 ＝30（万千克） 答：捐赠的小麦有30万千克。 （2）30×1.5＝45（万千克） 答：捐赠的大米有45万千克。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 32．一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重48千克，苹果的质量是葡萄的2倍，梨的质量是葡萄的3倍。算一算，苹果、梨和葡萄各有多少千克？ 【答案】苹果16千克，梨24千克，葡萄8千克。 【分析】把葡萄的质量看作1份，则苹果的质量是同样的2份，梨的质量是同样的3份，（1+2+3）份合计48千克，根据除法的意义，用苹果、梨和葡萄的质量除以份数和即是1份量，即葡萄的质量，用1份量乘2即是苹果的质量，用1份量乘3即是梨的质量。 【解答】解：48÷（1+2+3） ＝48÷6 ＝8（千克） 8×2＝16（千克） 8×3＝24（千克） 答：苹果有16千克，梨有24千克，葡萄有8千克。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 33．一个长500米、宽300米的长方形苹果园，如果平均每3公顷栽苹果树2000棵，这个果园一共可栽多少棵苹果树？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个果园的面积是多少公顷，然后果园面积的公顷数乘每公顷栽果树的棵数即可。 【解答】解：500×300＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 15÷3＝5 5×2000＝10000（棵） 答：这个果园一共可栽10000棵苹果树。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 34．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 【答案】小牛重168千克，小羊重42千克，小鹿重42千克。 【分析】小牛、小羊和小鹿一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重，则小羊和小鹿的体重为252÷（4+1+1），之后即可求出小牛的体重。 【解答】解：252÷（4+1+1） ＝252÷6 ＝42（千克） 42×4＝168（千克） 答：小牛重168千克，小羊重42千克，小鹿重42千克。 【点评】本题关键是理解小羊和小鹿一样重。 35．晚会录制期间，海纳酒店和百川酒店某日一共接待了95人，百川酒店接待的人数比海纳酒店的2倍少22，那么海纳酒店和百川酒店分别接待了多少人？（先画出线段图再解答） 【答案】，海纳酒店接待了39人，百川酒店接待了56人。 【分析】根据题意，一条线段表示海纳酒店的人数，再画一条线段是原来的2倍，再从线段上找出一段虚线表示少的22人即可；设海纳酒店接待的人数有x人，那么百川酒店接待的人数有（2x﹣22）人，再根据海纳酒店和百川酒店某日一共接待了95人，据此列出等式解方程即可。 【解答】解：设海纳酒店接待的人数有x人。 如图： x+（2x﹣22）＝95 3x﹣22＝95 3x＝95+22 x＝39 95﹣39＝56（人） 答：海纳酒店接待了39人，百川酒店接待了56人。 【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题。 36．小明和爸爸去摘苹果，爸爸摘的苹果的个数是小明摘的苹果的个数的5倍，如果爸爸给小明40个苹果，那么小明和爸爸摘的苹果的个数就一样多。小明和爸爸原来分别摘了多少个苹果？ 【答案】小明20个苹果，爸爸100个苹果。 【分析】爸爸摘的苹果的个数是小明摘的苹果的个数的5倍，可知爸爸摘的苹果的个数比小明摘的苹果的个数多（5﹣1）份；爸爸给小明40个苹果，那么小明和爸爸摘的苹果的个数就一样多，说明爸爸摘的苹果比小明摘的苹果多（40×2）个，用爸爸比小明摘的苹果多的个数除以爸爸比小明摘的苹果多的份数即是一份数，即小明摘的苹果的个数，然后用小明摘的苹果的个数乘5即是爸爸摘的苹果的个数。 【解答】解：40×2÷（5﹣1） ＝80÷4 ＝20（个） 20×5＝100（个） 答：小明原来摘了20个苹果，爸爸原来摘了100个苹果。 【点评】本题考查了差倍问题的应用。 37．小红、小丽和小明一共做了122个千纸鹤，小红比小明多做18个，小丽比小红少做10个，三人各做多少个千纸鹤？ 【答案】50个；40个；32个。 【分析】用小红、小丽和小明一共做的122个加上18个，再加上10个，相当于小红做的3倍，用除法求出1倍数就是小红做的个数，进一步求出小明和小丽做的个数。 【解答】解：（122+18+10）÷3 ＝（140+10）÷3 ＝150÷3 ＝50（个） 小明做的个数：50﹣18＝32（个） 小丽做的个数：50﹣10＝40（个） 答：小红做了50个，小丽做了40个，小明做了32个。 【点评】明确小红、小丽和小明一共做的122个加上18个，再加上10个，相当于小红做的3倍，用除法求出1倍数是解题的关键。 38．如图，李阿姨用儿童专用防护栏围了一个边长是12m的正方形游乐园，如果用这些防护栏改围成一个长方形游乐园，游乐园一面靠墙，长是30m，前后哪种围法所围成的游乐园面积大？ 【答案】围成一面靠墙的长方形的游乐园。 【分析】先用边长乘4求出防护栏的总长度，再用总长度减去30米，除以2求出长方形的宽；再分别计算出长方形和正方形的面积，最后比较大小即可。 【解答】解：12×4＝48（米） （48﹣30）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 12×12＝144（平方米） 30×9＝270（平方米） 144＜270 答：围成一面靠墙的长方形的游乐园的面积大。 【点评】本题考查了长方形和正方形的周长和面积公式的灵活运用。 39．社区之家有一间活动室，长6米，宽3米，如果用面积为9平方分米的正方形瓷砖铺满这间活动教室的地面（如图），一共要用多少块瓷砖？ 【答案】200块瓷砖。