2.1 轴对称与轴对称图形（教学课件）-2024-2025学年八年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版）

八年级苏科版数学上册 第2章 轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1．在生活实例中认识轴对称图形；(重点) 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念；(重点) 3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简 单的轴对称图形及其对称轴．(难点) 情景导入 这些图形有什么特点吗？ 我们可以发现以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能够完全重合. 1.轴对称的概念 新知探究 观察下列图片它们有什么共同特征？ 它们被这条虚线平分成相同的两部分了. 在纸上滴上一点墨汁 展开 折纸压平 概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点. 概念归纳 你能说出以下轴对称图形有几条对称轴吗？ 1条 2条 4条 无数条 练一练 仔细观察，下列两个图形有什么区别？ 1.轴对称图形 新知探究 概念归纳 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形. 你能举出几个生活中的实例吗？ 如果我们把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？ 如果我们把两个成轴对称的图形看成一个整体， 它是一个轴对称图形吗？ 是轴对称图形 思考探究 是轴对称图形 轴对称 轴对称图形 区别 联系 图形 对称点位置 对称轴条数 两个图形之间的对称关系 一个图形自身的对称关系 在两个图形上 在同一个图形上 一条 至少一条 （1）都沿某直线翻折后能够互相重合． （2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称． 概念归纳 如下字体的四个汉字，是轴对称图形的是（ ） A.书 B.香 C.宜 D.昌 D 解析： 选项D中的汉字沿着竖直的一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合. 注意B选项和C选项中均不能满足轴对称图形的定义，要看清楚香的“禾”和宜的 “宀”. 练一练 操作实践 （1）剪两个全等的三角形，并把它们叠合在一起； （2）把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；是；对称轴如下图 （3）再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称. （1） （2） （3） C D 随堂练 D (1)(2)(3) (1) (2) (3) 随堂练 35° 随堂练 分层练习-基础 1. 如图，右边图形与左边图形成轴对称的有(　 　) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 B 2. [2023淮安]剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案是轴对称图形的是 (　 　) B 分层练习-基础 3. 如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 (　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 D 4. [2024昆山月考]如图是从镜子里看到的号码，则实际号码 应是 ⁠. 3265　 分层练习-基础 5. [2024泰州姜堰区月考]有五个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形、直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数为 ⁠. 4　 6. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ BAC ＝∠ DAC ，请补充一个条件： ，使四边形 ABCD 成 为一个轴对称图形. AB ＝ AD (答案不唯一)　 7. 下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出 它的所有对称轴. 分层练习-基础 解：①②③④都是轴对称图形.画对称轴如图所示. 分层练习-基础 8. [2024南京玄武区期中]在下列各图中分别补一个小正方 形，使其成为不同的轴对称图形. 分层练习-基础 解：如图. 分层练习-巩固 9. 小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为(　 　)实 际时间最接近9：00. B 10. 【新考向·地方特色·2024苏州模拟】苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性.苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全盛于明清，现存五十多处.苏州园林中有一种窗格，从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是(　 　) A. 长方形 B. 正八边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 C 分层练习-巩固 分层练习-巩固 11. [2024无锡梁溪区月考]如图， BD ⊥ OA 于点 D ， AC ⊥ BO 于点 C ， BD 与 AC 相交于点 E ， OE 是∠ AOB 的平分线，则关于直线 OE 对称的三角形共有 对. 4　 分层练习-巩固 12. 如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线(即正六边形的对角线)将正六边形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开，最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形.(至少用两条对角线) 解：如图所示.(答案不唯一) 分层练习-巩固 13. 【新考法·直观想象法】 下列各图中的单位小正方形的 边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每 个图形进行阴影部分的填充. (1)使得图①成为轴对称图形； (2)使得图②成为有4条对称轴的 轴对称图形； (3)使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形. 解：如图所示.(答案不唯一) 分层练习-拓展 重合 成轴对称 对称轴 A 课堂反馈 课堂反馈 一条直线 互相重合 对称轴 C 课堂小结 轴对称与轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称. 定义 区别 轴对称图形：一个图形具有的特殊形状. 成轴对称：两个全等图形的特殊的位置关系. 1．下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是(　　) 2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是(　　) 3．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是(　　) 4．如图的图形中， 可以看成轴对称图形，其中只有1条对称轴的是 ，有3条对称轴的是 ，有2条对称轴的是 (只要求写图形序号)． 5．如图所示，将一张A4纸折过去，使其顶点A落在E的位置，BC为折痕，若量得∠EBF＝110°，则∠ABC＝ . 知识点一：轴对称 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全 ，那么称这两个图形 ，这条直线叫做这两个图形的 ． 2.　下面给出的每幅图案中的两个图形成轴对称的是(　　) 知识点二：轴对称图形 如果一个平面图形沿 折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 ． 1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有(　　) A．1个　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个 $$