1.3《乘法：估算》（教学设计）-三年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.3《乘法：估算》 教学设计 【学习目标】 1.掌握多位数乘一位数的估算方法，知道估算的两种策略“往大估、往小 估”。 2.认识并掌握约等号的书写，能用简单的方法表达估算的过程。 3.结合具体情境，经历估算的过程，能够选取恰当的策略进行估算，利用不等式的性质，进行推理判断，并说明估算的思路，提高解决问题的能力。 【教学重点】 结合具体情境掌握多位数乘一位数的估算方法。 【教学难点】 结合具体情境，选择合适的估算策略，并利用不等式的性质进行推理判断。 【学情分析】 学生前面学习了加减法的估算，掌握了一定的估算方法，对本节课的学习起到了铺垫作用。学生刚刚学过笔算乘法，在解题中一定会有学生用笔算解决，教师要给予肯定，通过交流让学生意识到可以用估算解决这样的问题，体会估算的价值。教学中要让学生经历解决问题的过程，让学生在回顾反思中，和同学交流如何利用不等式的性质，将数据往大估或往小估来进行估算的，培养学生的推理能力。。 【核心素养】 两、三位数乘一位数的乘法是三年级上册书的重要组成部分，本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用 。 在引导学生探讨笔算方法的同时，重视口算和估算。在教学中，要把估算贯穿于整个单元的学习活动中，在计算和解决问题的过程中，都要先估算，这是培养估算意识和提高数感的一条重要途径。解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固学生所学知识，提高解决现实问题的能力。基于新媒体、新技术、新理念的交互技术的教学策略及教法设计，本次教学主要采用了独立思考和合作学习的策略。在合作学习中，教师要根据学生的具体情况，放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励学生充分利用合作学习的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：复习整十整百数的口算乘法，通过交流让学生意识到可以用估算解决这样的问题，体会估算的价值。】 一、谈话导入 师：同学们，我们先来回顾一下整十整百数的口算乘法。 1.创设情境激发兴趣 师：同学们，你们喜欢吃“火锅”吗？ 师：这周末，老师想和几个朋友一起去吃火锅，我了解了三家火锅店的价格，谁愿意帮我读一读这个价格：巴蜀印象火锅店48元/人、重庆老火锅店99元/人、海底捞火锅店102元/人。我们有8个人，只带了800元，能去哪家火锅店吃呢？（生思考片刻） 师：你有什么好方法快速判断吗？（你的方法可以，谁还有更快的判断方法？）你为什么把48看成50？（简便） 师：谁听明白刚刚他是怎么判断的？（请一生重复后，板书：简便） 师：刚刚他们在判断的时候，都有一个什么特点？（都只是估一估价格） 2.揭题看来，生活中有些问题只需要我们用估算来解决，今天我们就一起来研究多位数乘一位数的乘法估算。（完整板书） 学习任务一：自主探究，感悟方法　　 【设计意图：解决问题时，什么时候精算，什么时候需要估算要根据实际情况而定。在估算的时候什么时候需要大估，什么时候需要小估，也必须根据题目中的已知信息和生活实际来确定。】 1.联系生活，探索新知 （1）情境引入，提出问题 要给98名同学购买门票，请你估一估，大约需要多少钱？ 提问：你发现了哪些数学信息？怎样解决这个问题呢？快把你的想法写在学习单上吧！ （2）自主探究，初悟方法 汇报交流，分享方法 方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 引导：说说你是怎么解决这个问题的，是怎么想的呢？ 小结：在解决“买门票大约需要多少钱？”的问题时，同学们想到了这么多的估算方法，都得到了一个大约的数。 （3）对比交流，尝试判断 追问：快看看大家的估算方法有什么相同的地方，估出的结果和 实际的结果比又会怎么样呢？你能做哪些判断呢？ 引导发现： 这几个作品有个共同的地方，都是把因数看成了整十数，这样用口算就可以计算出来了。 