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出活动室的地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：6 米＝60 分米，3 米＝30 分米 30×60÷9 ＝1800÷9 ＝200（块） 答：一共要用200块瓷砖。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．一块长22分米的长方形木板，如果长减少10分米，那么面积就减少80平方分米。这个长方形木板的面积是多少平方分米？（先画示意图，再列式计算） 【答案】176平方分米。 【分析】根据长方形的面积÷长＝宽，然后再运用长方形的面积公式进行解答即可。 【解答】解： 80÷10＝8（分米） 22×8＝176（平方分米） 答：这个长方形木板的面积是176平方分米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．一面墙每行有15块瓷砖，每列有8块瓷砖．每块瓷砖长30cm，宽20cm，这面墙的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每块瓷砖长30cm，宽20cm，先根据长方形的面积＝长×宽，求出每块瓷砖的面积，再乘15块，求出每行的面积，然后再乘8，即可求出这面墙的面积是多少平方厘米，然后算式单位即可． 【解答】解：30×20＝600（平方厘米） 600×15×8 ＝9000×8 ＝72000（平方厘米） 72000平方厘米＝7.2平方米 答：这面墙的面积是7.2平方米． 【点评】本题考查了长方形的面积公式，以及乘法意义的灵活运用． 42．学校计划修一个长15米，宽8米的花坛，实际修建的花坛宽比计划增加了2.5米。花坛的实际面积比计划增加了多少平方米？ 【答案】37.5平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。 【解答】解：15×2.5＝37.5（平方米） 答：花坛的实际面积比计划增加了37.5平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 43．一个长方形的樱桃园，长35米，宽27米。 （1）如果给这个果园围上篱笆，至少需要多长的篱笆？ （2）如果一棵樱桃树占地3平方米，这个果园一共能种多少棵樱桃树？ 【答案】（1）124米；（2）315棵。 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，将数据代入，即可算出这个果园要围多长的篱笆； （2）首先根据长方形的面积＝长×宽，计算出这个果园的面积，用果园的面积除以一棵樱桃树占地面积，即可求出这个果园一共能种多少棵樱桃树。 【解答】解：（1）（35+27）×2 ＝62×2 ＝124（米） 答：这个果园围上篱笆，至少需要124米的篱笆。 （2）35×27÷3 ＝945÷3 ＝315（棵） 答：这个果园一共能种315棵樱桃树。 【点评】此题主要考查长方形周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 44．学校大礼堂地面的长是22m，宽是16m。如果大礼堂地面全部铺上地毯，350m2的地毯够吗？请计算说明。 【答案】不够。 【分析】利用长方形面积公式：S＝ab计算地面面积，比较即可得出结论。 【解答】解：22×16＝352（平方米） 352＞350 答：350m2的地毯不够。 【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。 45．一块长方形菜地长是115米，宽是22米，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】2530平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【解答】解：115×22＝2530（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是2530平方米。 【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 46．正确佩戴口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，能够有效降低病毒感染风险。熔喷布是口罩最核心的材料，具有很好的过滤性，屏蔽性。一只医用外科口罩使用的熔喷布正好是一个边长为2分米的正方形，一卷长4米，宽26分米的熔喷布可以做多少只医用外科口罩？ 【答案】260只。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这卷熔喷布的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一只口罩用布的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：4米＝40分米 40×26÷（2×2） ＝1040÷4 ＝260（只） 答：可以做260只医用外科口罩。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 47．学校将480本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的3倍，二、三两个年级各分得多少本图书？ 【答案】120本；360本。 【分析】根据题意，三年级所分得的本数＝二年级所分得的本数×3，三年级所分得的本数+二年级所分得的本数＝480本，二年级所分得的本数＝480÷（3+1）＝120（本），据此解答。 【解答】解：480÷（3+1） ＝480÷4 ＝120（本） 120×3＝360（本） 答：二年级分得120本，三年级分得360本。 【点评】本题考查了和倍问题，解决本题的关键是求出二年级分得的本数。 48．