不同的估算方法估出的结果也不相同，有的比实际结果大了，有的比实际结果小了。 小结：回顾买98张门票大约需要多少钱的估算过程，我们可以把一个或两个因数估成一个整十数或者整百数计算，得到一个大约的数，这样算起来比较简单。通过比较，我们还发现不同的估算方法估出的结果也不相同，有的比实际结果大了，有的比实际结果小了。 2.规范写法，完善作品 观察这几幅作品的写法，你有什么要说的吗？ 预设：作品三的写法不太合适，98乘8不等于980呀， 不能用等号连接，应该像作品一那样写约等于号 。 怎么写更合理呢？我们看看书上是怎么写的。在估算的写法上我们可以这样写：把98估成100，就在98下面画个小箭头，写上100，100×8=800 所以98×8≈800（元），用上约等于号，快按照正确的估算写法来修改自己的作品吧！学生说明 学习任务二：再次探究，深入理解 【设计意图：经历解决问题的第一个步骤——分析与理解，让学生学会分析数学信息和数学问题；经历估算的过程，根据实际情况用往大估的策略解决问题，利用不等式性质进行推理判断。】 1.解决问题，再次探究 明明看一本科幻故事书《海底两万里》，每天看33页，7天看完。这本书大约有多少页？ 提问：结合刚才的经验，把你的想法写在学习单上吧！ 你是怎样估的呢？能对你估出的结果做个简单的判断吗？ 方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 预设： 生1：33比较接近30，我就把33估成30,30×7=210，每天看的页数变少了，所以210页比实际的页数要少。 生2：我把33估成40，40×7=280，每天看40页比原来33页要多，所以280页比实际的页数要多。 生3：我把7天估成10天，这样33×10=330，因为多估了3个33，所以330页肯定比实际的页数要多。 生4：我把33估成了30，把7估成了10，30×10=300，得到了这本书大约有300页，看到作品二的结果，我发现自己估出的结果比实际结果大了，要是没有作品二，我就不好直接判断估出的结果是比实际的页数多了，还是少了。 2.对比交流，深入理解 听了这几位同学的介绍，你觉得这本书大约有多少页呢？有的同学认为：这本书的页数一定比210页多，比330页要少？还有的同学认为：这本书的页数一定比210页多，比280页要少？你是怎么想的呢？ 交流说理： 把因数往大估成整十数来计算，估算结果就会比实际的结果 大；如果把因数往小估成整十数来计算，估算结果就会比实际结果小。 作品二中把33往大估成40，多了7个7，作品三中把7往大 估成10，多了3个33，作品二的估法更接近实际的结果，这本书的页数应该在210页到280页之间。 小结：我们用不同的估算方法都得到一个大约的数，还能通过对估算结果和实际结果的比较和判断，找到了一个范围。有了这样的经验就可以帮我们更加灵活地解决一些实际问题了。 学习任务三：问题解决，灵活运用　 【设计意图：经历估算的过程，根据实际情况用往小估的策略解决问题，利用不等式性质推理判断。】 1.出示问题，引发思考 学校准备组织三年级师生去看电影。三年级每班师生39人，共有8个班。影院的1号厅有8排座椅，每排44个。 （1）要买多少张电影票呢？（2）1号厅的座椅够坐吗？ 2.解决问题，探讨方法 交流汇报：大家是怎么解决这两个问题的呢？快来分享一下你的想法吧！ ① ② ③ ④ （1）要买多少张电影票呢？ 作品①：求一个准确的数，需要选择用精确计算方法来解决问题。 （2）1号厅的座椅够坐吗？ 作品②：要解决电影院1号厅座椅够不够坐的问题，只要知道1号厅的座椅够不够312个就行了。每排44个，有8排， 一共有多少个座椅呢？列式是44×8，就是求8个44是多少？结果等于352，352＞312，所以够坐。 作品③和作品④：用估算的方法解决问题。 讨论：这两种估算方法可以解决1号厅的座椅够不够坐的问题吗？ 预设：我觉得第一种估算方法更加保险，因为第一种估算方法是往小估，往小估的时候，估出的座椅数一定比实际的座椅数要少一些，往小估都够坐，实际的座椅数一定够坐。第二种估算方法是往大估，估出的座椅数是400，一定比实际的座椅数要多，这时往大估够坐是不保险的，不能说明实际的座椅数就一定够坐，所以选择往大估方法来解决这道题是不适合的。 