乐乐家有一块正方形的桌布，周长是36dm，面积是多少平方分米？ 【答案】81平方分米。 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出这块桌布的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这块桌布的面积。 【解答】解：36÷4＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 答：面积是81平方分米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 49．景区将一块长36米，宽18米的空地提供给商户摆摊销售纪念品。如果每个摊位是边长20分米的正方形，这块空地可以摆多少个这样的摊位？ 【答案】162个。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块空地的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每个摊位的面积，然后用长方形空地的面积除以每个摊位的面积即可。 【解答】解：36×18＝648（平方米） 20×20＝400（平方分米） 400平方分米＝4平方米 648÷4＝162（个） 答：这块空地可以摆162个这样的摊位。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．两个小队的少先队员去植树，一共植了232棵。其中第二小队比第一小队多植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意画出线段图表示出条件和问题，再解答） 【答案】 第一小队112棵，第二小队120棵。 【分析】由题意可知：第二小队比第一小队多植8棵，于是用总棵数232棵减去8棵，就是第一小队植树棵数的2倍，由此求得第一小队的棵数，进而得出第二小队的棵数。 【解答】解： （232﹣8）÷2 ＝224÷2 ＝112（棵） 112+8＝120（棵） 答：第一小队植树112棵，第二小队植树120棵。 【点评】本题考查了和差问题，可以根据和差公式解答，（和﹣差）÷2＝小数。 51．装修师傅给一间客厅铺地砖，选用边长为3分米的正方形地砖，一共使用了400块地砖，刚好铺满这间客厅，这间客厅的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米。 【分析】根据长方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘铺的块数即可。 【解答】解：3×3×400 ＝9×400 ＝3600（平方分米） 3600平方分米＝36平方米 答：这间客厅的面积是36平方米。 【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 52．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，两个年级一共植树120棵。五年级和六年级各植树多少棵？ 【答案】五年级48棵，六年级72棵。 【分析】根据题意可知五年级植树棵数+六年级植树棵数＝120，设五年级植树棵数是x，则六年级植树棵数是1.5x。则x+1.5x＝120，求解x即可求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数，据此解答。 【解答】解：设五年级植树棵数是x，则六年级植树棵数是1.5x。 x+1.5x＝120 2.5x＝120 x＝120÷2.5 x＝48 1.5x＝1.5×48＝72 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【点评】本题考查了用列方程解决和倍问题的方法。 53．红旗渠大道是杭州市一条景观大道，环卫洒水车正在为路面洒水。一辆洒水车每分钟行驶90米，洒水宽度是8米，洒水车行驶6分钟，洒水的面积一共有多少平方米？ 【答案】4320平方米。 【分析】用洒水车每分钟行驶的长度乘洒水宽度，求出1分钟洒水的面积，再乘6即可。 【解答】解：90×8×6 ＝720×6 ＝4320（平方米） 答：洒水的面积一共有4320平方米。 【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。 54．学校计划修建﹣个长12米，宽8米的花园，实际修建的花园比计划长1.5米。 （1）花园的实际面积是多少平方米？ （2）花园实际面积比计划增加了多少平方米？ 【答案】（1）108平方米； （2）12平方米。 【分析】（1）先求出实际的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 （2）把数据代入公式求出实际面积与原来的面积的差即可。 【解答】解：（1）（12+1.5）×8 ＝13.5×8 ＝108（平方米） 答：花园的实际面积是108平方米。 （2）108﹣12×8 ＝108﹣96 ＝12（平方米） 答：花园实际面积比计划增加了12平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 55．王大爷有一块长方形菜地，分别种了西红柿和土豆两种蔬菜。 （1）这块菜地总面积是多少？ （2）西红柿比土豆所占的土地面积少多少平方米？ 【答案】（1）1380平方米；（2）92平方米。 【分析】（1）运用长方形的面积公式，S＝ab，由此即可求出这块菜地总面积是多少。 （2）运用土豆的土地面积减去西红柿的土地面积即可得到答案。 【解答】解：（1）（28+32）×23 ＝60×23 ＝1380（平方米） 答：这块菜地总面积是1380平方米。 （2）32×23﹣28×23 ＝23×（32﹣28） ＝23×4 ＝92（平方米） 答：西红柿比土豆所占的土地面积少92平方米。 【点评】本题考查了长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$