小结：看来,精确计算和估算方法都可以帮助我们解决问题；通过对估算结果的判断，发现了对于解决座椅够不够的问题，选择往小估的方法更加保险。往小估够坐，实际的座椅数就一定够坐。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：根据实际情况，灵活应用估算策略解决问题。】 1.估一估，基础模仿练 做一做21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈ 生独立完成（2）全班交流估法（3）小结估算方法：一般情况下，我们都把多位数估成相近的整十、整百数再去乘一位数。 2.老师买作业本估算与精算（1）（出示：每本43元，买9本，可身边只有360元了，够吗？）你发现了哪些数学信息？这个问题你想怎么解决？在本子上边估边想到底够不够。 （2）薛老师身边钱不够了，得回去拿钱，心里又在想了，买9本，带多少钱会够？为什么？和你同桌说说看。A.40×9=360（元）3×9=27（元）所以再拿27元就够了 小结：看来，算账得精算。 3.有一座桥，限重3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车可以过桥吗？（生：285×6≈1800（千克）1800+986＝2786（千克）2786千克﹤3吨答：这辆车可以过桥。 师：2800千克是估算出来的结果，实际重量真的比3吨要轻吗？你是怎么想的？ 【拓展延伸】 【设计意图：总结解决问题的方法，让学生在分析对比中加深对估算两种策略的认识。】 1.8个人去第一家吃，大约需要多少钱？独立估算 师巡视并提示“写出估算过程，用一种方法估算好的，想想看，还有别的估算方法吗？写下来。 2.8×48≈400 8×48≈480 8×48≈500（50） 师：这几种方法在估的过程中，有什么共同点？和你同桌悄悄地说一说吧。生：都把因数看做整十数。 （师追问：为什么？再次突出简便，板书“整十”） 优化方法 师：这么多方法，你最喜欢哪种方法，为什么？学生谈后，教师小结，一般情况下，我们都把两位数估成与它接近的整十数来计算。评价：初步学会多位数乘一位数的估算方法。（5星） 4.8个人去重庆老火锅店或海底捞火锅店吃大约需要多少钱？（每人任选一家估一估价格。）(1)独立估算，教师个别指导(2)汇报99×8≈800（元）102×8≈800（元） 交流 这两条算式在估算的过程中又有什么共同点呢？为什么？（板书“整百”）(4)小结 师：看来，将多位数看成相近的整十、整百数再来计算就非常简便。 只有800元，能去哪一家吃？ 先由学生猜测，后问：课堂中有不同的声音时，该怎么办？——小组讨论(1)学生小组讨论，教师参与讨论(2)汇报预设：重庆老火锅店够，海底捞火锅店不够，在学生清晰地阐明理由后，多请几位学生来复述，之后利用数形结合帮助后进生来理解。99×8≈800（元）把99估成100，是估大了，所以99×8＜800。因此够。102×8≈800（元）把102估成100，是估小了，所以102×8＞800因此不够。(3)小结师：看来“够不够”的问题，我们也可以用估算来解决。而且同学们还发现了，其中一个因数不变，另一个因数估大，估算值也就比精算值要大；其中一个因数不变，另一个因数估小，估算值也就比精算值要小。评价：能运用多位数乘一位数乘法估算知识解决日常生活中的一些具体问题。 【课堂总结】 今天的学习，我们一起讨论了买票、看书、座椅的事，你都有哪些收获呢？ 预设1：精确计算和估算都可以解决生活中的问题，什么时候用估算、什么时候用精确计算就要结合生活实际需要来选择了。 预设2：可以用不同的估算方法来思考问题，乘法估算可以把一个或者两个因数估成整十数、整百数来计算，算起来比较简单。 预设3：在估算出结果以后，还要学会判断估算的结果是比实际结果大了，还是小了，这样才能根据实际需要选择适合的估算方法灵活地解决问题。 【作业设计】 估算积大约是多少？32×6 　49×5 　218×4 　581×2 【板书设计】 多位数乘一位数的估算 293×5≈（元） 可以把293看作300，300×5=1500 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$